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Mensaje |
Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Hago una consulta de optica geometrica, mas precisamente del ejercicio 20 de la guia, pide:
Una lente convergente tiene distancia focal 0,60m. Calcular la posicion del objeto en la que se produce una imagen (y el item es el b) ) real y de un tercio del objeto.
Estoy usando la convencion del sears (lente convergente focos positivos, lente divergente focos negativos, y demases)
Como es una lente convergente ![[tex]f>0[/tex]](images/latex/df9e1a31a195771fb00fb422c5d73901a87fb025_0.png "[tex]f>0[/tex]")
La ecuacion del aumento correspondiente es
![[tex]m=-\frac{s'}{s}[/tex]](images/latex/e27cb42f8dd457ac4262fff4d03df8a8987a5675_0.png "[tex]m=-\frac{s'}{s}[/tex]")
Como dice que es de un tercio el aumento ![[tex]m=\frac{1}{3}[/tex]](images/latex/65e37e669ea575e26c30d6e45d351dc72e094596_0.png "[tex]m=\frac{1}{3}[/tex]")
Pero como no dice si la imagen es invertida o derecha, o si es un objeto real o virtual, entonces pruebo los 2 casos y uno tiene que no tomarse por absurdo (si me da que ![[tex]s'<0[/tex]](images/latex/c055f378aa69421428f1da9a290eb74a457f5d40_0.png "[tex]s'<0[/tex]") ), entonces
Para un objeto real ![[tex]s>0[/tex]](images/latex/e90beb12d4bba8e6db442732d6d8d88686d336b4_0.png "[tex]s>0[/tex]")
![[tex]\frac{1}{3}=-\frac{s'}{s}[/tex]](images/latex/2a7aaf08a9a99e4ce75dd0a46e1981cbfae966db_0.png "[tex]\frac{1}{3}=-\frac{s'}{s}[/tex]")
![[tex]-\frac{s}{3}=s'[/tex]](images/latex/936267485ede7991e16c1dbb672b6add8b3e56bb_0.png "[tex]-\frac{s}{3}=s'[/tex]")
Yendo a la ecuacion de la lente delgada (![[tex]\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}[/tex]](images/latex/8b4ac1087cf65cca39b86a3ef28bac79655ba828_0.png "[tex]\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}[/tex]") ) y reemplazando por lo ultimo
![[tex]\frac{1}{s}-\frac{3}{s}=\frac{1}{f}[/tex]](images/latex/72672de887debaf2fa83f46c0e7bd5b807545567_0.png "[tex]\frac{1}{s}-\frac{3}{s}=\frac{1}{f}[/tex]")
![[tex]s=-1,2m[/tex]](images/latex/bad3538601409218e4d8b5a25a2a8fd802e08902_0.png "[tex]s=-1,2m[/tex]")
Reemplazando en la ecuacion de lentes para verificar
![[tex]\frac{1}{-1,2}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{0,6}[/tex]](images/latex/9c86d8c9fdc03ec17a6ea84233c7276797571fbd_0.png "[tex]\frac{1}{-1,2}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{0,6}[/tex]")
![[tex]s'=0,4m[/tex]](images/latex/a759d696682bc620f62528d227151e1c552e56bf_0.png "[tex]s'=0,4m[/tex]")
Ahora si supongo que s es un objeto virtual ![[tex]s<0[/tex]](images/latex/5bd80c2ff890b25bb698891c9a5ac344d3160535_0.png "[tex]s<0[/tex]")
![[tex]\frac{1}{3}=\frac{s'}{s}[/tex]](images/latex/f0fc1deb5bdb19091976fdc8723b55ce73906cf4_0.png "[tex]\frac{1}{3}=\frac{s'}{s}[/tex]")
![[tex]\frac{s}{3}=s'[/tex]](images/latex/7d1f3ec183228dd983c31156410b942d644e07b5_0.png "[tex]\frac{s}{3}=s'[/tex]")
Yendo a la ecuacion de la lente delgada y reemplazando por lo ultimo
![[tex]\frac{1}{s}+\frac{3}{s}=\frac{1}{f}[/tex]](images/latex/d0f2bb651a6bfced571b7609d4892f25254336da_0.png "[tex]\frac{1}{s}+\frac{3}{s}=\frac{1}{f}[/tex]")
![[tex]s=2,4m[/tex]](images/latex/f1105a5803a43c5c38d95df74d9505262bf821f6_0.png "[tex]s=2,4m[/tex]")
Reemplazando en la ecuacion de lentes para verificar
![[tex]\frac{1}{2,4}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{0,6}[/tex]](images/latex/e7e9e8de0e7c4d680793a94ec3b3bad5412a94ab_0.png "[tex]\frac{1}{2,4}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{0,6}[/tex]")
![[tex]s'=0,8m[/tex]](images/latex/f1eab68838f5731d87839ce7f7156876c653c086_0.png "[tex]s'=0,8m[/tex]")
En ambas se cumple que la imagen es real, pero cual de los 2 casos es el correcto??
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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