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Uciel
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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y gente....como les fue???
Comen que opinaron y si alguno se acuerda algunas respuestas no duden en decirlas asi verificamos 
Saludoss
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altermaster
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 05 Sep 2009
Mensajes: 278
Carrera: Informática
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1° a)MEDIO UNA CONSTANTE C1=0,C2=3 Y C3 CUALQUIER VALOR.
b)no recuerdo perfecto,pero salio reemplazando las raices del polinomio caracteristico de la ecua.dif.
5° los dos vectores que dan al comienzo forman un auto-espacio,creo que λ=3,y el complemento ortoginal del mismo esta asociado a λ=-1,estos valores se sacan de la igualdad de las matrices de a,no recuerdo como era,la cosa que yo ise fue despejar las matrices y dejarlo igual a cero,entonces nos queda un polinomio,de ahi los valores de lambda,eso si,los que comvenian no era necesariamente todos,por ejemplo el cero no podia ser.
-otro ejercicio(norecuerdo el numero) el de para que valores de k a era diagonalizable,medio creo k=1 no era diagonalizable,para todo los otros valores A era diagonal.
-otro-el de max y el min se sacaba que λ=0 era auto valor y nos quedaba trabajar con los datos de la traza:::creo que min q(x)/||x|=1 era 0 y el maximo no recuerdo
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....
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Uciel
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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mmm....si se parece bastante a lo q halle yo....
en el 5º a mi me quedo que la matriz A no era unica. A alguien le quedo lo mismo??????
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altermaster
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 05 Sep 2009
Mensajes: 278
Carrera: Informática
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| Uciel escribió:
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mmm....si se parece bastante a lo q halle yo....
en el 5º a mi me quedo que la matriz A no era unica. A alguien le quedo lo mismo??????
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exacto,mi tambien me quedo que no era única,ya que se podía asociar los autovalores de distinta manera
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facu020
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 19 Feb 2008
Mensajes: 210
Carrera: Civil
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| altermaster escribió:
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| Uciel escribió:
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mmm....si se parece bastante a lo q halle yo....
en el 5º a mi me quedo que la matriz A no era unica. A alguien le quedo lo mismo??????
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exacto,mi tambien me quedo que no era única,ya que se podía asociar los autovalores de distinta manera
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Exacto dije lo mismo que altermaster...
Hicieron el ejercicio 3) el de la matriz de nx2, que pedia la solucion por cuadrados minimos de Ax=b, con b=[1 0 0 . . . . 0] de norma minima?? No se me ocurrio nada , se me hace que salia muy facil nose.
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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por loq ue veo hicieron bien, alvarez julia los corrigio en el dia, a mime fue mal peor por gil! me tire al piletazo. practicando poco y nada pero por lo que vi aprobaon muchos, habia dos 10, muchos 8 dos 6 y los demas desaprobados entre los cuales estaba yo!!!!
Creo que era un final aproable y dsperdicie la oporunidad
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pablo_qac_87
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 348
Ubicación: C.A.B.A
Carrera: Informática y Sistemas
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| facu020 escribió:
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| altermaster escribió:
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| Uciel escribió:
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mmm....si se parece bastante a lo q halle yo....
en el 5º a mi me quedo que la matriz A no era unica. A alguien le quedo lo mismo??????
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exacto,mi tambien me quedo que no era única,ya que se podía asociar los autovalores de distinta manera
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Exacto dije lo mismo que altermaster...
Hicieron el ejercicio 3) el de la matriz de nx2, que pedia la solucion por cuadrados minimos de Ax=b, con b=[1 0 0 . . . . 0] de norma minima?? No se me ocurrio nada , se me hace que salia muy facil nose.
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Ese lo tenias q seguir a fuerza bruta aunk te rompan los n las bolas y salia.. o sea yo hice AtA y me daba una matriz que tenia n por todos lados pero al sacar el polinomio caracteristico magicamente se iba va no pero al menos podias sacar el unico valor singular y dps todo se iba magicamente.
El unico que no pude hacer fueron los primeros 2 1a,1b por falta de tiempo los deje por la mitad, igual eso no quiere decir q los q hice estaban bien, solo estoy a la espera de mi nota.. rezando
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facu020
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 19 Feb 2008
Mensajes: 210
Carrera: Civil
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Ahhhhhh yo arme la matriz AtA y quedaba algo de 2x2 , pero nose porq no hice lo del polinomio caracteristico... Pero habia que armar la pseudo-inversa de A en definitiva?
Bue fuera de eso espero aprobar, la verdad que no em parecio un final dificil...
Ayer Acero ( creo q era el) los corregia en el momento, se sentaba alado del chico y corregia, vi muchos q aprobaron.
OT: conoci a Acero si es el que digo yo, y nada que ver a lo que me imaginaba, tenia otra imagen virtual jaja OT
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focusin
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 84
Ubicación: paradise city
Carrera: Industrial
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era muy facil el final!! y aun asi no creo que lo apruebe, hacia demasiado calor muchachos!! y todo el sueño..
al salir lo volvi a hacer el parcial tranquilo, no era para nada dificil
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ffrey
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 12 Jun 2007
Mensajes: 29
Ubicación: Baradero
Carrera: Mecánica
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En general el final me parecio facil, el problema de cuadrados minimos salia simple, planteando directamente At. A. X^ = At . B , con la solución dependiendo de n (cantidad de filas de la matriz A dada). Y la solución era una recta.
Agrego el dato, Camilleri enviaba las notas por mail, sino estan el martes 28/12 a las 16 hs en el depto de matematica.
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ffrey
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 12 Jun 2007
Mensajes: 29
Ubicación: Baradero
Carrera: Mecánica
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| Otra cosa... No tomaron DVS! ¿esto se sabia que era asi?
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| ffrey escribió:
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En general el final me parecio facil, el problema de cuadrados minimos salia simple, planteando directamente At. A. X^ = At . B , con la solución dependiendo de n (cantidad de filas de la matriz A dada). Y la solución era una recta.
Agrego el dato, Camilleri enviaba las notas por mail, sino estan el martes 28/12 a las 16 hs en el depto de matematica.
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yo lo hice asi como decis vos, pero me quedo sonando la duda si estaba bien..
me parecio raro poder hacerlo asi sin utilizar conceptos de dvs...
me quedaba una At.A con columnas ld, por lo que me iba a dar infinitas soluciones (recta), la de menor norma iba a ser la que tenia coeficiente de vector director igual a cero..
espero q lo hayamos hecho bien..
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Lengas
Nivel 4
Registrado: 03 Mar 2009
Mensajes: 61
Carrera: Civil
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Ava= autovalor Ave= autovector
1º a)Sistema de ec. dif. X'=AX salia diagonalizando A y expresando la solucion X(t)= C1.(V1).(e^λt) + C2.V2.(e^λt)+ C3.V3.(e^λt) siendo V los autovectores asociados a los distintos λ y C las constantes que uno no conocia. Ahi planteas el limite para t tendiendo a infinito y te dan los resultados de las distintas constantes.
b)Ec diferencial de segundo grado comun y corriente. como te daban la solucion pero no conocias las incognitas a y b los reemplazabas y te obtenias a y b. Despues resolvias normalmente para obtener la sol particular que te faltaba.
2º Este es formas cuadraticas, como te pedian modulo(x)=1 el mayor ava era el maximo de Q(x) y el ava minimo era el minimo valor que tomaba Q(x) y se hallaba en los aves asociados.
Como A era simetrica, entonces todo eso vale sino NO.
Sacabamos los avas y los aves y listo
3º Este es el de DVS. Parecia dificil pero tenias que hacer como si n fuese algo mas y despues se te iba y volvia varias veces, obviamente el resultado quedaba en funcion de n. Se resolvia como dijeron mas arriba planteando At.A y sacando los aves...
4º Este creo que era el de para que k es diagonalizable y cuando no. Buscas los avas, uno te quedaba en funcion de k. Siempre y cuando los avas son todos distintos es diagonalizable. por lo tanto habai que analizar los casos en que Este creo que era el de para que k es diagonalizable y cuando no. Buscas los avas, uno te quedaba en funcion de k. Siempre y cuando los avas son todos distintos te quedaba Este creo que era el de para que k es diagonalizable y cuando no. Buscas los avas, uno te quedaba en funcion de k. Siempre y cuando los avas son todos distintos te quedaba Este creo que era el de para que k es diagonalizable y cuando no. Buscas los avas, uno te quedaba en funcion de k(supongamos λ2 en funcion de k). Siempre y cuando los avas son todos distintos es diagonalizable. Para cuando el k tengo un valor tal que te quedaba λ1=λ2 o λ3=λ2, analizabas si las multiplicidades eran iguales o no, si lo eran es diagonalizable sino no.
5º Este era determinar si existia A 3x3 siendo simetrica, indefinida e inversible.
Aca hay que saber propiedades. Si es inversible el det(A) es distinto de 0, entonces λ es distinto de 0. Por ser simetrica los avas son reales. Y si es indefinida hay avas positivos y avas negativos.
De aca salia todo. Como te daban dos vectores no ortogonales, entonces estan asociados a un mismo ava. EL vector ortogonal a estos dos esta asociado al otro ava. Entonces tenemos dos avas uno doble y otro simple siendo uno negativo y otro positivo. Habia una A^3+A`2 -3A=0 y de ahi salian tres posibles avas, uno es 0 pero ese esta descartado, por eso nos quedamos con los otros dos(que uno era <0>), faltaba ELEGIR que ava estaba asociado con que autovectores. Como elegimos la A que encontramos no es unica.
Uff... espero que se haya entendido, cualquier cosa pregunten. Soy un agradecido que me haya tocado este final, por fin pase la materia.
Abrazo y Feliz Navidad
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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4) me olvideo como el mas gil, de analizar el caso que queden ava iguales.. igual no me acuerdo si era posible que quedaran, pero bueno..
5) pedia hallar si era unica la A? yo halle una descomposicion, no recuerdo si pedia si era unica o no.
que bronca me da mandarme cagadas boludas, q se q las se, y se me pasan por alto por gil..
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Uciel
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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si es verdad, pudo haber sido mas dificil. Como el del 15/12 que fue totalmente asesino.
El ejercicio 2 que era de Formas Cuadraticas (yo era tema 2) me quedo que tenia como max 3 y min 0 (que justamente era los ava) y los alcanzaba en los respectivos ave.
Estaba bien ese razonamiento??
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