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Mensaje |
gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Estaba haciendo el ejercicio 1.a de este coloquio (http://materias.fi.uba.ar/6110/evaluaciones/coloquio26-2-09.pdf), y llego a que la transformada de Laplace de la función f(t) buscada es [S*exp(-2S)]/S^4+4. La pregunta es simple, que hago ahora?Me marea un poco la exponencial ahí arriba
Saludos
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Sebacuervo
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 23 Oct 2006
Mensajes: 107
Carrera: Informática
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Hola!
Ahi creo que se puede usar el 2do teorema de traslación para la T.L inversa: ![[tex] L ^{-1} [ e^{-as} F(s)] = G(t) [/tex]](images/latex/5d9c2e21993065d16f5f1377486c7782f1c5557a_0.png "[tex] L ^{-1} [ e^{-as} F(s)] = G(t) [/tex]")
Con ![[tex] G(t) = f(t-a) [/tex]](images/latex/2d99b6288a665941cb4872aec616c200f65a9365_0.png "[tex] G(t) = f(t-a) [/tex]") para t>a y ![[tex] G(t)=0 [/tex]](images/latex/4e4075997465cc86ee921c81446ebb4ad4ade967_0.png "[tex] G(t)=0 [/tex]") para t<a
Entonces, para ![[tex] L ^{-1} [ \frac {e^{-as} s}{s^{4} + 4 } ] [/tex]](images/latex/3a0f0ce22fd0976ea8f8c0e299c450d0c39596b6_0.png "[tex] L ^{-1} [ \frac {e^{-as} s}{s^{4} + 4 } ] [/tex]") deberías calcular ![[tex] L ^{-1} [ \frac {s}{s^{4} + 4 } ] [/tex]](images/latex/545b074c851dc241fb75b82592fa30852b641b6c_0.png "[tex] L ^{-1} [ \frac {s}{s^{4} + 4 } ] [/tex]") que no se cuanto dá, y "correr" la variable t "a" unidades.
Por ejemplo, en este caso: ![[tex] L ^{-1} [ \frac {e^{-as} s}{s^{2} + 4 }] [/tex]](images/latex/5c157e20b403e158e48b1c3206a0c482049a1984_0.png "[tex] L ^{-1} [ \frac {e^{-as} s}{s^{2} + 4 }] [/tex]") como ![[tex] L ^{-1} [ \frac {s}{s^{2} + 4 } ] = cos(2t) [/tex]](images/latex/5a63233203af45aa413680d533d4462f9e5f863f_0.png "[tex] L ^{-1} [ \frac {s}{s^{2} + 4 } ] = cos(2t) [/tex]")
Tenés que ![[tex] f(t) = cos(2(t-a)) [/tex]](images/latex/fd24b8a74ddd128567f97cb6ac9c24e6a475ba3f_0.png "[tex] f(t) = cos(2(t-a)) [/tex]") lo cual es valido para t mayor a "a"
El problema con ![[tex] \frac {s}{s^{4} + 4 } [/tex]](images/latex/61708ed2b8cdc50892aa7860cb6df4f5b5838b2d_0.png "[tex] \frac {s}{s^{4} + 4 } [/tex]") es que te queda un producto con raices complejas, y ahí no se si se puede usar la convolución o fracciones simples... habría que pensarlo bien.
 Guarda que en el 2do teorema de traslación para la inversa la exponencial es negativa, mientras que en el 2do teo para la T.L "normal" es positiva
Estoy medio dormido... fijate si te sirve de algo todo eso
saludos!!
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Seba.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Joya, gracias chabon!
P.D:Alguien sabe si Hagman da clases de consulta los martes?
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