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Mensaje |
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Buenas gente, qué tal?
Tengo una duda con un ejercicio que encontré dando vueltas por ahí de este tema. Dice lo siguiente:
Dos cuerdas vibran a 110Hz simultáneamente. Posteriormente en una de ellas se afloja la tensión inicial de 600 N a 540 N. ¿Cúal será la frecuencia de pulsación o batido del sistema?
Alguien tiene una idea de cómo encararlo? Estuve tratando de algunas maneras y la verdad que no me sale 
Gracias!
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_nacho_
Nivel 9
Registrado: 08 Oct 2007
Mensajes: 1271
Carrera: No especificada
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Sabés que a 600 N de tensión tenés una frecuencia de 110 Hz. De ahí podes despejar la masa lineal de la cuerda y con eso calcular la frecuencia que corresponde a 540 N.
Al bajar la tensión de la cuerda, la frecuencia va a bajar un poco (va a sonar más grave). Al sonar las dos cuerdas vas a escuchar un batido (una modulación de la amplitud) que va a tener una frecuencia igual a la diferencia de las frecuencias de las cuerdas.
¿Se entiende?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Gracias por la respuesta!
Pero, antes había pensado en eso, pero ocurre que antes de aflojar la cuerda
![[tex]\lambda_{i} \cdot 100 \,\, Hz = \sqrt{\frac{600 \,\, N}{\mu}}[/tex]](images/latex/e1113b63bdbb38ae3726a7cea91ea7538dacec3a_0.png "[tex]\lambda_{i} \cdot 100 \,\, Hz = \sqrt{\frac{600 \,\, N}{\mu}}[/tex]")
Y después
![[tex]\lambda_{F} \cdot f_{F} = \sqrt{\frac{540 \,\, N}{\mu}}[/tex]](images/latex/3320acbc0b9cfce4fda5bc35dbc8934599e2882e_0.png "[tex]\lambda_{F} \cdot f_{F} = \sqrt{\frac{540 \,\, N}{\mu}}[/tex]")
Porque la velocidad de propagación, al cambiar las condiciones del medio, cambia.
Tengo 2 ecuaciones y 4 incógnitas, ¿cómo hago?
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_nacho_
Nivel 9
Registrado: 08 Oct 2007
Mensajes: 1271
Carrera: No especificada
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Mmm... si, la velocidad de propagación cambia, pero como la longitud de onda está fija (en un primer armónico, ![[tex]\lambda_0 = 2 L[/tex]](images/latex/fdb816cb841f5b337ea122dec360a509c8883b06_0.png "[tex]\lambda_0 = 2 L[/tex]") ), lo que cambia es la frecuencia.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Perdona, pero no entiendo... Cómo justifico que "supongo el primer armónico"?
Digo porque en el enunciado no lo dice...
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_nacho_
Nivel 9
Registrado: 08 Oct 2007
Mensajes: 1271
Carrera: No especificada
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| Y... en principio puede estar vibrando a 110 Hz en el centésimo trigésimo octavo armónico, pero uno puede escribir "suponiendo que el que me dio este ejercicio no es muy turro y el modo de 110 Hz es el primer armónico, sarasasa".
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Gracias 
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Como no te dicen nada la única manera de resolver el ejercicio es asumiendo que las sogas están en el armónico mas bajo y que la longitud de la soga es grande y constante, por lo que un cambio de tensión hace despreciable el cambio de longitud de onda (de esto se trata física, no?  )
Entonces tenés:
![[tex]\lambda \cdot 100Hz = \sqrt{\frac{600 N}{\mu}}[/tex]](images/latex/3069aeacd1cb0ed3f10823249e4ad74578b48089_0.png "[tex]\lambda \cdot 100Hz = \sqrt{\frac{600 N}{\mu}}[/tex]")
![[tex]\lambda \cdot x = \sqrt{\frac{540 N}{\mu}}[/tex]](images/latex/141b35b619ff97769ded23bc4ebb5140c4053f6f_0.png "[tex]\lambda \cdot x = \sqrt{\frac{540 N}{\mu}}[/tex]")
Dividiendo M.A.M:
![[tex]\frac{\lambda}{\lambda} \cdot \frac{ 100Hz}{x} = \sqrt{\frac{600 N}{\mu}} \cdot \sqrt{\frac{\mu}{540 N}}[/tex]](images/latex/28e7dfa1af5336ca82ddb2eaea5e849ddf9d4681_0.png "[tex]\frac{\lambda}{\lambda} \cdot \frac{ 100Hz}{x} = \sqrt{\frac{600 N}{\mu}} \cdot \sqrt{\frac{\mu}{540 N}}[/tex]")
![[tex]\frac{ 100Hz}{x} = \sqrt{\frac{600 N}{540 N}}[/tex]](images/latex/1233fd53e4a5cfe5091d3d21cdb7c1ff8223dd10_0.png "[tex]\frac{ 100Hz}{x} = \sqrt{\frac{600 N}{540 N}}[/tex]")
![[tex]x = \frac{330}{\sqrt{10}} Hz[/tex]](images/latex/e28ce8b32ce31342f12f83c2b0bc05356583dc5d_0.png "[tex]x = \frac{330}{\sqrt{10}} Hz[/tex]")
El batido es la resta de las dos frequencias y da razonable, menor a los 10~20 Hz.
edit: wtf, postié esto y aparecieron 4 posts
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