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Jackson666
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Edad: 37
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MensajePublicado: Sab Dic 04, 2010 6:19 pm  Asunto: Oooh ! Ejercicio 9 - Ondas Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Gente, estoy tratando de hacer este ejercicio pero la verdad que no encuentro por ningún lado la fórmula de potencia de una onda en un medio sólido.

Tampoco llego a relacionar los datos que me dan, me podrán dar una mano por favor?

El enunciado dice así:

Una onda longitudinal con [tex]f = 400 \,\, Hz[/tex], viaja por una varilla de aluminio de 0,900 cm de radio. La potencia media de la onda es de [tex]5, 50 \,\, \mu W[/tex].

Calcular:

a) Longitud de la onda
b) Amplitud de la onda
c) Velocidad longitudinal máxima de una partícula de la varilla

Más abajo tiene los resultados.

Muchas gracias!


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
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MensajePublicado: Sab Dic 04, 2010 8:00 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

En la página final de esta guía hay una tabla con las constantes que se necesitan para resolver la parte a).

a) [tex]V_{p} = \lambda \cdot f = \sqrt{\frac{Y}{\rho}} = \sqrt{\frac{0,70 \cdot 10^{11} \,\, \frac{N}{m^{2}}}{2,70 \cdot 10^{3} \,\, \frac{Kg}{m^{3}}}} = 5091 \,\, \frac{m}{s}[/tex]

Entonces

[tex]\lambda = \frac{5091 \,\, \frac{m}{s}}{400 \,\, Hz} = 12,72 \,\, m[/tex]

¿Alguien tiene idea como hacer el resto?

Gracias!


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
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MensajePublicado: Sab Dic 04, 2010 9:50 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Encontré la solución de las otras 2 partes:

b) [tex]I = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\rho \cdot Y} \cdot \omega^{2} \cdot A^{2} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2,70 \cdot 10^{3} \,\, \frac{Kg}{m^{3}} \cdot 0,70 \cdot 10^{11} \,\, \frac{N}{m^{2}}} \cdot (2\pi \cdot 400 \,\, Hz)^{2} \cdot A^{2}[/tex][tex] = \frac{5,50 \cdot 10^{-6} \,\, W}{\pi \cdot (9 \cdot 10^{-3})^{2} \,\, m^{2}}[/tex]

Entonces [tex]A = 2,23 \cdot 10^{-8} \,\, m[/tex]

Para la parte c) se puede escribir la función de onda

[tex]y(x,t) = 2,23 \cdot 10^{-8} \cdot cos \left[ 2\pi \cdot \left( \frac{x}{12,7} - 400 \cdot t \right)  \right][/tex]

Y derivarla respecto del tiempo

[tex]\frac{\partial y(x,t)}{\partial t} = 800 \cdot \pi \cdot 2,23 \cdot 10^{-8} \cdot sen \left[ 2\pi \cdot \left( \frac{x}{12,7} - 400 \cdot t \right)  \right][/tex]

Entonces la velocidad longitudinal máxima es [tex]V_{max} = 800 \cdot \pi \,\, Hz \cdot 2,23 \cdot 10^{-8} \,\, m = 5,604 \cdot 10^{-5} \,\, \frac{m}{s}[/tex]


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