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Autor Mensaje
koreano
Nivel 9



Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796

Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Lun Nov 29, 2010 11:34 am  Asunto:  Ej matriz proyección Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

[tex]P[/tex] es matriz de proyección en [tex]{\Re}^{3x3}[/tex], tal que:

[tex]P[2 \quad 1 \quad 4]^T = [3 \quad 1 \quad 3]^T[/tex] y [tex][1 \quad -6 \quad 1]^T \in Nul(P)[/tex]

Hallar [tex]P[/tex] y el subespacio sobre el cual proyecta.



Mi duda es: como sé si la dimensión del espacio sobre el que proyecta es 1 o 2?


   OcultoGalería Personal de koreanoVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
eze
Nivel 8


Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
argentina.gif
MensajePublicado: Lun Nov 29, 2010 11:48 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

porque P^2 (214)t = P(313)t y P^2=P entonces P.(214)t=P(313)t
y (313)-(214) está en el nul de P y es LI con (1-61). Como Nul P es Col P ortog entonces P proyecta sobre el generado por (313)

_________________
No siento más que desprecio
por esos que no hacen nada,
y se complacen tan necios
en criticar mi jugada.


¿Que son la LES, la CONEAU y el PROMEI?

Aries Género:Masculino Tigre OfflineGalería Personal de ezeVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoVisitar sitio web del usuarioYahoo Messenger
koreano
Nivel 9



Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796

Carrera: No especificada
blank.gif
MensajePublicado: Lun Nov 29, 2010 12:01 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Entonces queda [tex]rg(P) = 1[/tex], [tex]Col(P) = gen \{ [3 \quad 1 \quad 3]^T \}[/tex]. Normalizas y multiplicás por el transpuesto y obtenés la matriz de proyección. Ya lo verifiqué y da todo.

Gracias!


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