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Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas) Protected by CBACK CrackerTracker 365 Attacks blocked. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![[tex]{\Re}^{3}[/tex]](images/latex/4b50869069c007b463aaeefe8904a78eeadae81d_0.png "[tex]{\Re}^{3}[/tex]")
, sabiendo que ![[tex]S^\perp = gen \{ [1 \quad 1 \quad 2]^T \}[/tex]](images/latex/44eec63c93628774516552c026e4cce615f83261_0.png "[tex]S^\perp = gen \{ [1 \quad 1 \quad 2]^T \}[/tex]")
![[tex]Im(f) = S^\perp + gen \{ [1 \quad 1 \quad 0]^T \} [/tex]](images/latex/cc7ec5201217b7a123640b76595f32641ea3d612_0.png "[tex]Im(f) = S^\perp + gen \{ [1 \quad 1 \quad 0]^T \} [/tex]")
![[tex]{P}_{S^\perp}(x) = {P}_{S^\perp}(f(x))[/tex]](images/latex/dc263e890e32f08058e064788e6904a2878a60a5_0.png "[tex]{P}_{S^\perp}(x) = {P}_{S^\perp}(f(x))[/tex]")
![[tex]S^\perp[/tex]](images/latex/a59246522cd85f56761d24791f13cc20937f2541_0.png "[tex]S^\perp[/tex]")
a si mismos. Tomamos cualquier otro vector LI y lo mandamos al otro vector de la imagen. Para completar tomamos un vector LI a los primeros dos (lo podemos obtener con producto vectorial) y lo mandamos al nulo. Entonces:
![[tex]f( [1 \quad 1 \quad 2]^T ) = [1 \quad 1 \quad 2]^T [/tex]](images/latex/098723f8fd3414550cc7c3a3cee7b4942c05c9fe_0.png "[tex]f( [1 \quad 1 \quad 2]^T ) = [1 \quad 1 \quad 2]^T [/tex]")
![[tex]f( [1 \quad 1 \quad 0]^T ) = [1 \quad 1 \quad 0]^T [/tex]](images/latex/783df23438fd0ffb3c1de54b91189ec4e2ef19fb_0.png "[tex]f( [1 \quad 1 \quad 0]^T ) = [1 \quad 1 \quad 0]^T [/tex]")
![[tex]f( [2 \quad -2 \quad 0]^T ) = [0 \quad 0 \quad 0]^T [/tex]](images/latex/b37afbb3f1740dfbfbe773d94a14d993d2c26df0_0.png "[tex]f( [2 \quad -2 \quad 0]^T ) = [0 \quad 0 \quad 0]^T [/tex]")
![[tex]Im(f) = S^\perp + gen \{ [1 \quad 1 \quad 2]^T \} [/tex]](images/latex/458924ef4da0e922ea9a31184dae5b7bffad8add_0.png "[tex]Im(f) = S^\perp + gen \{ [1 \quad 1 \quad 2]^T \} [/tex]")
, pero esto sería lo mismo que ![[tex]Im(f) = S^\perp[/tex]](images/latex/451747e4adeb126eb39150a0c81642c670c5ca91_0.png "[tex]Im(f) = S^\perp[/tex]")
. Seguramente hayas querido escribir ![[tex]Im(f) = S^\perp + gen \{ [1 \quad 1 \quad 0]^T \}[/tex]](images/latex/f37c4a9eab8905ef53967fd76eda10f70454a907_0.png "[tex]Im(f) = S^\perp + gen \{ [1 \quad 1 \quad 0]^T \}[/tex]")
.
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