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Alguien escucho hablar de este metodo para resolver problemas de fisica I? (creo q sirve para todo tipo de problemas de fisica I, II, etc.. pero lo vi aplicado en vez de las ecuaciones de newton nada mas)
Tengo entendido que consiste en resolver un problema de cualquier tipo, desde el lado energetico y del potencial.. mucho mas rapido y eficaz que las ecuaciones de newton (aunq sean lo mismo que las ecuaciones de newton, en su base)
Creo que se ve en la materia Mecanica Racional..
La pregunta es: alguien conoce algun libro donde se pueda leer este tema mas profundo, asi para aprenderlo bien?
Gracias.
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Se ve en mecánica racional y mecánica I de mecánicos. Cualquier libro que encuentres sobre esto probablemente lo termines tirando a la basura (en lo personal entendí la materia, o empecé a entenderla cuando estudié para el final)
Como introducción, el sistema lagrangiano dispone que siempre que no se apliquen fuerzas que realizen trabajo (aquellas fuerzas que no realizan trabajo como la Normal, no se plantean y te chupan un huevo) se cumple que:
Donde L es el lagrangiano donde T es la energía cinética y U es la energía potencial.
q es la coordenada en estudio, y por supuesto, es la velocidad en dicha coordenada.
En el caso de existir condiciones de vínculo, o fuerzas generalizadas, estas deben ser consideradas en la primer ecuación, siendo la relación antedicha igual a las condiciones de vinculo multiplicadas por un multiplicador de lagrange mas las fuerzas generalizadas.
es el multiplicador de lagrange, f es la función del vínculo y son las fuerzas generalizadas.
Si te interesa enterarte sobre el tema, podés acudir al Thorthon, el timoshenko, y hay otro de un ex profesor de la facu cuyo nombre no recuerdo que está en la biblioteca junto con el timoshenko (al fondo de la sala silenciosa al lado de una ventana está la estanteria de mecánica lagrangeana)
Mi recomendación... no aprendas el método solo para aprobar física I. Tenés que dominar muy bien el tema, y teniendo en cuenta que hay muchos que recursan una materia en la que este tema no se da en el 100% de su complejidad, realmente dudo que tengas exito.
EDIT: Si alguno recuerda un toque más que yo, creo que la fzas generalizadas hay que multiplicarlas por la derivada parcial del desplazamiento relativo respecto de la coordenada en estudio
Eso se ve en Mecánica Racional o en Mecánica I para mecánicos y navales. Te dejo algo de la bobliografía de la materia.
En la págna de cátedra de Mec. Racional hay unos apuntes, pero no los vi detenidamente.
Fijate en el libro Mecánica Teórica de Spiegel.
Otra cosa, un pibe subió varios que dió el profesor a Taringa.
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Pave escribió:
En el caso de existir condiciones de vínculo, o fuerzas generalizadas, estas deben ser consideradas en la primer ecuación, siendo la relación antedicha igual a las condiciones de vinculo multiplicadas por un multiplicador de lagrange mas las fuerzas generalizadas.
es el multiplicador de lagrange, f es la función del vínculo y son las fuerzas generalizadas.
Creo que esto que pusiste es para relaciones de vínculos no holónomos.
Como te dijo Pave, me parece que Lagrange excede un poco los conocimientos de Física I. Necesitás un buen manejo matemático para no hacerte quilombo con las derivadas y sobre todo con las ecuaciones diferenciales, que suelen estar acopladas.
EDIT: Repetición
Última edición por sabian_reloaded el Mar Oct 26, 2010 8:14 am, editado 2 veces
igual, sí, para un problema de física I, si usás lagrange te queda una EDO de segundo orden, que sale fácil. Pero para problemas más complicados las soluciones analíticas son imposibles de conseguir o directamente no existen.
Si mal no recuerdo, el primer volumen de Feynman tiene un capítulo sobre el principio de mínima acción, explicado de una manera bastante intuitiva. Y más allá del tema si te interesa ver la física desde una perspectiva diferente, siempre es lindo echarle una mirada a los libros de Feynman.
(en el otro extremo del espectro, podés agarrar el Landau de Mecánica y atragantarte en la página 2).
Edad: 36
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sabian_reloaded escribió:
Pave escribió:
En el caso de existir condiciones de vínculo, o fuerzas generalizadas, estas deben ser consideradas en la primer ecuación, siendo la relación antedicha igual a las condiciones de vinculo multiplicadas por un multiplicador de lagrange mas las fuerzas generalizadas.
es el multiplicador de lagrange, f es la función del vínculo y son las fuerzas generalizadas.
Creo que esto que pusiste es para relaciones de vínculos no holónomos.
Como te dijo Pave, me parece que Lagrange excede un poco los conocimientos de Física I. Necesitás un buen manejo matemático para no hacerte quilombo con las derivadas y sobre todo con las ecuaciones diferenciales, que suelen estar acopladas.
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Muchas gracias a todos!!
Cita:
Mi recomendación... no aprendas el método solo para aprobar física I. Tenés que dominar muy bien el tema, y teniendo en cuenta que hay muchos que recursan una materia en la que este tema no se da en el 100% de su complejidad, realmente dudo que tengas exito.
No no, jaja, ya aprobe fisica 1, y las ecuaciones de Newton las manejo bien digamos.. la razon principal es q qiero presentarme al ingreso al balseiro el año q viene, y es para ir acrecentando un poco el repertorio..
ademas, me pico el bicho porq vi un par de explicaciones de problemas, q con solo tener un grafico de como varia el potencial de una particula digamos, podia sacarse mucha informacion de su trayectoria, etc.. y me parecio copado..
es mas q nada curiosidad, voy a intentar conseguir algunos de los libros q me recomendaron, y a ver si les pego una leida completa en el verano,
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Eloe 4 escribió:
Muchas gracias a todos!!
Cita:
Mi recomendación... no aprendas el método solo para aprobar física I. Tenés que dominar muy bien el tema, y teniendo en cuenta que hay muchos que recursan una materia en la que este tema no se da en el 100% de su complejidad, realmente dudo que tengas exito.
No no, jaja, ya aprobe fisica 1, y las ecuaciones de Newton las manejo bien digamos.. la razon principal es q qiero presentarme al ingreso al balseiro el año q viene, y es para ir acrecentando un poco el repertorio..
ademas, me pico el bicho porq vi un par de explicaciones de problemas, q con solo tener un grafico de como varia el potencial de una particula digamos, podia sacarse mucha informacion de su trayectoria, etc.. y me parecio copado..
es mas q nada curiosidad, voy a intentar conseguir algunos de los libros q me recomendaron, y a ver si les pego una leida completa en el verano,
devuelta, gracias!
El thorthon está subido en el foro en alguna parte en inglés (si está caido el link chiflame y lo subo) y es como una biblia del tema.
Igual según tengo entendido, estos temas los verías una vez hayas entrado al IB
Respecto a lo de ampliar el espectro, para rendir el examen no necesitás saber mecánica lagrangiana, pero seguro que sirve tener alguna idea. Registrate en la página de ingreso del IB que ahi hay un foro para hacer consultas (hay una cátedra dedicada a responder):
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![[tex]\frac{d}{dt}\frac{dL}{d\dot{q}}-\frac{dL}{dq}=0[/tex]](images/latex/b49580ef8fbd29e227953617d43f463b85843b00_0.png "[tex]\frac{d}{dt}\frac{dL}{d\dot{q}}-\frac{dL}{dq}=0[/tex]")
![[tex]L=T-U[/tex]](images/latex/4e889883450d9914d89de9852175270256bcbe1b_0.png "[tex]L=T-U[/tex]")
donde T es la energía cinética y U es la energía potencial.
![[tex]\dot{q}[/tex]](images/latex/72d5bf46110e8f5ba68dc84086e54d0ee3508a5a_0.png "[tex]\dot{q}[/tex]")
es la velocidad en dicha coordenada.
![[tex]\frac{d}{dt}\frac{dL}{d\dot{q}}-\frac{dL}{dq}=\lambda\frac{df}{dq}+\phi[/tex]](images/latex/2904b9d0ca4e63c473439358bc9aded429ab5366_0.png "[tex]\frac{d}{dt}\frac{dL}{d\dot{q}}-\frac{dL}{dq}=\lambda\frac{df}{dq}+\phi[/tex]")
![[tex]\lambda[/tex]](images/latex/33cc3f1888c40df430b5eed36b9135bf1507eb13_0.png "[tex]\lambda[/tex]")
es el multiplicador de lagrange, f es la función del vínculo y ![[tex]\phi[/tex]](images/latex/7d54d851a6c3d8eeea3473c298592b88e2219186_0.png "[tex]\phi[/tex]")
son las fuerzas generalizadas.
