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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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o entiendo...de verdad...enteros? las notas? los creditos? a que te referis? Igual ambos numeros son enteros...
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NO, es que es cierto que cuando tenes que pasar a la practica muchos conocimientos de matematica teorica ya no lo usas y pasan a ser un pasatiempo o juego mas que herramientas de trabajo diario.
Lo de los enteros, bueno amplia a los reales.
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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| victorbsd escribió:
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o entiendo...de verdad...enteros? las notas? los creditos? a que te referis? Igual ambos numeros son enteros...
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NO, es que es cierto que cuando tenes que pasar a la practica muchos conocimientos de matematica teorica ya no lo usas y pasan a ser un pasatiempo o juego mas que herramientas de trabajo diario.
Lo de los enteros, bueno amplia a los reales.
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Pero, convengamos que tambien Filosofia puede ser un pasatiempo no?
Y todo bien, me encanta Filosofia, pero de ahi a ser propia de la Ingenieria...
Sigo pensando que no sale de una herramienta para operar y no tanto para crear como hacen los matematicos.
¿Averiguaste sobre matematica en la UBA?
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La razón acabará por tener razón
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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| fiw escribió:
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| victorbsd escribió:
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o entiendo...de verdad...enteros? las notas? los creditos? a que te referis? Igual ambos numeros son enteros...
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NO, es que es cierto que cuando tenes que pasar a la practica muchos conocimientos de matematica teorica ya no lo usas y pasan a ser un pasatiempo o juego mas que herramientas de trabajo diario.
Lo de los enteros, bueno amplia a los reales.
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Pero, convengamos que tambien Filosofia puede ser un pasatiempo no?
Y todo bien, me encanta Filosofia, pero de ahi a ser propia de la Ingenieria...
Sigo pensando que no sale de una herramienta para operar y no tanto para crear como hacen los matematicos.
¿Averiguaste sobre matematica en la UBA?
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Coki habla que no utiliza las matematicas como en los primeros años.Y eso es verdad, queda en cada uno el seguir profundizando sus conocimientos o tomarla como un pasatiempo intelectual.Cuando te recibas veras que hay materias centrales en la facultad que luego en la profesión recordas los conceptos centrales o mas importantes.El resto depende de vos.
Alguien con ganas de contestar el choice de V o F ?
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| victorbsd escribió:
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Entonces para cerrar.Un cuestionario con V o F
1.-Se puede deducir el Lim de una sucesion observando el Termino General y se podra ver que CADA TERMINO tiende hacia ese Limite.
2.-Las sucesiones no son derivables.
3.-Las sucesiones convergen cuando tienen Lim no infinito y divergen cuando el termino general tiende al infinito.
4.-Las series armonicas son divergentes porque tienden (muy lentamente) al infinito.
5.-Las sumas parciales pueden tener limite, no es necesario llevar la serie al infinito.
6.-Coki es ingeniero pero solo suma algunos enteros en su libreta.
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1.- Un término no tiende a un límite. Un término es un número real. Si vos querés "ver" a qué tiende una sucesión, no podés hacerlo viendo un término aislado, si yo te digo que 1 es el séptimo término de una sucesión, no te quiere decir nada, la sucesión puede ser a(n)=8-n o puede ser a(n)=1, el número 1 no tiende a nada... vos podés evaluar el comportamiento de una sucesión cuando n tiende a infinito, y ahí decidís si tiene un límite o no; lo mismo con las series. Tené cuidado con los conceptos, antes habías dicho algo del "límite parcial", en series y sucesiones, si vos buscás el valor de una sucesión para un determinado n o de la suma de los primeros n términos de una sucesión, te va a dar un número real, concreto, no un límite al que tiende ni nada por el estilo.
2.- Para que una función sea derivable en un punto, antes que nada le tenés que pedir que sea continua en ese punto. Como una sucesión no es continua, NO es derivable. No existe forma de aproximarse diferencialmente a un punto en una sucesión, por lo que no tiene sentido hablar de límite puntual en una sucesión, por lo que no podés definir la derivada de una sucesión en un punto.
3.- Esto está bien, pero ojo, una serie puede diverger a pesar de que el término general converja, el ejemplo claro es el que te pusieron antes; la sucesión 1/n tiende a cero cuando n tiende a infinito, pero la suma de todos sus términos diverge.
4.-LA serie armónica diverge. 1/n es la serie armónica. No hay otra serie armónica.
5.- Las sumas parciales te dan un número concreto, tal como obtuviste vos cuando sumaste los primeros 33 términos. Eso no es un límite, es un valor concreto que toma la suma de los primeros 33 términos. En las sucesiones, como no te podés acercar en pasos infinitesimales a los valores que toma en los puntos, sólo tiene sentido plantear un límite cuando n tiende a infinito; la idea es ver si a medida que n aumenta los valores de la serie quedan dentro de una determinada franja alrededor de ese valor límite que tomás, el cual puede no alcanzar nunca, o sí. Por ejemplo, la sucesión a(n)=1, cuando tiende a infinito, vale 1, siempre vale 1, y todos los términos a medida que n tiende a infinito quedan cerca del 1, porque valen 1. En cambio, la sucesión a(n)=1/n tiende a cero, a medida que n aumenta, el valor de la serie se acerca a 0 cada vez más, sin alcanzarlo nunca para ningún n determinado, sino cuando n tiende a infinito.
Espero que te sirva. Por favor corrijan cualquier error.
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| fiw escribió:
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| victorbsd escribió:
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| Cita:
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o entiendo...de verdad...enteros? las notas? los creditos? a que te referis? Igual ambos numeros son enteros...
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NO, es que es cierto que cuando tenes que pasar a la practica muchos conocimientos de matematica teorica ya no lo usas y pasan a ser un pasatiempo o juego mas que herramientas de trabajo diario.
Lo de los enteros, bueno amplia a los reales.
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Pero, convengamos que tambien Filosofia puede ser un pasatiempo no?
Y todo bien, me encanta Filosofia, pero de ahi a ser propia de la Ingenieria...
Sigo pensando que no sale de una herramienta para operar y no tanto para crear como hacen los matematicos.
¿Averiguaste sobre matematica en la UBA?
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Más de un ingeniero ha hecho avances en matemática.
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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Gracias Elmo Lesto, veamos entonces:
1. Las sucesiones son solo conjuntos ordenado de nùmeros bajo un criterio), nada mas. Los terminos son solo numeros y para considerar si TODA la sucesion se aproxima a algun valor hay que verla como PROGRESA hacia el infinito. Entonces.
No puedo sacar conclusiones previas al ver el termino general o los primeros terminos. De que manera VEO como convergen o no?
2. Bien, al no ser puntos de acumulacion , los terminos no te permiten derivar la sucesion.
3. Si no me puedo fiar del termino general en una sucesion para saber si converge o no (como sucede en LA armonica).Existe algun metodo algebraico para saberlo?
| Cita:
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Más de un ingeniero ha hecho avances en matemática.
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Te referis a los griegos? o recordas a alguno en especial????.
Una mas,
acabo de ojear el libro : "Dios Creò los NÙMEROS", Ed. comentada por S. Hawking. Una obra de arte que da biografia de 17 celebres matematicos y una introduccion a sus investigaciones con las soluciones propuestas.Cuesta 180 mangos, quizas en comodas cuotas valga la pena.Busquenlo y me comentan.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| victorbsd escribió:
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3. Si no me puedo fiar del termino general en una sucesion para saber si converge o no (como sucede en LA armonica).Existe algun metodo algebraico para saberlo?
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Si te podés fiar del término general de una sucesión para ver si converge, y esto es tomando límite. En los últimos posts estás mezclando mucho sucesiones con series sin tener en claro que es cada cosa.
En las series no basta con ver que la "forma" de lo que estás sumando sea convergente ( como era el caso de la armónica) sino que hay que ver "cuán rápido converge". ![[tex] \frac {1}{n} [/tex]](images/latex/96716a483fc3ac7e6c4869fc369273a999a7ffd3_0.png "[tex] \frac {1}{n} [/tex]") no lo hacía lo suficientemente rápido entonces la serie (es decir la suma de los términos) no convergía.
La forma algebraica más común para analizar series es la de comparar con series conocidas. Si tu suma es menor que una serie que sabés que converge, entonces la que tenías inicialmente también lo hace.
Hay criterios, como los famosos de Cauchy, D'Alembert, Comparación en el límite, Integral de Cauchy, etc.
Sobre los ingenieros no tengo ganas de pensar ahora, después te lo completo, pero al menos durante el siglo XX hubo muchos ingenieros que también eran investigadores.
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Heaviside, pero el tipo también era físico, matemático, era como una navaja suiza.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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| Cita:
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estás mezclando mucho sucesiones con series sin tener en claro que es cada cosa.
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Eso es cierto y trato de no mezclar.Sucesiones o Progresiones es un conjunto ordenado de numeros. Serie es la suma de n terminos de esa sucesion.Ahora quiero creer que suma parcial y serie es lo mismo NO?
| Cita:
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En las series no basta con ver que la "forma" de lo que estás sumando sea convergente ( como era el caso de la armónica) sino que hay que ver "cuán rápido converge". no lo hacía lo suficientemente rápido entonces la serie (es decir la suma de los términos) no convergía.
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Bueno, aca espera. La armonica NO converge porque lo hace lento?????. Como aclare mas arriba, es una serie que diverge y lo hace MUY LENTO.
Fijate que llegue al termino 33 y obtuve 4,... Para llegar a cifras ENORMES (infinito) tardaria demasiado como para esperarla.
Mira ahora sume 1023 terminos y llegue a 7,50.
| Cita:
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La forma algebraica más común para analizar series es la de comparar con series conocidas.
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Bueno, entonces no seria algebraica, seria enciclopedica (cuanta mas experiencia tenga en sucesiones mas capacidad para saber si converge o no)
| Cita:
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Heaviside, pero el tipo también era físico, matemático, era como una navaja suiza.
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Si, por lo que vi en Wikipedia el tipo era como una navaja, pero inglesa.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| victorbsd escribió:
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Eso es cierto y trato de no mezclar.Sucesiones o Progresiones es un conjunto ordenado de numeros. Serie es la suma de n terminos de esa sucesion.Ahora quiero creer que suma parcial y serie es lo mismo NO?
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No, no es lo mismo. La series se define hasta un natural K o hasta infinito. Las sumas parciales son las sumas de esos termines para valores menores que K, de ahí viene lo de "parcial", sino la suma sería completa.
| victorbsd escribió:
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Bueno, aca espera. La armonica NO converge porque lo hace lento?????. Como aclare mas arriba, es una serie que diverge y lo hace MUY LENTO.
Fijate que llegue al termino 33 y obtuve 4,... Para llegar a cifras ENORMES (infinito) tardaria demasiado como para esperarla.
Mira ahora sume 1023 terminos y llegue a 7,50.
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Lo que dije fue que el término general (lo que sumas) no converge lo suficientemente rápido. O sea ![[tex]\frac {1}{n}[/tex]](images/latex/8c77b4c1109026d53d93d996c9a0ceb90f1c0483_0.png "[tex]\frac {1}{n}[/tex]") tiende a 0 demasiado lento, eso hace que al sumar infinitos términos, la serie sea divergente.
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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![[tex]\frac{1}{n}[/tex]](images/latex/c3689671612e4bf3597033993d73a1ec36b38ca1_0.png "[tex]\frac{1}{n}[/tex]") como termino general converge a 0 muy lento, si vamos sumando terminos que lentamente convergen cada uno a 0 vamos , entonces sumando terminos > 0 y, como digiste al ser todos positivos terminamos en el +infinito.Asi diverge.
Por si no me quedo claro, la armonica es con la unica serie que pasa esto?
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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No logro llegar al infinito, me faltara mucho?????
Mi serie llego a 36999 y el resultado fue :11.09
Casi 37.000 terminos sumados y solo 11.09 , algun algoritmo para sumar 1.000.000 de terminos?. 
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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Lo primero:
No, no es la única, simplemente porque podés multiplicar dicha serie por cualquier escalar real, que de todos modos va a diverger; por ejemplo, 2/n, 3/n, etc.
Las que sí convergen son todas aquellas de la forma ![[tex]\frac{1}{n^p}[/tex]](images/latex/df23e1a22477daa90190c3a760e2a194e1153e6e_0.png "[tex]\frac{1}{n^p}[/tex]") con ![[tex]p>1[/tex]](images/latex/3965c0e66de86e2d3fca3db899ab62f3d386b051_0.png "[tex]p>1[/tex]") , (estrictamente mayor).
Con respecto a lo segundo, te faltaría algo así como infinito... no vas a llegar NUNCA, justamente porque es infinito... pero Wikipedia dice que los primeros 10^43 términos de la serie suman menos de 100 si te interesa...
Para mí la idea no es sumarlos concretamente.
Tema aparte, yo te diría que te lo tomes con calma, la mayoría de las cosas que te dije (o todas) las vas a ver en el CBC, yo que vos preferiría llegar sin saber tanto, y aprender bien bien todo ahí que tratar de adelantar contenido y a lo mejor ir con cosas mal aprendidas, o aprendidas a medias, debe ser re molesto tener que desaprender algo... y si no comprate el Apostol, el Spivak, o alguno de esa onda, y mandate a leer, que va a estar seguramente todo mucho más claro y preciso que lo que te escribimos por acá, a pesar de que Sabian es un capo...
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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| Elmo Lesto escribió:
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Lo primero:
No, no es la única, simplemente porque podés multiplicar dicha serie por cualquier escalar real, que de todos modos va a diverger; por ejemplo, 2/n, 3/n, etc.
Las que sí convergen son todas aquellas de la forma con , (estrictamente mayor).
Con respecto a lo segundo, te faltaría algo así como infinito... no vas a llegar NUNCA, justamente porque es infinito... pero Wikipedia dice que los primeros 10^43 términos de la serie suman menos de 100 si te interesa...
Para mí la idea no es sumarlos concretamente.
Tema aparte, yo te diría que te lo tomes con calma, la mayoría de las cosas que te dije (o todas) las vas a ver en el CBC, yo que vos preferiría llegar sin saber tanto, y aprender bien bien todo ahí que tratar de adelantar contenido y a lo mejor ir con cosas mal aprendidas, o aprendidas a medias, debe ser re molesto tener que desaprender algo... y si no comprate el Apostol, el Spivak, o alguno de esa onda, y mandate a leer, que va a estar seguramente todo mucho más claro y preciso que lo que te escribimos por acá, a pesar de que Sabian es un capo...
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Si,no te preocupes que no pienso caminar hasta el infinito.Lo considero un lugar virtual, algo carente de realidad, quizasalgo que nunca vamos a comprender de forma inteligible. Quizas 10^43 es infinito para el 1, pero 10^10000 lo es para el anterior.Muy GRANDE o muy CHICO para comprender algo sobre infinito.
Ahora estoy con Algebra pero tengo bibliografia suficiente para Analisis. hay muchos E-Bokk por ahi que pase al papel.Ej. la 2da Ed. del Spivak, completito de Taringa.No pretendo aprender de aca, solo intercambiar ideas, conceptos y formas de encarar los temas.Si compartis es mejoir  .Por el momento pienso saber hasta donde sabe Sabian. 
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Te vas a quedar a pata bastante rápido entonces hermano... yo si fuera vos revisaría mis planes
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