| Autor |
Mensaje |
fernandodanko
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 859
Ubicación: Berazategui - BS.AS
Carrera: Electrónica
|
|
Ejercicio 1.7|6 del libro PyE de Morris H. Degroot 2º Edicion
Dice:
Se colocan al azar 12 bolas en 20 urnas, ¿cual es la probabilidad de que ninguna contenga más de una bola?
Lo pensé de esta manera: en lugar de bolas y urnas pensarlo como bolas negras y blancas. 12 bolas blancas y 19 bolas negras que se sacan aleatoriamente sin reposición. De esta forma las bolas negras hacen de divisiones.
La cantidad de casos totales serian (12+19)! ¿verdad?
El problema es ¿como cuento los casos favorables? 
|
|
|
|
|
|
   |
     |
|
df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
|
|
Los casos posibles totales son ![[tex]20^{12}[/tex]](images/latex/43fac68defc7f5f6766c6de43a5ba14b0117aff9_0.png "[tex]20^{12}[/tex]") , 20 urnas posibles para cada una de las 12 bolas. Los casos favorables son las distintas maneras de repartir una bola por urna: ![[tex]\frac{20!}{(20-12)!} [/tex]](images/latex/2db5e149fdcc2aa62ee7ab09a02b1bfd4b38dcf5_0.png "[tex]\frac{20!}{(20-12)!} [/tex]") .
|
|
|
|
|
|
 |
 |
|
sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
|
|
Yo lo haría tipo combinatoria.
Primero, probabilidad de poner una bola en una urna.... eso es 1.
Luego, probabilidad de poner una bola en cualquiera de las otras 19 urnas: 19/20.
Probabilidad de poner una bola en cualquiera de las otras 18 urnas... 18/20
Así sucesivamente hasta 9/20.
Como son sucesos independientes, tenés el producto de las probabilidades (dicho rápido y en criollo), por lo que quedaría:
![[tex]P = \frac{19!}{8! \ 20^{11}} [/tex]](images/latex/f39b34d864fb729d0a1c2ac3dea12bdc699cd22c_0.png "[tex]P = \frac{19!}{8! \ 20^{11}} [/tex]")
Me quedaría ver si aparece algun tipo de coeficiente binomial, pero creo que así está bien.
EDIT: Me ganó de mano df, veo que con distintos planteos llegamos a lo mismo (el tiene 20! pero divide por 20^12).
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.3781s ][ Pedidos: 20 (0.2950s) ] |
