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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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| Hola, queria saber en que cosas se tiene que fijar uno, como para decir "Sino pasa esto, seguro no es diferenciable". Gracias
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Si las derivadas parciales no existen en el punto, seguro no es diferenciable.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Lo único que asegura la no diferenciabilidad es que no existan las derivadas parciales (o existan y no sean finitas) como dijo Spike. (Y la no continuidad también, aunque esto es un resultado de análisis I).
Y lo único que asegura que sea diferenciable es que sea ![[tex]C^1[/tex]](images/latex/26878ab3c0c3d82629c5e1eac9e044b7f8c9292a_0.png "[tex]C^1[/tex]") .
Que existan todas las derivadas direccionales no alcanza para decir que es diferenciable, sin embargo si es diferenciable, existen las todas las derivadas direccionales.
Que las derivadas parciales no sean contínuas, no implica que no sea diferenciable.
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Snajdan
Nivel 5
Registrado: 21 Oct 2009
Mensajes: 191
Ubicación: Banfield.
Carrera: Química
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| Ademas, podes justificar que una funcion es diferenciable en su dominio ya que es alguna operación (suma, resta, multiplicacion,division,composicion,etc) de funciones elementales.
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SNAJ.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Excepto donde no se puede operar. Si tenés un cociente de funciones diferenciables, no va a ser diferenciable donde se anule la que está en el denominador.
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Snajdan
Nivel 5
Registrado: 21 Oct 2009
Mensajes: 191
Ubicación: Banfield.
Carrera: Química
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| claro, pero yo dije en su dominio, los ceros de la funcion que divide no estan en el dominio de la funcion.
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SNAJ.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Entendi en los dominios de las funciones componentes, perdón.
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Y si tenés los huevos, fijate que el residuo no se hace 0 más rápido que el diferencial.
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Agus_carp89
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 29 Ene 2008
Mensajes: 87
Ubicación: Olivos
Carrera: Informática
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| sabian_reloaded escribió:
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Lo único que asegura la no diferenciabilidad es que no existan las derivadas parciales (o existan y no sean finitas) como dijo Spike. (Y la no continuidad también, aunque esto es un resultado de análisis I).
Y lo único que asegura que sea diferenciable es que sea .
Que existan todas las derivadas direccionales no alcanza para decir que es diferenciable, sin embargo si es diferenciable, existen las todas las derivadas direccionales.
Que las derivadas parciales no sean contínuas, no implica que no sea diferenciable.
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Para que sea diferenciable, basta con que las derivadas parciales existan, no?
Osea que sean continuas no es una condición necesaria (corrìjanme, por favor si está mal)
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LeePubli (testeando web que "te paga")
 14/02: Día de los enamorados.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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No, no es necesaria.
Que las derivadas parciales existan, tampoco es suficiente.
En el caso que existan y no sean continuas, arremangate y metele por definición con definición formal de límite y diferenciabilidad.
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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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Tenés que ver que no sea igual, porque si es igual no es diferente. Jajajaj un chistecito. Mira, una muy simple cuando tenés el gráfico es si tiene "puntas". Ponele, una púa de guitarra, para darte un ejemplo, es diferenciable en la parte redondita, pero no en la punta (asumiendo que termina en una punta que pincha, no tiene un ángulo de encuentro o algo así), porque si aproximas por un lado te da una cosa, y si te aproximas por otro lado da otra (ese chamuyo académico de los planos tangentes y bla)
Saludos y suerte!!!
[Edit] Que chiste boluuuuuudo
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Agus_carp89
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 29 Ene 2008
Mensajes: 87
Ubicación: Olivos
Carrera: Informática
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Muchas gracias por las respuestas!
Espero que si llegan a pedir de justificar por qué es diferenciable una función, las derivadas parciales sean continuas, je.
Gracias de nuevo, saludos!
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LeePubli (testeando web que "te paga")
14/02: Día de los enamorados.
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Si las derivadas parciales son continuas, la funcion es diferenciable.
Es asi no?
Ahora yo tengo una pregunta... si por ejemplo la funcion no es continua, es diferenciable?
Se que si es diferenciable, va a ser continua.
Osea que... si no es continua, no es diferenciable?
saludos...
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Razonamientos tautológicos:
Contrarrecíproco:
p => q
~q => ~p
Saludos
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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| Es que no me acuerdo porque la profe decia "se cumple esto pero no el reciproco..." y no se bien a que se refiere con el reciproco.
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