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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 82
Carrera: Mecánica
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que tal
estoy haciendo este coloquio y me surgen algunas dudas
1) Una plataforma de ferrocarril de masa M, se mueve hacia la derecha con velocidad de módulo “v0”, sin rozamiento sobre una vía rectilínea horizontal. Un hombre de masa m está inicialmente de pie en la plataforma.
a) ¿Cuál es el cambio de velocidad de la plataforma si el hombre corre hacia la izquierda sin resbalar, de modo que el módulo de su velocidad con relación a la plataforma es “u” cuando está a punto de saltar por el lado izquierdo?
b) ¿Qué movimiento tiene el centro de masa del sistema hombre-plataforma?
c) ¿Se conserva la energía cinética del sistema?
d) Expresar el trabajo de las fuerzas de rozamiento en función de los datos.
a) si tomo el sistema hombre+plataforma, no puedo decir que se conserva la cantidad de movimiento porque hay fuerzas externas (pesos, normal de la plataforma) que generan impulsos (¿esta bien esto?)
entonces planteo por energia, Variacion de energia mecanica es igual al trabajo de las fuerzas no conservativas. (Las normales no realizan trabajo en la dir del movimiento, y me quedan solo las fuerzas de rozamiento entre el hombre y la plataforma) Si estoy trabajando con la energía del sistema, ¿Esta bien decir que los trabajos de las dos fuerzas de rozamiento se cancelan por tener dirección opuesta? En ese caso, puedo sacar la velocidad final de la plataforma (teniendo en cuenta las velocidades relativas) y calculo la variación.
b)aca lo primero que se me ocurre es usar la formula de centro de masa: sumatoria de masaxposición sobre sumatoria de masa
pero no se me ocurre como averiguar las posiciones.. cinemática?
c) analizo la sumatoria del trabajo de todas las fuerzas: las normales no realizan trabajo, las de rozamiento se cancelan, y me quedan la de los pesos. de nuevo, estos van a quedar en función de las masas y la distancias que recorren.. anyone?
2) a) Dos aros de masas M1 y M2 (M1<M2), y de radios R1 y R2 (R1<R2) se colocan con sus centros de masa a igual altura, sobre un plano inclinado. Ambos descienden por el plano rodando sin resbalar. Analizar, justificando la respuesta: i) ¿cuál de ellos llegará antes a la base del plano inclinado (en la altura del centro de masa, se puede despreciar la diferencia entre R1 y R2)?
a) planteo newton y sumatoria de momentos. dice que podes usar la misma altura para los dos, por lo que me llama a usar energía: Variacion de energia mecanica es igual al trabajo de las fuerzas no conservativas. hice esto y se me cancelan mágicamente las velocidades, por lo que me trabo ahí y no se como seguir..
desde ya, gracias
no pido que resuelvan nada jaja solo si me pueden guiar con alguno 
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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El 1) a) ni la más palida idea
El 1) b) una línea recta paralela a las vías.
El 1) c) No entiendo porqué decís que las de rozamiento se cancelan... No hay una sola fuerza de roce?? Si la energía potencial gravitatoria del sistema no cambia, como es que realiza trabajo la fuerza peso??
El 2) a) está medio confuso el enunciado a mi gusto. Como puede ser que uno ponga (por ejemplo) un aro de radio 10 cm y uno de radio 20cm, con el centro de masa a la misma altura sobre EL MISMO plano inclinado, si justamente al apoyarlos sobre la misma base, cualquier altura de uno comparada con la del otro difiere 10 cm ???  O acaso el plano inclinado está "dividido en 2" y cada parte tiene distinta inclinación o una empieza más abajo de la otra ?????
Al márgen de esto; me parece que el de mayor radio y mayor masa va a llegar primero. Porque, ya que las condiciones son las mismas, su inercia es mayor que la del otro.
Igual no sé, no estoy muy seguro 
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 82
Carrera: Mecánica
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| Cita:
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El 1) a) ni la más palida idea
El 1) b) una línea recta paralela a las vías.
El 1) c) No entiendo porqué decís que las de rozamiento se cancelan... No hay una sola fuerza de roce?? Si la energía potencial gravitatoria del sistema no cambia, como es que realiza trabajo la fuerza peso??
El 2) a) está medio confuso el enunciado a mi gusto. Como puede ser que uno ponga (por ejemplo) un aro de radio 10 cm y uno de radio 20cm, con el centro de masa a la misma altura sobre EL MISMO plano inclinado, si justamente al apoyarlos sobre la misma base, cualquier altura de uno comparada con la del otro difiere 10 cm ??? O acaso el plano inclinado está "dividido en 2" y cada parte tiene distinta inclinación o una empieza más abajo de la otra ?????
Al márgen de esto; me parece que el de mayor radio y mayor masa va a llegar primero. Porque, ya que las condiciones son las mismas, su inercia es mayor que la del otro.
Igual no sé, no estoy muy seguro
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items:
1)b) claro, el movimiento sería de esa índole, solo que pensé que por ahí pedían algo mas específico, como en que dirección se movería
1)c) digo que se cancelan porque si estoy trabajando con el sistema hombre+plataforma, tengo la fuerza de rozamiento que produce el hombre sobre la plataforma y la que produce la plataforma sobre el hombre. quizás los estoy pensando mal.
2) claro, es medio confuso que digan eso, pero me imagino que lo dicen para que te concentres en comparar los momentos de inercia, y no la mínima diferencia de distancia que recorren.
yo hubiera dicho que es al revés, que al tener mayor momento de inercia, se resiste mas al movimiento y tiene menor aceleración angular
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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
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Carrera: Mecánica
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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A ver, creo que llegué a algo mas o menos coherente.
1.a) Para ver si la cantidad de movimiento del sistema hombre-plataforma se conserva, la sumatoria de las fuerzas exteriores debe ser igual a cero.
Esto se cumple acá, si haces los DCL vas a ver que todas las fuerzas se compensan (en el eje Y es obvio que se compensan, y en el eje X solo esta la fuerza de rozamiento que es INTERIOR y no hay que tomar en cuenta, de todas maneras suman 0)
Entonces ![[tex]\Delta p = 0[/tex]](images/latex/b8e8fc14ae08ba6c1790cd47a5bcce82122a1044_0.png "[tex]\Delta p = 0[/tex]")
![[tex]p_i = p_f[/tex]](images/latex/aeb3a5c60d6ee3bd0324286411f5551c0fd17de7_0.png "[tex]p_i = p_f[/tex]")
Hasta ahi es seguro, ahora creo q hay un par de caminos diferentes q se pueden tomar, uno podria ser plantear todo usando las velocidades respecto a la tierra siempre, entonces
![[tex]m_h \cdot V_o + m_p \cdot V_o = m_h \cdot V_hf + m_p \cdot V_pf[/tex]](images/latex/55094e2b839805a0113945b54abda7721dc44df3_0.png "[tex]m_h \cdot V_o + m_p \cdot V_o = m_h \cdot V_hf + m_p \cdot V_pf[/tex]")
La incógnita seria la velocidad final de la plataforma, entonces necesito averiguar la velocidad final del hombre, pero el dato que me dan es respecto a la plataforma, entonces uso la trans de galileo:
![[tex]V_{hombre/tierra} = V_{hombre/plataforma} + V_{plataforma/tierra}[/tex]](images/latex/1b911f668565dd3f38b666e43570ad55860d09ba_0.png "[tex]V_{hombre/tierra} = V_{hombre/plataforma} + V_{plataforma/tierra}[/tex]")
![[tex]V_{hombre/tierra} = V_{plataforma/tierra} - u[/tex]](images/latex/a812c95bb26e0b2f077ce68af74ce972588ef078_0.png "[tex]V_{hombre/tierra} = V_{plataforma/tierra} - u[/tex]")
Esta velocidad la remplazas en la formula y despejas la velocidad de la plataforma y listo (supongo que como te piden el cambio tenes que restarselo a la velocidad inicial)
1.b)
El centro de masa hace un MRU
la justificacion podría hacerse sacando las ecuaciones de dinámica para cada cuerpo, y sacando las aceleraciones
Si haces esto te queda que:
![[tex]a_h = \frac{-Froz}{m_h}[/tex]](images/latex/428a2f176295a56373b674fe2a7ca03b77aac53a_0.png "[tex]a_h = \frac{-Froz}{m_h}[/tex]") y ![[tex]a_p = \frac{Froz}{m_p}[/tex]](images/latex/887800c3728cc883febc3c43d5d20dcbb921c26f_0.png "[tex]a_p = \frac{Froz}{m_p}[/tex]")
Entonces si remplazas en la expresión de la aceleración del centro de masa:
![[tex]a_cm = \frac{m_h \cdot a_h + m_p \cdot a_p}{m_h+m_p}[/tex]](images/latex/c0c7cecff569a466be551053bb92aa5c6299588e_0.png "[tex]a_cm = \frac{m_h \cdot a_h + m_p \cdot a_p}{m_h+m_p}[/tex]")
El numerador se hace 0, por lo tanto el cm no tiene aceleracion y se mueve a velocidad constante, un MRU
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Yo lo que dije de la inercia (no del momento de inercia) es porque un cuerpo con mayor inercia que otro, cuesta más ponerlo en movimiento; pero una vez que se lo puse en movimiento cuesta más frenarlo.
Basterman: gracias por el link! Igual me parece que esa explicación no se aplica a este caso... Que el cuerpo ruede sin resbalar no quiere decir que la fuerza de roce no realice trabajo. Ni siquiera entiendo porqué suponen que no hay fuerza de roce si el enunciado no habla de ello...
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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| En cuanto al c no estoy nada seguro, pero si el trabajo total de las fuerzas es igual a la variación de energía cinética, y los trabajos de las dos uncias fuerzas que realizan trabajo, o sea las fuerzas de rozamiento, son iguales y opuestos, el trabajo total da 0 y por lo tanto se conserva la energia o no?
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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 82
Carrera: Mecánica
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| Cita:
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A ver, creo que llegué a algo mas o menos coherente.
1.a) Para ver si la cantidad de movimiento del sistema hombre-plataforma se conserva, la sumatoria de las fuerzas exteriores debe ser igual a cero.
Esto se cumple acá, si haces los DCL vas a ver que todas las fuerzas se compensan (en el eje Y es obvio que se compensan, y en el eje X solo esta la fuerza de rozamiento que es INTERIOR y no hay que tomar en cuenta, de todas maneras suman 0)
Entonces
Hasta ahi es seguro, ahora creo q hay un par de caminos diferentes q se pueden tomar, uno podria ser plantear todo usando las velocidades respecto a la tierra siempre, entonces
La incógnita seria la velocidad final de la plataforma, entonces necesito averiguar la velocidad final del hombre, pero el dato que me dan es respecto a la plataforma, entonces uso la trans de galileo:
Esta velocidad la remplazas en la formula y despejas la velocidad de la plataforma y listo (supongo que como te piden el cambio tenes que restarselo a la velocidad inicial)
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sabes que lo había hecho así en un momento, pero después pensé en el trabajo de los pesos y me hice lio.
| Cita:
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1.b)
El centro de masa hace un MRU
la justificacion podría hacerse sacando las ecuaciones de dinámica para cada cuerpo, y sacando las aceleraciones
Si haces esto te queda que:
y
Entonces si remplazas en la expresión de la aceleración del centro de masa:
El numerador se hace 0, por lo tanto el cm no tiene aceleracion y se mueve a velocidad constante, un MRU
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no se me había ocurrido fijarme que pasaba con la aceleración, era tan simple jaja
| Cita:
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En cuanto al c no estoy nada seguro, pero si el trabajo total de las fuerzas es igual a la variación de energía cinética, y los trabajos de las dos uncias fuerzas que realizan trabajo, o sea las fuerzas de rozamiento, son iguales y opuestos, el trabajo total da 0 y por lo tanto se conserva la energia o no?
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a mi tambien me parecce eso, miranolo de nuevo, las normales y los pesos no realizan trabajo por estar perpendiulares al movimiento en todo punto, y las fuerzas de rozamiento se anulan entre si
gracias por la buena onda!
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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 82
Carrera: Mecánica
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| Cita:
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Yo lo que dije de la inercia (no del momento de inercia) es porque un cuerpo con mayor inercia que otro, cuesta más ponerlo en movimiento; pero una vez que se lo puse en movimiento cuesta más frenarlo.
Basterman: gracias por el link! Igual me parece que esa explicación no se aplica a este caso... Que el cuerpo ruede sin resbalar no quiere decir que la fuerza de roce no realice trabajo. Ni siquiera entiendo porqué suponen que no hay fuerza de roce si el enunciado no habla de ello...
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mira, hurgando en el wiki encontré de pedo la resolución de este mismo ejercicio acá (de ésta página). No se explaya mucho, pero llega a la misma conclusión.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Esa me convenció del todo  Gracias!
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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En ese mismo coloquio, el 2.b pregunta
Dar, al menos un ejemplo, en el que el momento cinético (o momento angular) y la velocidad angular no son paralelos.
Alguien sabe?
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caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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pregutna boludaa:
porq en el 1a cuando hacen la cantidad de mov suman cada masa c su vel en vez de hacer masa total c vel total...???porq haciendolo de lasegunda manera da distitnoo..
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Cuando un cuerpo rígido gira desbalanceado, el vector momento angular, no es paralelo al vector velocidad angular.
En las gomerías que dice "balanceo dinámico" se refiere a eso. Vos vas y le preguntas al gomero: "como balancean una llanta?" y el tipo te contesta: "hacemos que el vector momento angular vuelva a ser paralelo a la velocidad angular"
Ahora en serio, un buen ejemplo es ese. Imaginate un cuerpo rígido con forma de "pizza" que gira desbalanceado, o sea, inclinado hacia un lado. El vector velocidad angular apunta hacia arriba y el momento angular es siempre perpendicular a la "pizza", entonces no son paralelos.
Espero que se entienda.
Saludo
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| Jackson666 escribió:
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Cuando un cuerpo rígido gira desbalanceado, el vector momento angular, no es paralelo al vector velocidad angular.
En las gomerías que dice "balanceo dinámico" se refiere a eso. Vos vas y le preguntas al gomero: "como balancean una llanta?" y el tipo te contesta: "hacemos que el vector momento angular vuelva a ser paralelo a la velocidad angular"
Ahora en serio, un buen ejemplo es ese. Imaginate un cuerpo rígido con forma de "pizza" que gira desbalanceado, o sea, inclinado hacia un lado. El vector velocidad angular apunta hacia arriba y el momento angular es siempre perpendicular a la "pizza", entonces no son paralelos.
Espero que se entienda.
Saludo
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La teoria de la pizza desbalanceada  jajaja
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