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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| Celsius escribió:
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| Amadeo escribió:
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| Gabrielite escribió:
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| Celsius escribió:
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Es verdad, error de escritura. Lo subí de nuevo corregido.
Nuevo Link: http://www.megaupload.com/?d=Q9SIP335
El ejercicio 5 del coloquio, es el ejercicio 14 de la guía de Polinomio de Taylor y extremos (Guía 5) . Si no me equivoco se resolvió en clases
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Si, es el ejercicio 18 de la guía 5, y efectivamente se hizo en clase. Mucha bronca la verdad, salía MUUUY boludamente, y para los que lo hicieron, el resultado que nos dieron en clase es el (0,0,1) así que tranqui.
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Pero había que hacerlo sí o sí con Lagrange o se podía buscar puntos críticos así nomas?
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Salía de cualquiera de las formas, era más fácil usar la función distancia^2= x^2 + y^2 + z^2 , remplazabas en esa función la superficie, y de ahí se resuelve con el criterio del Sylvester, viendo si la matriz hessiana es definida positiva o negativa, etc.
El punto critico era el (0,0) que es mínimo, y después remplazas en la superficie el (0,0) dandote el valor de la 3er coordenada z=1.
EL punto mas cercano era el (0,0,1).
Espero que se haya entendido 
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Yo lo que hice fue definir una funcion ![[tex]f(x,y) = \sqrt{1 -xy} [/tex]](images/latex/e7515bb38b631dac36f7a7751355f54c201b5e7e_0.png "[tex]f(x,y) = \sqrt{1 -xy} [/tex]") y me dio que el punto crítico (0,0) en realidad era un punto silla (o de ensilladura, como carajo se diga) ya que f''xx y f''yy, evaluadas en (0,0), me daban 0, y f''xy e f''yx me daban -1/2 creo, y el hessiano me dio -1/4 pero bueno igual no decía nada de que el punto más cercano de la superficie tenía que ser sí o sí un mínimo 
No sé, espero que lo haya hecho bien.
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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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| aledc_89 escribió:
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que alguien diga algo sobre el ejercicio 4) de calcular h(x) jajaa como puede ser que el resultado sea que no existe la funcion porque el dominio son todos los R?
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Si que existe quien te dijo que no existe?
Mira si aplicabas green, te quedaba la circulacion era la integral de la resta de las derivadas (Qx - Py) entonces como lo que te pedian era que esa circulacion sea el area, o sea la integral doble de 1, lo que tenias que pedir es que Qx - Py = 1 y fin. Algunos dicen una ecuacion diferencial, en realidad lo era pero te quedaba demasiado simple para resolverla por algun metodo, era h'x+h = 2x+1 de aca el primer termino ves enseguida que es (h . x)' y listo integras y te da una familia de funciones lineales todas definidas y con derivadas continuas de todos los ordenes. Si te fijas bien es bastante necesario que cuando apliques green escribas que el campo lo presupones C(1) y eso lo verificas recien al final, sino pusieras eso aplicar el teorema de green no tiene sentido, por eso te piden lo del dominio R.
Espero que te sirva.
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aledc_89
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 276
Carrera: Civil
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| Ttincho escribió:
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Si que existe quien te dijo que no existe?
Mira si aplicabas green, te quedaba la circulacion era la integral de la resta de las derivadas (Qx - Py) entonces como lo que te pedian era que esa circulacion sea el area, o sea la integral doble de 1, lo que tenias que pedir es que Qx - Py = 1 y fin. Algunos dicen una ecuacion diferencial, en realidad lo era pero te quedaba demasiado simple para resolverla por algun metodo, era h'x+h = 2x+1 de aca el primer termino ves enseguida que es (h . x)' y listo integras y te da una familia de funciones lineales todas definidas y con derivadas continuas de todos los ordenes. Si te fijas bien es bastante necesario que cuando apliques green escribas que el campo lo presupones C(1) y eso lo verificas recien al final, sino pusieras eso aplicar el teorema de green no tiene sentido, por eso te piden lo del dominio R.
Espero que te sirva.
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| nachitopuisse escribió:
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la funcion que habia que encontrar no existia porque no era continua en todo R quedaba H= u.v y u era 1/x.
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lo dijo él
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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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| aledc_89 escribió:
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| Ttincho escribió:
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Si que existe quien te dijo que no existe?
Mira si aplicabas green, te quedaba la circulacion era la integral de la resta de las derivadas (Qx - Py) entonces como lo que te pedian era que esa circulacion sea el area, o sea la integral doble de 1, lo que tenias que pedir es que Qx - Py = 1 y fin. Algunos dicen una ecuacion diferencial, en realidad lo era pero te quedaba demasiado simple para resolverla por algun metodo, era h'x+h = 2x+1 de aca el primer termino ves enseguida que es (h . x)' y listo integras y te da una familia de funciones lineales todas definidas y con derivadas continuas de todos los ordenes. Si te fijas bien es bastante necesario que cuando apliques green escribas que el campo lo presupones C(1) y eso lo verificas recien al final, sino pusieras eso aplicar el teorema de green no tiene sentido, por eso te piden lo del dominio R.
Espero que te sirva.
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| nachitopuisse escribió:
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la funcion que habia que encontrar no existia porque no era continua en todo R quedaba H= u.v y u era 1/x.
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lo dijo él
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Puede ser, habia temas distintos, yo te digo del tema que hice, era 1.
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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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| aledc_89 escribió:
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tema 1
1) - 36 pi ( tengo muchas dudas con los teoremas ahi, creo que esta mal, no estoy seguro del signo -)
4) h(x) = x+1, planteabas Green y te quedaba un ecuacion diferencial. para resolver.
5) me dio un punto solo => (0,0,1), primero aplique lagrange, saque una condicion (x=y) y parametrize, luego reemplaze la parametrizacion en
f(x), derivé, iguale a 0, y saque que x e y eran 0 y z=1.
el 2 y 3 no pude resolverlos.
Otro final salado.. no aflojan nunca LPM
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Si eras tema 1, el 1) y el 4) a mi me dieron igual aunque el 1 lo resolvi distinto, y hoy me entregaron i taban bien. El ultimo no recuerdo bien pero creo que tambien me dio eso, pero n ose, no me acuerdo.
Suerte!
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aledc_89
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 276
Carrera: Civil
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Si eras tema 1, el 1) y el 4) a mi me dieron igual aunque el 1 lo resolvi distinto, y hoy me entregaron i taban bien. El ultimo no recuerdo bien pero creo que tambien me dio eso, pero n ose, no me acuerdo.
Suerte![/quote]
ah ya te entregaron la nota? como te fué?, porque tanta diferencia de tiempo?, Prelat las entrega el martes que viene 2 horas antes de la ultima fecha.
saludos
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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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| No se. Yo curso con acero, me fue bien por suerte aprobe con buena nota. Seguro te va bien tmb! suerte!
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| Ttincho escribió:
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| aledc_89 escribió:
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que alguien diga algo sobre el ejercicio 4) de calcular h(x) jajaa como puede ser que el resultado sea que no existe la funcion porque el dominio son todos los R?
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Mira si aplicabas green, te quedaba la circulacion era la integral de la resta de las derivadas (Qx - Py) entonces como lo que te pedian era que esa circulacion sea el area, o sea la integral doble de 1, lo que tenias que pedir es que Qx - Py = 1 y fin.
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Pero si justamente el area es la integral doble de 1, no tenias que igualar la integral doble de Qx-Py a la integral doble de 1? Porque yo hice esa integral doble y me dio 4pi creo (la del area)...
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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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y justamente si la integral de algo es igual a la integral de uno una familia de soluciones sale de decir que ese algo es igual a uno.
La solucion que vos decis la entiendo lo que pasa es que no probe integrar con el h(x) adentro porque me parecia mas complicado.
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aledc_89
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 276
Carrera: Civil
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| Amadeo escribió:
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| Ttincho escribió:
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| aledc_89 escribió:
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que alguien diga algo sobre el ejercicio 4) de calcular h(x) jajaa como puede ser que el resultado sea que no existe la funcion porque el dominio son todos los R?
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Mira si aplicabas green, te quedaba la circulacion era la integral de la resta de las derivadas (Qx - Py) entonces como lo que te pedian era que esa circulacion sea el area, o sea la integral doble de 1, lo que tenias que pedir es que Qx - Py = 1 y fin.
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Pero si justamente el area es la integral doble de 1, no tenias que igualar la integral doble de Qx-Py a la integral doble de 1? Porque yo hice esa integral doble y me dio 4pi creo (la del area)...
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no tenia sentido calcular la circulacion, porque solo te pedian h (x) ( yo la calcule y tambien me habia dado 4 pi creo pero no era neceserio hacer esa cuenta)
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| aledc_89 escribió:
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| Amadeo escribió:
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| Ttincho escribió:
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| aledc_89 escribió:
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que alguien diga algo sobre el ejercicio 4) de calcular h(x) jajaa como puede ser que el resultado sea que no existe la funcion porque el dominio son todos los R?
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Mira si aplicabas green, te quedaba la circulacion era la integral de la resta de las derivadas (Qx - Py) entonces como lo que te pedian era que esa circulacion sea el area, o sea la integral doble de 1, lo que tenias que pedir es que Qx - Py = 1 y fin.
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Pero si justamente el area es la integral doble de 1, no tenias que igualar la integral doble de Qx-Py a la integral doble de 1? Porque yo hice esa integral doble y me dio 4pi creo (la del area)...
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no tenia sentido calcular la circulacion, porque solo te pedian h (x) ( yo la calcule y tambien me habia dado 4 pi creo pero no era neceserio hacer esa cuenta)
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No entiendo... vos por un lado haces toda la cuentita de Qx - Py, esta bien... pero te dicen que eso es igual area de no me acuerdo que cosa, y el área es la integral doble de 1, no 1 a secas, por eso no entiendo como es que estaba de más.
¿O vos decis que Qx - Py = 1 sin integrar es igual a la integral doble de Qx - Py = integral doble de 1?
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aledc_89
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 276
Carrera: Civil
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| Amadeo escribió:
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No entiendo... vos por un lado haces toda la cuentita de Qx - Py, esta bien... pero te dicen que eso es igual area de no me acuerdo que cosa, y el área es la integral doble de 1, no 1 a secas, por eso no entiendo como es que estaba de más.
¿O vos decis que Qx - Py = 1 sin integrar es igual a la integral doble de = integral doble de 1?
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Mira lo que hize yo fue lo siguiente, a vos te pedian definir h / la circulacion de f (que era la suma de dos campos) sobre C sera igual al área de la regíon encerrada. La circulacion sobre el 1er campo era 0, solo importaba el 2do campo ( que era donde estaba h(x)).. Por el teorema de Green , la circulacion sobre la curva C es igual ala integral doble de Qx - Py , entonces para que la circulacion sea igual al área solo tenes que pedir que Qx - Py sea igual a 1 para que te keda la formula del área. Haces la cuenta y resolves la ED, ami me dió h(x) =x+1. Por eso no hacía falta calcular la circulacion.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| aledc_89 escribió:
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| Amadeo escribió:
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No entiendo... vos por un lado haces toda la cuentita de Qx - Py, esta bien... pero te dicen que eso es igual area de no me acuerdo que cosa, y el área es la integral doble de 1, no 1 a secas, por eso no entiendo como es que estaba de más.
¿O vos decis que Qx - Py = 1 sin integrar es igual a la integral doble de = integral doble de 1?
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Mira lo que hize yo fue lo siguiente, a vos te pedian definir h / la circulacion de f (que era la suma de dos campos) sobre C sera igual al área de la regíon encerrada. La circulacion sobre el 1er campo era 0, solo importaba el 2do campo ( que era donde estaba h(x)).. Por el teorema de Green , la circulacion sobre la curva C es igual ala integral doble de Qx - Py , entonces para que la circulacion sea igual al área solo tenes que pedir que Qx - Py sea igual a 1 para que te keda la formula del área. Haces la cuenta y resolves la ED, ami me dió h(x) =x+1. Por eso no hacía falta calcular la circulacion.
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AHHHH ya entendí lo que dijiste. Yo hice las integrales pero después si mal no recuerdo se me anulo todo, así que en definitiva hice un paso al pedo. La ED la resolvi como el culo, pero espero ligar aunque sea un regular en el ejercicio =/
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Mel!
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 12 Feb 2009
Mensajes: 53
Ubicación: Haedo
Carrera: Civil
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| Amadeo escribió:
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| Celsius escribió:
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| Amadeo escribió:
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| Gabrielite escribió:
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| Celsius escribió:
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Es verdad, error de escritura. Lo subí de nuevo corregido.
Nuevo Link: http://www.megaupload.com/?d=Q9SIP335
El ejercicio 5 del coloquio, es el ejercicio 14 de la guía de Polinomio de Taylor y extremos (Guía 5) . Si no me equivoco se resolvió en clases
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Si, es el ejercicio 18 de la guía 5, y efectivamente se hizo en clase. Mucha bronca la verdad, salía MUUUY boludamente, y para los que lo hicieron, el resultado que nos dieron en clase es el (0,0,1) así que tranqui.
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Pero había que hacerlo sí o sí con Lagrange o se podía buscar puntos críticos así nomas?
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Salía de cualquiera de las formas, era más fácil usar la función distancia^2= x^2 + y^2 + z^2 , remplazabas en esa función la superficie, y de ahí se resuelve con el criterio del Sylvester, viendo si la matriz hessiana es definida positiva o negativa, etc.
El punto critico era el (0,0) que es mínimo, y después remplazas en la superficie el (0,0) dandote el valor de la 3er coordenada z=1.
EL punto mas cercano era el (0,0,1).
Espero que se haya entendido
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Yo lo que hice fue definir una funcion y me dio que el punto crítico (0,0) en realidad era un punto silla (o de ensilladura, como carajo se diga) ya que f''xx y f''yy, evaluadas en (0,0), me daban 0, y f''xy e f''yx me daban -1/2 creo, y el hessiano me dio -1/4 pero bueno igual no decía nada de que el punto más cercano de la superficie tenía que ser sí o sí un mínimo
No sé, espero que lo haya hecho bien.
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si esa era tu funcion, el punto mas cercano al origen creo que tiene que si o si ser un minimo.... la funcion por la raiz solo toma valores positivos
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Mel!
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 12 Feb 2009
Mensajes: 53
Ubicación: Haedo
Carrera: Civil
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me quede pensando, no tenia por que serlo jajaja 
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