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Mensaje |
kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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Tengo más dudas, a ver si alguien tiene idea. Son ejercicios de coloquio.
1) Halle el D.S.F de senos de f(x)=1 en el intervalo (0,2) por derivación del D.S.F de una función adecuada justificando porque dicha derivación es posible.
¿La función pedida es g(x)=x en el intervalo (0,2) y que al extender en senos queda entre (-2,2)?
2) Resolver mediante la T. Laplace:
Y'x-Y't = 1 (es decir Y derivada respecto a x menos Y deriv. resp. a t)
Y(x,0)=1-x*x
Y(0,t)=t
Como se aplica Laplace a una función que depende de dos variables (en este caso 'x' y 't' y que está derivada respecto a una de sus variables?
Eso es todo por ahora.
Gracias.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Sobre el 2) ni idea, se me ocurre una extención bizarra de T. Laplace pero no quiero mentir.
Sobre el 1) Creo que solo podés "derivar la sumatoria" si hay convergencia uniforme de la derivada (y al menos puntual de la original).
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daezmo
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Jun 2008
Mensajes: 147
Carrera: Electrónica
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para el 2), lo que tenes que hacer es aplicar Laplace en base a x o a t, no me acuerdo cual era. Despues la otra derivada sale de la integral de Laplace como una constante! y te queda la derivada con respecto a x o t, de la T de Laplaca....y te queda algo asi como:
Y(t)+dx(Y(t))=1/s
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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1)
tenes que desarrollar la funcion x como par. luego, demostras que hay convergencia uniforme, derivas miembro a miembro y listo. contrastalo haciendo a mano el desarrollo como impar de la funcion 1.
2)
Para resolverlo, tenes q ir mezclando las transformadas tanto con t y x. Pero tambien se resuelve con el teorema del valor inicial.
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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Buena info, creo que ya entendí.
Muchas gracias.
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