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Mensaje |
gonza_akd
Nivel 2
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 7
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Buenas, tengo dudas sobre un ejercicio de coloquio sobre optica:
La difracción de Fraunhofer de dos rendijas se analiza en el plano focal de una lente de 50cm de distancia focal.Se observa que la distancia entre los dos mínimos de interferencia, adyacentes al máximo de orden cero, es 0.5cm y que el máximo de interferencia de cuarto orden no se observa debido a que coincide con el primer cero de difracción. La luz monocromática incidente tiene una longitud de onda de 5.0 x 10^-7m. Calcular:
a) la distancia entre los centros de ambas rendijas
b) el ancho de cada rendija
Intente plantearlo igualando las ecuaciones del cuarto máximo de interferencia con el primer cero de difracción pero me da un resultado absurdo.
Gracias
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Coudet
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Nov 2009
Mensajes: 294
Carrera: Mecánica
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maltercito
Nivel 3
Registrado: 28 Feb 2010
Mensajes: 31
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a = 6,25 . 10^-6 m (ancho de rendija)
d = 2,5 . 10^-5 m (distancia entre rendijas)
con el dato de q el 1º minimo de interferencia esta a 0,5cm. del centro, sacas la distancia entre rendijas
con el dato de que el 4º max de interferencia coincide con el 1º minimo de difraccion, sacas la relacion entre d y a ( d = 4a )
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| pequeña duda,la ecuacion de los minimos es y=(m.lambda.D)/d y la de los maximos y=((2m-1).lambda.D)/2d??
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Trigger escribió:
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pequeña duda,la ecuacion de los minimos es y=(m.lambda.D)/d y la de los maximos y=((2m-1).lambda.D)/2d??
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Si, en el caso de 2 rendijas.
Saludos
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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Che loco media pila para contestar, a nadie le sirve que le tiren los resultados si está pidiendo ayuda porque no le salió. Peor cuando ponen varios resultados distintos.
Yo lo hago así cualquier cosa corrijan:
Primero busco la distancia entre las rendijas con la formulita para encontrar los mínimos de interferencia.
![[tex]Y_m = \frac{D \cdot (m-0.5) \cdot \lambda}{d}[/tex]](images/latex/123e0763e0b4f01defd9f0a3a190bb90cb29a634_0.png "[tex]Y_m = \frac{D \cdot (m-0.5) \cdot \lambda}{d}[/tex]")
Te dan todos los datos para despejar d, teniendo en cuenta que te dicen que la distancia entre los minimos adyacentes al centro es 0.5cm (o sea el primer mínimo de arriba y el primer mínimo de abajo), o sea que la distancia al primer mínimo es la mitad de este valor.
![[tex]Y_1 = 0.025m = \frac{0.5m \cdot (1-0.5) \cdot (5 \cdot 10^{-7})}{d}[/tex]](images/latex/dcd015239da0b31d93502fa6cb2874c501383994_0.png "[tex]Y_1 = 0.025m = \frac{0.5m \cdot (1-0.5) \cdot (5 \cdot 10^{-7})}{d}[/tex]")
A mi me da: ![[tex]d=5 \cdot 10^{-6}[/tex]](images/latex/6f4ea51ec4dc6b582bb8dc90daaab8c0c8cbd4ff_0.png "[tex]d=5 \cdot 10^{-6}[/tex]")
Para calcular el ancho de rendijas, usas el dato de que el cuarto máximo de interferencia es igual al primer mínimo de difracción, entonces podes averiguar la distancia del cuarto maximo de interferencia con el d que ya tenés.
![[tex]Y_m = \frac{D \cdot m \cdot \lambda}{d}[/tex]](images/latex/43b0ab8134deb1ba5c08edd1eb2943bfc9f049c5_0.png "[tex]Y_m = \frac{D \cdot m \cdot \lambda}{d}[/tex]")
![[tex]Y_4 = \frac{0.5 \cdot 4 \cdot (5 \cdot 10^{-7})}{5 \cdot 10^{-6}}[/tex]](images/latex/fc73eab446807c4fafd3f22e6e01d1e1fbae490d_0.png "[tex]Y_4 = \frac{0.5 \cdot 4 \cdot (5 \cdot 10^{-7})}{5 \cdot 10^{-6}}[/tex]")
esto da ![[tex]Y_4 = 0.2m[/tex]](images/latex/d1231cba73674f4f71899b34177ad1a21349e783_0.png "[tex]Y_4 = 0.2m[/tex]")
Entonces remplazas esto en la formulita de difracción para localizar los minimos que es:
![[tex]Y_m = \frac{X \cdot m \cdot \lambda}{a}[/tex]](images/latex/b372e498e77998d6b2d5dc84d8104b1e0c21cbd1_0.png "[tex]Y_m = \frac{X \cdot m \cdot \lambda}{a}[/tex]")
![[tex]Y_1 = 0.2m = \frac{0.5m \cdot 1 \cdot (5 \cdot 10^{-7})}{a}[/tex]](images/latex/543f12c499de585acb098ebcce3d3153f7e318ce_0.png "[tex]Y_1 = 0.2m = \frac{0.5m \cdot 1 \cdot (5 \cdot 10^{-7})}{a}[/tex]")
y despejas ![[tex]a= 1.25 \cdot 10^{-6}[/tex]](images/latex/6e0d109a5610ed5bfc8029a2dd8b4539b8cda1d3_0.png "[tex]a= 1.25 \cdot 10^{-6}[/tex]")
Como dijeron arriba 4d=a
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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