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Mr. dark_neo666
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 30 Jul 2008
Mensajes: 47
Carrera: No especificada
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como va?
abri un tema para ver como les fue en el coloquio, yo tengo que dar en las proximas fechas y queria ver como fue el examen de hoy,y tambien para comparar resultados xd
bue sin mas me voy
suerte a todos los que tienen que darla
nos vemos
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Mr. dark_neo666 escribió:
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como va?
abri un tema para ver como les fue en el coloquio, yo tengo que dar en las proximas fechas y queria ver como fue el examen de hoy,y tambien para comparar resultados xd
bue sin mas me voy
suerte a todos los que tienen que darla
nos vemos
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Fue como un matafuegos en el orto q giraba muy pero muy rapido.
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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| Alguien que suba el enunciado si es posible. Saludos
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Coincido con Basterman, fue bastante duro che. No era DIFICILÍSIMO, pero llevaban mucho tiempo los ejercicios... Yo pude hacer el 1), el 4) y el 5) nomas, pero el 2) era MUY boludo por ejemplo. El 3) era INTRATABLE...
Me acuerdo algunos enunciados (tema 2):
1) Sea ![[tex]D: \bigg\{ (x,y) \in \Re^{2} / \,\,\,\, \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 \bigg\}[/tex]](images/latex/c101e22907ec404100d59a7dad382fa1e6109b4e_0.png "[tex]D: \bigg\{ (x,y) \in \Re^{2} / \,\,\,\, \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 \bigg\}[/tex]") . Hallar a y b de manera que el área encerrada en D sea máxima. Sabiendo que ![[tex]a>0[/tex]](images/latex/e76b6a5afa70d92b358a38dd56e1faaf4813068d_0.png "[tex]a>0[/tex]") , ![[tex]b>0[/tex]](images/latex/22e35ec56fd344e10df113dd38d94af0f3ff48da_0.png "[tex]b>0[/tex]") y ![[tex]a^{2}+b^{2} = 5[/tex]](images/latex/c8b1106df0ed0f1e2a7b6bef68d814c9589c493d_0.png "[tex]a^{2}+b^{2} = 5[/tex]")
A mi me dió ![[tex]a=\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]](images/latex/d0a224b49bbce7081b75cf0b7c3f7c6fa60b1573_0.png "[tex]a=\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]") y ![[tex]b=\frac{\sqrt{15}}{2}[/tex]](images/latex/7e21d0ff940a2df676b48734e1cb6d01b5aedac2_0.png "[tex]b=\frac{\sqrt{15}}{2}[/tex]")
2) Sea ![[tex]\vec{r}(x,y,z) = (x,y,z)[/tex]](images/latex/2bf1eee0bf2a165930d3f9ba9f81eeaaec55b92d_0.png "[tex]\vec{r}(x,y,z) = (x,y,z)[/tex]") , ![[tex]||\vec{r}|| = \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}[/tex]](images/latex/be882eb685dfd88c52d4358a267b02615dcf1ab2_0.png "[tex]||\vec{r}|| = \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}[/tex]") , ![[tex]\vec{r} \ne \vec{0}[/tex]](images/latex/9760ff9bb7df0953755eaba7d88c974307847ba9_0.png "[tex]\vec{r} \ne \vec{0}[/tex]") . Demostrar que ![[tex]\nabla \cdot \left( \vec{r} \, ||\vec{r}||^{-5} \right) = -2||\vec{r}||^{-5}[/tex]](images/latex/3b4b42aeb8e02af0de9add799d8f4fa83f817b3a_0.png "[tex]\nabla \cdot \left( \vec{r} \, ||\vec{r}||^{-5} \right) = -2||\vec{r}||^{-5}[/tex]")
Este estaba regalado, pero no llegue con el tiempo...
El 4) te pedía mostrar que la circulación no dependía de la constante mu, salía con Green creo. A mí me dió pi la circulación.
El 5) salía con Stokes, a mí me dió 81 la circulación.
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Última edición por Jackson666 el Mar Jun 29, 2010 10:46 pm, editado 4 veces
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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No me acuerdo el tema:
1-
D={(x,y) de R^2 x/a)^2+(y/b)^2<1>0}, determinar a y b para que sea máxima la integral doble sobre D de 4x^2 con a^2+b^2=5
2-
r=(x,y,z), r=/=0, probar que la divergencia de (r||r||^-7) es -4||r||^-7
4-
C es la curva dada por la familia de soluciones de la ecuación xdx+(y-1)dy=0 que pasa por el punto (0,2). Demostrar que la circulación de f a lo largo de C no depende de la constante μ, con f(x,y)=(xe^(senh(x))-μxy+y, 2x+cos(ye^y))
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Lo q me parecio raro es q no hayan tomado ni un flujo, Gauss estuvo ausente esta vez. Igual como en 2 dias me dan la nota no vuelvo a entrar ni en pedo a este topic ahora q se va a llenar de respuestas del examen. Todavia no me pinta el masoquismo.
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sebastian2890
Nivel 2
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 8
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| alguien tiene el mail de rosa piotkowky que me olvive de anotarle mia correo, si alguien lo tiene se lo re agradezco
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brianr
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 42
Carrera: Sistemas
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Alguien podría subir los enunciados? Ví que algunos subieron pero no de todos los ejercicios.
Yo rendí, pero la verdad me los olvidé.
PD: saben si Madariaga informa las notas por mail? O solo el lunes en el depto de matemática?
Brian
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Proseo
Nivel 7
Registrado: 16 Ene 2009
Mensajes: 335
Carrera: Informática
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| alguien sabe cuándo prelat devuelve los finales y a qué hora y en dónde?
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"Bendigo tu computadora hijo mio" 
"pocas palabras definen los logros del desesperado"
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Jackson666 escribió:
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Coincido con Basterman, fue bastante duro che. No era DIFICILÍSIMO, pero llevaban mucho tiempo los ejercicios... Yo pude hacer el 1), el 4) y el 5) nomas, pero el 2) era MUY boludo por ejemplo. El 3) era INTRATABLE...
Me acuerdo algunos enunciados (tema 2):
1) Sea . Hallar a y b de manera que el área encerrada en D sea máxima. Sabiendo que , y
A mi me dió y
2) Sea , , . Demostrar que
Este estaba regalado, pero no llegue con el tiempo...
El 4) te pedía mostrar que la circulación no dependía de la constante mu, salía con Green creo. A mí me dió pi la circulación.
El 5) salía con Stokes, a mí me dió 81 la circulación.
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Te acordas como hiciste el 1 y el 5?? Gracias.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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El primero te cuetno como se hace por lo q vi:
Parametriza el elipse en polares, doned J = a b r .
Sacas el area (integral doble), eso te da un resultado q depende de a y b.
A ese resultado (tu área) la parametrizas con la otra condicion que te dan (a^2+b^2=5) entonces vos queres q ese area sea maxima, por lo tanto a tu nueva funcion area derivala y buscale ptos criticos.
De ahi vas a sacar alguna condicion, verifica por derivada segunda que sea maximo y volves a los valores de a y b.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| matthaus escribió:
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El primero te cuetno como se hace por lo q vi:
Parametriza el elipse en polares, doned J = a b r .
Sacas el area (integral doble), eso te da un resultado q depende de a y b.
A ese resultado (tu área) la parametrizas con la otra condicion que te dan (a^2+b^2=5) entonces vos queres q ese area sea maxima, por lo tanto a tu nueva funcion area derivala y buscale ptos criticos.
De ahi vas a sacar alguna condicion, verifica por derivada segunda que sea maximo y volves a los valores de a y b.
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Groso, gracias. Lo habia pensado asi, pero me quede sin tiempo.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Basterman: lo hice exactamente como dijo matthaus. Calculas la integral doble en elípticas, y te da un resultado con a y b. Después como sabes que ![[tex]a^{2}+b^{2}=5[/tex]](images/latex/c678be3c364f929c2e2804f598446fee870a9f58_0.png "[tex]a^{2}+b^{2}=5[/tex]") , parametrizas esta circunferencia (que vive en el plano ab) asi:
![[tex]\overline{h}(t)=\left(\sqrt{5} \cdot cos(t),\sqrt{5} \cdot sen(t) \right)[/tex]](images/latex/89c0b4ac1e9d7deecb26aa5341e8288fe8c70ce1_0.png "[tex]\overline{h}(t)=\left(\sqrt{5} \cdot cos(t),\sqrt{5} \cdot sen(t) \right)[/tex]") con ![[tex]t \in \left[0, 2\pi \right][/tex]](images/latex/e5ef6f3701c955c4404c7a78898a3e201f3b99d4_0.png "[tex]t \in \left[0, 2\pi \right][/tex]")
Compones esto con la función que sacás de la integral doble (que depende de a y de b) y buscas los puntos críticos. Yo era tema 2 y tenía 4 puntos:
![[tex]t = 0[/tex]](images/latex/9567a6a414749727d91f7b2d787a89cc79fa008e_0.png "[tex]t = 0[/tex]") , ![[tex]t = \pi[/tex]](images/latex/1ad08135f33bef292c1d099a090794845cec4abe_0.png "[tex]t = \pi[/tex]") , ![[tex]t = \frac{\pi}{3}[/tex]](images/latex/0abe3f2c627ae753c5e352f6f2db7cc9484d4195_0.png "[tex]t = \frac{\pi}{3}[/tex]") , ![[tex]t = -\frac{\pi}{3}[/tex]](images/latex/692a24a3bc585d5a0e5b081d7067d43040d7942f_0.png "[tex]t = -\frac{\pi}{3}[/tex]")
El que era máximo era el 3ro si mal no recuerdo.
El 5to, te daba un cacho de cilindro, que conocías el radio (3) y te daba su área (9). Te pedía calcular la circulación del campo a través de la curva frontera de la superficie. Yo lo que hice fue: parametricé el cilindro así:
![[tex]\overline{F}(u,v)=\left(3 \cdot cos(u),3 \cdot sen(u), v \right)[/tex]](images/latex/87ffc476978c1f5ee03793fa65f4f8f300b0582e_0.png "[tex]\overline{F}(u,v)=\left(3 \cdot cos(u),3 \cdot sen(u), v \right)[/tex]") con  \in \left[0, 2\pi \right] X \left[a, b \right][/tex]](images/latex/40f76f758e274fcf74074b27938288b6f0724759_0.png "[tex](u,v) \in \left[0, 2\pi \right] X \left[a, b \right][/tex]")
Hacés la integral con la parametrización esa y llegas a que:
![[tex]9 \underbrace{\iint_{D_{uv}}{du \, \, dv}}_{\mbox{Área de Duv}}[/tex]](images/latex/9b10a8cf1f3543f1180769f7a697fb47107bd732_0.png "[tex]9 \underbrace{\iint_{D_{uv}}{du \, \, dv}}_{\mbox{Área de Duv}}[/tex]")
Qué si te fijas, la conocés. Entonces, la circulación da 81.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Jackson666 escribió:
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Basterman: lo hice exactamente como dijo matthaus. Calculas la integral doble en elípticas, y te da un resultado con a y b. Después como sabes que , parametrizas esta circunferencia (que vive en el plano ab) asi:
con
Compones esto con la función que sacás de la integral doble (que depende de a y de b) y buscas los puntos críticos. Yo era tema 2 y tenía 4 puntos:
, , ,
El que era máximo era el 3ro si mal no recuerdo.
El 5to, te daba un cacho de cilindro, que conocías el radio (3) y te daba su área (9). Te pedía calcular la circulación del campo a través de la curva frontera de la superficie. Yo lo que hice fue: parametricé el cilindro así:
con
Hacés la integral con la parametrización esa y llegas a que:
Qué si te fijas, la conocés. Entonces, la circulación da 81.
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Muchas gracias, en el 5to tuve un error de concepto con el Stokes ahora q lo veo bien.
Saludos.
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FreshyVeniProba
Nivel 0
Registrado: 25 Ago 2009
Mensajes: 1
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| Jackson666 escribió:
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2) Sea , , . Demostrar que
Este estaba regalado, pero no llegue con el tiempo...
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Como se hace este? hay uno similar en la guia y nunca pude sacarlo, o sea si planteo la divergencia a lo bestia me queda un lio de raices cuadradas y no salgo de ahí
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