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Mensaje |
monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Tengo una duda que no me deja dormir (!) de un ejercicio de un final que dice lo siguiente:
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Lo postee re mal, bue. El tema es que lo planteo de varias maneras y no me cierra:
En un primer intento, lo resuelvo por:
u(x,t) = V(x,t) + H(x)
Donde en V hago separacion de variables y H es una solucion estacionaria.
Esta es la unica manera donde tengo "algo". Pero de esta manera, me queda que H(x) = 10 para todo t y no se si tiene sentido.
Bueno, Si hago separacion de variables directamente sobre u(x,t), no tengo un problema de sturm louville, por ende, me queda que el lambda es un continuo, por lo que, deberia de usar la transformada de Fourier para resolber el tema, pero no se donde incluir la condicion de contorno u(pi,t)=10 y me queda averiguar la transformada coseno de f(x)=sen x, o sea, creo q no.
Bueno, por ultimo, me planteo hacerlo por transformada de laplace, pero al igual que el parrafo anterior, no se donde incluir la condicion de contorno u(pi,t)=10.
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daezmo
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Jun 2008
Mensajes: 147
Carrera: Electrónica
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| el camino "correcto" o sea el mas sencillo es el primero, plantear las dos soluciones y sumarlas. No se si está bien, pero la H es a lo sumo una función lineal para que tenga sentido.
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Gracias.
Aabo de darme cuenta que puse "resolber" jaja
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Eze Pepe
Nivel 1
Edad: 35
Registrado: 09 May 2010
Mensajes: 3
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yo lo encare asi:
haces como vos dijiste u(x,t) = V(x,t) + H(x)
de manera que te queden condiciones homogeneas en x, es decir H(x)=10
te queda resolver para V(x,t) el sistema con condiciones parecidas a las que tenias para u, salvo por:
V(pi,t)=0
V(x,0)=sen(x) -10
reolviendo por separacion de variables llegue a u(x,t)=sum[A_k.exp(-k^2.t)cos(kt)]+10 donde los A_k son los coeficientes del desarrollo en serie de fourier de cosenos de sen(x)-10
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Eze Pepe
Nivel 1
Edad: 35
Registrado: 09 May 2010
Mensajes: 3
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| me acabo de dar cuenta, donde dice cos(kt) quice decir cos(kx)
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