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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Electrónica
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![[tex] \int _{0}^{ \pi } sen^3(4x) \,dx [/tex]](images/latex/97a503cf73855e4e0d888c6aecf48e971c7d7368_0.png "[tex] \int _{0}^{ \pi } sen^3(4x) \,dx [/tex]")
Si me dicen mas o menos como arrancar les agradeceria
Abrazo
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Fed
Nivel 4
Registrado: 08 Dic 2009
Mensajes: 97
Ubicación: Capital Federal
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![[tex]\int_0^\pi \sen^3(4x) = \int_0^\pi \sen^2(4x)sen(4x) [/tex]](images/latex/cf61ce0206196b65ea599b8ce8fad3d7ae60a954_0.png "[tex]\int_0^\pi \sen^3(4x) = \int_0^\pi \sen^2(4x)sen(4x) [/tex]")
y como ayuda usá el método de sustitución:
![[tex]u=\sen^2(4x) [/tex]](images/latex/a590fca63da3b96f3e7cc5dc3b520652c021871d_0.png "[tex]u=\sen^2(4x) [/tex]")
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Fed
Nivel 4
Registrado: 08 Dic 2009
Mensajes: 97
Ubicación: Capital Federal
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| Vuelvo a postear porque lo miré por arriba, fijate si sale de esa forma, si no lo vuelvo a pensar.
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Fed
Nivel 4
Registrado: 08 Dic 2009
Mensajes: 97
Ubicación: Capital Federal
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Perdón por el triple post jajaj pero sería asi:
![[tex]\int_0^\pi \sen^3(4x) = \int_0^\pi \sen^2(4x)sen(4x)dx [/tex]](images/latex/6699769665ac7964d8e914495f16a46915146341_0.png "[tex]\int_0^\pi \sen^3(4x) = \int_0^\pi \sen^2(4x)sen(4x)dx [/tex]")
Ahora usa partes:
![[tex]u=sen^2(4x)[/tex]](images/latex/2cae91cf29e7d0ae78c96ba9c23dc45458107d75_0.png "[tex]u=sen^2(4x)[/tex]")
![[tex]du=8sen(4x)cos(4x)[/tex]](images/latex/825d490ff32e939cc9920365a03a8e675037caea_0.png "[tex]du=8sen(4x)cos(4x)[/tex]")
![[tex]dv=sen(4x)[/tex]](images/latex/013e34937aadbf384449daaf5faa0706447d24ec_0.png "[tex]dv=sen(4x)[/tex]")
![[tex]v=-cos(4x)/4[/tex]](images/latex/c8f85c6be8d517f77199e2ff2134d9732892e263_0.png "[tex]v=-cos(4x)/4[/tex]")
Quedaría:
![[tex]uv - \int vdu[/tex]](images/latex/24a5bab380c3db0a99ec4da10505b723adcf3db8_0.png "[tex]uv - \int vdu[/tex]")
y para la integral del segundo miembro podés usar el método de sustitución ![[tex]u = cos(4x)[/tex]](images/latex/50c72be94655954bd70b22707238b941441d8436_0.png "[tex]u = cos(4x)[/tex]")
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Flaco le estas diciendo cualquier cosaaaa, no puede agarrar como sustitucion todo eso y que salga un conejo de la galera. Yo que vos empesaria planteando metodo de separacion por partes y despues ves si aplicas sustitucion o que.
Te tiene que terminar quedando esto ![[tex] \int sen^3(4x) \,dx = - \frac{cos(4x)}{4} + \frac{cos^{3}(4x)}{12}[/tex]](images/latex/7686db04ee2a733176f56538db8b643cb9c26c4b_0.png "[tex] \int sen^3(4x) \,dx = - \frac{cos(4x)}{4} + \frac{cos^{3}(4x)}{12}[/tex]")
Cualquier cosa si no te sale avisame que lo desarrollo.
Saludos.
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Última edición por Leidenschaft el Vie Jun 18, 2010 12:18 pm, editado 2 veces
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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Electrónica
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Lo trate de hacer como dijo Fed, pero no me salió, voy a intentar como decis vos y te aviso. Gracias
edit: No che, no me sale... tirame mas o menos que agarrar como u y v', pq agarre como el dijo, tiene sentido, pero no llego a ninguna parte... no se si me equivocare en cuentas
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Fed
Nivel 4
Registrado: 08 Dic 2009
Mensajes: 97
Ubicación: Capital Federal
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| espiño_cristian escribió:
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Flaco le estas diciendo cualquier cosaaaa, no puede agarrar como sustitucion todo eso y que salga un conejo de la galera. Yo que vos empeZaria planteando metodo de separacion por partes y despues ves si aplicas sustitucion o que.
Te tiene que terminar quedando esto
Cualquier cosa si no te sale avisame que lo desarrollo.
Saludos.
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En todos los post tirás mala onda, estás enojada con la vida?
A vos te parece que una ayuda es decirle el resultado?? más vale que tiene que usar o separación o partes! jajaj que incoherente.
El ejercicio sale de mi 3er post. Primero planteas por partes y después sustitución.
Saludos!
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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eLzAnA ya me estoy llendo a cursar estabilidad , hoy a la noche cuando llego lo desarrollo y lo subo.
Fed todo bien, sone medio agresivo lo cual no fue la intencion, pero no soporto que me corrijan gramaticalmente como lo hiciste arriba haciendote el vivo. En fin si veo que se comenta una boludes como lo q dijsite vos lo voy a decir porq no? Aparte soy hombre eh 
Saludos.
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Respuesta:![[tex] \int sen^3(4x) \,dx =- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]](images/latex/7f3a0f56d651fa71c9d971b3864aca238cc17d4c_0.png "[tex] \int sen^3(4x) \,dx =- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]")
Desarrollo:
![[tex] \int sen^3(4x) \,dx [/tex]](images/latex/f494a6208a8e308056aeadfacbdf45399e243d5e_0.png "[tex] \int sen^3(4x) \,dx [/tex]")
Considero ![[tex]u=sen^{2}(4x)[/tex]](images/latex/5c6cea632473ba9b776209e1324dc5c15e71937e_0.png "[tex]u=sen^{2}(4x)[/tex]") ![[tex]\rightarrow[/tex]](images/latex/0c89e795172728eb53d5b86aac2d8c0d59994eda_0.png "[tex]\rightarrow[/tex]") ![[tex]du=8sen(4x)cos(4x)dx[/tex]](images/latex/f1c3348de6759fa69f5403b09c519691fbc023e6_0.png "[tex]du=8sen(4x)cos(4x)dx[/tex]") , ![[tex]\frac{dv}{dx}=sen(4x)[/tex]](images/latex/9ffe1ad51d064365f006654f80b97f313c324018_0.png "[tex]\frac{dv}{dx}=sen(4x)[/tex]") ![[tex]v=- \frac{1}{4}cos(4x)[/tex]](images/latex/d75ebe098ffd2d14f62d6439ff9f0ab14073eba9_0.png "[tex]v=- \frac{1}{4}cos(4x)[/tex]") .
Entonces ![[tex]uv- \int vdu = - \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x)+ \int 2cos^{2}(4x)sen(4x)dx[/tex]](images/latex/bf2b6556251df8903b76cc6dd597402fa204c39e_0.png "[tex]uv- \int vdu = - \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x)+ \int 2cos^{2}(4x)sen(4x)dx[/tex]")
Por otro lado integremos ![[tex]\int 2cos^{2}(4x)sen(4x)dx[/tex]](images/latex/468db857d56e19a55df826de2fa85ff0f61be6af_0.png "[tex]\int 2cos^{2}(4x)sen(4x)dx[/tex]")
donde considero ![[tex]a=cos(4x)[/tex]](images/latex/e132c8cff9ad1a7a7c261d39ab8e288e42a32572_0.png "[tex]a=cos(4x)[/tex]") ![[tex]\frac{da}{-4sen(4x)}=dx[/tex]](images/latex/d567a45f35bd331ad5ada8d2858f00a466c8758a_0.png "[tex]\frac{da}{-4sen(4x)}=dx[/tex]") , remplazo lo obtenido en la integral y me queda ![[tex]\int 2a^{2}sen(4x)dx[/tex]](images/latex/fbe88a5578175991e5a26e5fb0ae29b8a4187314_0.png "[tex]\int 2a^{2}sen(4x)dx[/tex]") ![[tex]\int 2a^{2}sen(4x)\frac{da}{-4sen(4x)}=- \frac{a^{3}}{6}= - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]](images/latex/490d2574c29b1d08040980f3fb8ca055006b7de9_0.png "[tex]\int 2a^{2}sen(4x)\frac{da}{-4sen(4x)}=- \frac{a^{3}}{6}= - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]")
Remplazando esta integral en la integral de arriba, ![[tex]- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x)+ \int 2cos^{2}(4x)sen(4x)dx[/tex]](images/latex/a04df15bc0b663cba23888be669f99796b4d00bf_0.png "[tex]- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x)+ \int 2cos^{2}(4x)sen(4x)dx[/tex]") ![[tex]- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]](images/latex/a8938daa164af06955e99d8dfff5fa3ee2ab6474_0.png "[tex]- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]")
Ya terminamos, por ende
Saludos.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
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Mensajes: 2925
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Carrera: No especificada
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Me parece que no che, fijate lo que dice wolphramalpha sobre la primitiva esa  , ni ganas de revisar las cuentas. Creo que esa sale poniendo:
![[tex]\int sen^3(x) dx = \int sen^2(x) sen (x) dx \int (1 - cos^2(x)) sen (x) = \int sen (x) dx - \int cos^2(x) sen (x) dx [/tex]](images/latex/5f2a2c36cd28a3f8ba1a03b1afdb55c089a811a2_0.png "[tex]\int sen^3(x) dx = \int sen^2(x) sen (x) dx \int (1 - cos^2(x)) sen (x) = \int sen (x) dx - \int cos^2(x) sen (x) dx [/tex]")
La primera es trivial, la segunda la mirás fuerte y sale.
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Si es otra forma de encarar el ejercicio pero lo q hice esta bien, es mas si en lo q hice yo ![[tex] \int sen^3(4x) \,dx =- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]](images/latex/f99d318968e401a184075214a8a4f25b781acf4b_0.png "[tex] \int sen^3(4x) \,dx =- \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]") , situandonos precisamente en el resultado podemos replazar ![[tex]sen^{2}(4x)=1-cos^{2}(4x)[/tex]](images/latex/7e24063f40ea780c0dd3f065fb8e31b3bec22dec_0.png "[tex]sen^{2}(4x)=1-cos^{2}(4x)[/tex]") ![[tex]- \frac{1}{4}(1-cos^{2}(4x))cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]](images/latex/b4874cdd4797eca9d35c6caee28fb31681b88b7d_0.png "[tex]- \frac{1}{4}(1-cos^{2}(4x))cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6}[/tex]") entonces haciendo distributiva queda ![[tex]- \frac{1}{4}cos(4x) + \frac{cos^{3}(4x)}{12}[/tex]](images/latex/f000b8930ae834f7f5b8f440366b71409b9860fa_0.png "[tex]- \frac{1}{4}cos(4x) + \frac{cos^{3}(4x)}{12}[/tex]") .
Por ende volvimos a lo que escribiiii en uno de los post de arriba de todo (cuya integral la habia sacado de una tabla tabulada de integrales). Ahora si integras lo que escribiste vos seguramente de lo mismo.
Saludos.
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Última edición por Leidenschaft el Vie Jun 18, 2010 1:50 pm, editado 2 veces
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eLzAnA
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Carrera: Electrónica
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Es definida entre ![[tex]0[/tex]](images/latex/cd18b8378b63fe64b1accfa94a1abaf6069863ff_0.png "[tex]0[/tex]") y ![[tex] \pi [/tex]](images/latex/c980c80dca9c1d2f4d34ab8063d58d2b3c451a69_0.png "[tex] \pi [/tex]") , no se supone que tiene que dar un numero real?
Muchas gracias capo.
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| eLzAnA escribió:
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Es definida entre y , no se supone que tiene que dar un numero real?
Muchas gracias capo.
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Te desarrolle la integral, fijate que no la value en ningun punto la integral, eso te lo dejo a vos.
Saludos.
EDIT=![[tex] \int _{0}^{ \pi } sen^3(4x) \,dx = \left. - \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6} \right|_0^ \pi = 0[/tex]](images/latex/b25360343be3937c6dfb47fb639f1bc2b6a57e4b_0.png "[tex] \int _{0}^{ \pi } sen^3(4x) \,dx = \left. - \frac{1}{4}sen^{2}(4x)cos(4x) - \frac{cos^{3}(4x)}{6} \right|_0^ \pi = 0[/tex]")
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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
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| Wonderful
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_________________
No temas Poeta,
no fue en vano tu sacrificada existencia,
todavía permanecen legibles las seculares tintas de tu gigantesco esfuerzo;
tu esencia fecundó las conciencias del ser,
y de las ruinas de tu vestigio se erigen hombres cada vez más profundos y perfectos,
ciclo tras ciclo.
Nada fue en vano.
Yo tampoco temo ya al porvenir,
cuando la luz exhale su último hálito,
y un puño de roca y lava impacte contra la esfera
reduciendo toda vida a fino polvo de piedra y gas,
añicos de átomo, imperceptibles partículas migrarán
durante milenios a través del infinito desierto de silencio y sombra
como despavoridos pájaros huyendo del frío eterno.
Pero nada será en vano:
pues cuando por fin, a millones de kilómetros luz de su origen,
la ruina de nuestro acervo se aparee en colisión con otro escombro estelar
a orillas de alguna galaxia ignota,
circulará en derredor de su calor hasta esculpirse en materia de vida nueva.
Y ese nuevo pálpito, Poeta, seguirá siendo entonces
vector de nuestra delicada esencia.
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gemunu
Nivel 0
Registrado: 12 Dic 2011
Mensajes: 1
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| Más simple resulta cambiar la variable por x-pi/2, queda una integral entre -pi/2 y pi/2 de una función impar y da cero, sin hacer tanta cuenta. Tratemos de hacer las cosas de forma simple, no cuenterío sin sentido.
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