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Yankey
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Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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Basterman escribió:
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Yankey escribió:
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loonatic escribió:
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4) Sea no nula, tal que y . Determinar todos los para los cuales las soluciones por cuadrados mínimos son soluciones exactas.
Por propiedad, .
Ahora, como sabemos que , se deduce que A es inversible sí y solo si es inversible. Como nos dicen que , no es inversible, entonces A tampoco lo es. Entonces, el rango de A no es máximo, osea que (como A tiene 2 columnas) es o bien 1 o bien 0.
Peeeero el enunciado dice que A es NO NULA, así que por descarte, . Entonces, por teorema de la dimensión, .
Entonces, volviendo a lo que dije al principio, el signo cambia por un , porque conocemos un elemento de y sabemos que . Por lo tanto,
Para que las soluciones de por CM sean exactas, debe ser que o, en otras palabras, . Pero tenemos un generador (el único) de . Así que la respuesta es:
"son los "
PD: La primera propiedad, supuestamente, es una igualdad. No lo puse así porque no encuentro la demostración jaja
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Ojo!! A no puede ser inversible por el simple hecho de que A es una matriz 3x2. Lo que se obtiene con el dato es información sobre el rango tal que sustente la respuesta que da al final eze. es 2x2 y claramente su rango debe ser 1 si su determinante es nulo.
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Mira la fecha del posteo de Loonatic, no creo q tenga esa duda.
Y si no me equivoco ya aprobo el final, aunque no tendrias pq saberlo. Me reporto.
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Jajajaja tenés razón, ni mire eso, estaba dos mensajes arriba del último mensaje y supuse que habia sido hace poquito.
De todos modos quedar para que tenga una duda similar jajaja
Gracias igual.
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