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tpoch
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 43
Ubicación: Bella Vista (san miguel)
Carrera: Industrial
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Hola gente, queria saber si me puede ayudar, tengo una duda con el 1 y el 4 de este parcial :
el 1 me cuesta mucho sacar a que tiende la sucecion.. se que queda del tipo 1a la infinito.. y aplico logaritmo natural y baja el exponente.. pero no me sale aplicar lopital a esa expresion.. alguien podria resolverlo?? para ver como se hace??
y el 4 se que hay que derivar una funcion y ver lo del maximo con la derivada igual a 0 pero este ejercicio no entiendo bien lo que piden
mil gracias!
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Mmmmmm asi a ojo lo qe haria en el 1) es lo siguiente:
A vos te dan una sucecion ![[tex]a_{n}[/tex]](images/latex/6d57ae46235a15553e4233df44e946dc0d55e528_0.png "[tex]a_{n}[/tex]") y la tenes que llevar a la pinta de ^{n}[/tex]](images/latex/ac29888ddc457c21f5966dd409b7db9acc60f1fc_0.png "[tex](1+\frac{1}{n})^{n}[/tex]") y luego calcular el limite que te piden alfinal de todo. Ahora sino mal recuerdo L'Hopital solo lo podias usar para una variable ![[tex]a\epsilon R[/tex]](images/latex/6b21bb6afc1313ed793aae59c4938e4f1fb85e9f_0.png "[tex]a\epsilon R[/tex]") por ende en suceciones no es valido usarlo.
Ahora en el ejercicio 4) a vos te dan un intervalo [0,3], una relacion entre x e y ![[tex]x^2 + y^2 =9[/tex]](images/latex/a7ce691e511f5b08c9bb3752741f4ed24ebfd999_0.png "[tex]x^2 + y^2 =9[/tex]") y te dicen hallar los puntos en que hacen maxima la suma f(x,y)=4x+3y. Yo lo que haria es sacar alguna relacion entre x e y de y lo metes en f(x,y) y luego te va a quedar una f(x) o una f(y) y luego maximizas, es decir derivar la f(...) hallar las soluciones de la derivada y ver en que par de puntos (x,y) hay un maximo.
Saludos.
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Última edición por Leidenschaft el Mar May 25, 2010 11:33 pm, editado 1 vez
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Cynthia
Nivel 5
Registrado: 26 May 2009
Mensajes: 196
Carrera: Química
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Mirá, una chica que cursa análisis en un curso distinto al mío, me contó que el profesor de ella les explicó que l'hospital se puede usar con sucesiones SOLAMENTE si justificás, y esto lo tenés que hacer demostrando que si vale para las x en los reales, vale también para los n en los naturales.
Pero me lo dijeron al aire, y depende del profesor que te lo corrija, yo por lo menos no lo vi así.
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CyN
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Creo que la demostración formal de L'hopital se da en variable compleja y requiere funciones analíticas (es decir, derivables en un entorno). Por lo tanto no se puede usar para sucesiones, a no ser que asocies a esa sucesión una función como prolongación analítica y trabajes con la variable compleja tomando solamente valores naturales.
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Cynthia
Nivel 5
Registrado: 26 May 2009
Mensajes: 196
Carrera: Química
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| Me mataste, pero lo que yo entendí es que para demostrarlo, por asi decirlo tenias que probar que si cambiás las variables n a x, y vale para x en los reales, entonces también vale para n en los naturales, porque los naturales están incluidos en los reales.
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CyN
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Muchachos/as no desvirtuen el topic.
Amén. 
Saludos.
PD: En su momento cuando hice el cbc nunca nos dejaron utilizar l'hospital para las suceciones, moraleja: si en tu catedra te permiten usarlo usalo y sino no jejejeje.
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| dontspeak27 escribió:
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Me mataste, pero lo que yo entendí es que para demostrarlo, por asi decirlo tenias que probar que si cambiás las variables n a x, y vale para x en los reales, entonces también vale para n en los naturales, porque los naturales están incluidos en los reales.
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En realidad porq ciertos teoremas valgan para los reales no implica que valgan para algun otro conjunto que este incluido en los reales.
Ej.
Teorema de Rolle vale para un intervalo cerrado de los reales pero no para un intervalo cerrado de los irracionales.
Saludos.
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tpoch
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 43
Ubicación: Bella Vista (san miguel)
Carrera: Industrial
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Muchas gracias a todos! me fue muy util
Saludos!
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