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Mensaje |
djluquitas
Nivel 5
Registrado: 18 Nov 2009
Mensajes: 123
Carrera: Industrial
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No se como calcular la [T]ee ya que no se como encontrar el cambio de base de b' a e...
Sea T perteneciente a (p3) tal que:
T(1+t+t^2)=t-t^3
T(1-t)=t+t^2
ToT=T
Hallar [T]e con E la base canonica de P3
Alguna ayudita???
Gracias
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| djluquitas escribió:
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No se como calcular la [T]ee ya que no se como encontrar el cambio de base de b' a e...
Sea T perteneciente a (p3) tal que:
T(1+t+t^2)=t-t^3
T(1-t)=t+t^2
ToT=T
Hallar [T]e con E la base canonica de P3
Alguna ayudita???
Gracias
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Por un lado tenes que:
T(1+t+t^2)=t-t^3
T(1-t)=t+t^2
Luego por la condicion ToT=T podes definir:
T(t-t^3)=t-t^3
T(t+t^2)=t+t^2
Por ende tu TL esta definida de la forma:
T(1+t+t^2)=t-t^3
T(t-t^3)=t-t^3
T(1-t)=t+t^2
T(t+t^2)=t+t^2
Y la base de salida o el dominio esta formada por B={v1=1+t+t^2, v2=t-t^3, v3=1-t, v4=t+t^2}
Ahora vos podes calcular
![[tex][T]_{BB} = \left( \begin{array}{cccc} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array} \right)[/tex]](images/latex/d5574f2a5b7adf912cefcf384fe6998972c7d872_0.png "[tex][T]_{BB} = \left( \begin{array}{cccc} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array} \right)[/tex]")
Ahora la base canonica de P3 es E={ 1, t, t^2, t^3 }
planteas lo siguiente y ahi sale:
![[tex][T]_{EE} = C_{BE} [T]_{BB} C^{-1}_{BE}[/tex]](images/latex/386c19f48e973d1e825b0d82574933c8f3900cf8_0.png "[tex][T]_{EE} = C_{BE} [T]_{BB} C^{-1}_{BE}[/tex]")
Saludos.
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djluquitas
Nivel 5
Registrado: 18 Nov 2009
Mensajes: 123
Carrera: Industrial
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ahhhh me quedo claro, es todo con la misma B, no hay ninguna B'.
Gracias por la respuesta
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