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Mensaje |
Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Es medio boludo... pero quiero ver si lo hize más o menos bien.
El nivel de toxicidad de un laboratorio está dado por: ![[tex]T(x,y) = 2x^2 - 4y^2 [/tex]](images/latex/730743efd723e4b082af9122719b44a1b40646ff_0.png "[tex]T(x,y) = 2x^2 - 4y^2 [/tex]") . Un empleado se encuentra en el recinto ubicado en el punto [/tex]](images/latex/90ef6ee9dd1796ef3e0ef091a80ffd0bdf3fdd7d_0.png "[tex](-1, 2)[/tex]") .
a) ¿En qué direccion deberá moverse para reducir la toxicidad lo más rápidamente posible?.
b) ¿Con qué rapidez decrece la toxicidad si el empleado se mueve en esa dirección?.
Yo para el a) primero dije bueno, se debera mover en la direccion de un versor "v" que sea igual a menos el gradiente dividido por su norma... pero acá en el resultado me dice que con calcular el gradiente (que da (-4, -16)) y cambiarle el signo ya esta... ¿es asi?.
Y para el b) ¿Con calcularle la norma al gradiente ya está?.
Viva Peron! 
Cambio y fuera.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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El gradiente te indica hacia donde crece mas rápido la función, entonces lo que tenés que hacer para no intoxicarte es ir hacia donde más rápido decrezca, osea en la dirección de ![[tex]- \nabla T[/tex]](images/latex/6db58e164bbd2e8a6edde28b8b7478cab7ca91e2_0.png "[tex]- \nabla T[/tex]") .
Y para b), la rapidez de decrecimiento, es como decís vos, la norma del gradiente...
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leandrob_90
Revivamos el Chat-FIUBA
¿Qué te pasó foro? Antes eras chévere.
Por un ping-pong libre, popular y soberano.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Una dirección es un vector cualquiera, no depende de su norma. Para hablar de dirección es lo mismo escribir menos el gradiente que menos el gradiente normalizado. Igualmente por las dudas, siempre normalizá las direcciones o al menos eso han dicho varias veces en el foro.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| Si, yo había hecho menos el gradiente normalizado... pero despues en el b) hay que calcularle la norma a ese versor que saque antes, y es obvio que va a ser 1... por eso medio que me entro la duda de si había que normalizar en el punto a).
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