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Snajdan
Nivel 5
Registrado: 21 Oct 2009
Mensajes: 191
Ubicación: Banfield.
Carrera: Química
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Porque la recta ![[tex] 3x-y=0[/tex]](images/latex/72f564743b9628b7d05c85b39d745d37be9c1ff5_0.png "[tex] 3x-y=0[/tex]") es ortogonal a la curva de nivl de f en ![[tex]P_0[/tex]](images/latex/4f10117f1dcd8d6e85b249d953ad8b770f159ce3_0.png "[tex]P_0[/tex]")
Entonces queda que son todos los puntos de la forma ![[tex] (x ,3x) = x(1,3)[/tex]](images/latex/ae95ceb7c9aa644da73d006d093631e8016c8299_0.png "[tex] (x ,3x) = x(1,3)[/tex]")
Entonces creo que ![[tex]\nabla f(x_0, y_0) = (1,3)[/tex]](images/latex/8b3bd23df2f77710aa21b472571822af8b01b45b_0.png "[tex]\nabla f(x_0, y_0) = (1,3)[/tex]") osea, no se si esta bien, por eso pregunto.
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SNAJ.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Creo que no, el dato de la recta es para darte la dirección solamente. El dato ![[tex]x(1,3)[/tex]](images/latex/d8ad866332601f3ef63eb03769530eda6c268d3f_0.png "[tex]x(1,3)[/tex]") sigue siendo la recta, solamente que descripta en forma paramétrica (creo que así se llamaba).
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Snajdan
Nivel 5
Registrado: 21 Oct 2009
Mensajes: 191
Ubicación: Banfield.
Carrera: Química
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| Claro, pero en el enunciado dice que la recta es ortogonal a la curva de nivel de F en Po, entonces la dirección de esa recta no vendría a ser el gradiente?, porque es perpendicular a la curva de nivel.
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SNAJ.
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antrax
Nivel 8
Edad: 115
Registrado: 01 Sep 2007
Mensajes: 613
Ubicación: Olivos y Wanda Misiones 2 meses al año
Carrera: Informática y Sistemas
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bue ni me acuerdo, pero me fije en el cuaderno cuando me surgio el mismo quilombo y bue espero que te sirva
como L = 3x - y = x (1,3)
el gradiente va a ser grad(f)= (1,3).k ec(1)
como ||grad(f)||= raiz(5) entonces
con el valor de K que saques lo multiplicas en (1) y te da el gradiente
espero que te sirva y dale mucha importancia a estos ejercicios porque a mi me tomaron uno igual igual
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Snajdan
Nivel 5
Registrado: 21 Oct 2009
Mensajes: 191
Ubicación: Banfield.
Carrera: Química
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| aahh, Gracias antrax y sabian por ayudarme, espero que ahora salga.
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SNAJ.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Snajdan escribió:
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Claro, pero en el enunciado dice que la recta es ortogonal a la curva de nivel de F en Po, entonces la dirección de esa recta no vendría a ser el gradiente?, porque es perpendicular a la curva de nivel.
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La dirección de esa recta es igual que la del gradiente, solo la dirección, por eso la dirección unitaria del gradiente va a ser esa que puse. Como todo vector lo podes poner como su norma por el vector unitario que indica la dirección, el gradiente va a ser su norma por ese vector.
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