| Autor |
Mensaje |
lalosoft
Nivel 5
Edad: 37
Registrado: 31 Ago 2007
Mensajes: 145
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Sistemas
|
|
Buenas gente, tengo una duda bastante existencial (por lo menos para mi, je) de como desmostrar que una relacion de orden es TOTAL. Ya me paso en varios ejercicios que me trabe y no sabia como resolver.
Bueno, aca va un ejemplo: es el ej23 punto b de la practica 4, de relaciones:
Sea la relacion en N X N: (a,b)R(c,d) <=> (a menorigual c) y (b menorigual d)
Verificar si es de orden total.
Espero alguna respuesta....
Perdon por no usar latex....
Saludos,
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
DiegoSLTS
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 219
Ubicación: Bernal, Quilmes
Carrera: Informática y Sistemas
|
|
Para saber si una relación es de orden parcial o total tenés...
- Si para todo (a,b) de tu conjunto, aRb o bRa, es de orden total.
- Si existe (a,b) de tu conjunto tal que aR/Rb y bR/Ra, es de orden parcial. (R/R quiere decir "no está relacionado", yo tampoco me acuerdo como usar Latex para hacerlo mas lindo).
Si te fijás, son una la negada de la otra, tenés que probar según te convenga, a veces te conviene probar el "para todos" y a veces el "existe al menos uno".
O sea, si para todo par de elementos de tu conjunto, los elementos están relacionados, es de orden total. Siempre podés saber si un elemento es "menor" o "mayor" que otro.
Si existe al menos un par de elementos que no está relacionado, es de orden parcial. Podés armar una especie de "grupos" de elementos que entre si no son ninguno mayor que el otro.
Ahora, para ese ejemplo en particular, los "(a,b)" que puse antes pasan a ser [(a1,a2),(b1,b2)]. "a" y "b" tiene que ser elementos del conjunto y como está definido en NxN, cada elemento tiene dos términos.
No se bien si hay alguna técnica para seguir, para muchos ejercicios tenés que imaginarte mas o menos como va a ser la cosa. A mi se me ocurre que NO es una relación de orden total porque en NxN se sabe que no está definido si un elemento es menor que otro, entonces voy a ver si es de orden parcial.
Tomo a=(4,3) y b=(2,5) y veo si se cumple que aR/Rb y bR/Ra.
¿aRb? ¿4<=2 y 3<=5? No.
¿bRa? ¿2<=4 y 5<=3? No.
Como a y b pertenecen a NxN, existe al menos un par de elementos no relacionados, así que es de orden PARCIAL y NO es de orden total.
|
|
|
|
_________________
No tengo firma...
.... un momento... SI TENGO!
|
|
  |
    |
|
lalosoft
Nivel 5
Edad: 37
Registrado: 31 Ago 2007
Mensajes: 145
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Sistemas
|
|
buenisimo! gracias Diego... me estaba faltando eso! Tenia esa duda porque me trababa en la justificacion de porque era o no TOTAL.
Gracias por la ayuda y el tiempo invertido!!
Un abrazo!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
martin.
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 05 Jul 2007
Mensajes: 732
Ubicación: Frente de Estudiantes Libertarios
Carrera: Informática
|
|
Si tienes una duda existencial, hijo mío, solo Él te la sabra responder...
(El profesor Perez, obviamente)
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
