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Mensaje |
Frostwarrior
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 18 Feb 2009
Mensajes: 278
Carrera: Electrónica
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Si, super basico, pero igual no me cierra.
19) Sea [tex]A \in \mathbb{R}^{n\times m}, A=[u_1 u_2 ... u_m][/tex] con ![[tex]u_i[/tex]](images/latex/c5d61fe59b3fb61112d1ec0519fd1f47fdb8081b_0.png "[tex]u_i[/tex]") la i-ésima columna de A.
Deducir, a partir del hecho que
![[tex]Ax= x_1u_1 + x_2u_2 + ... + x_mu_m, x=[x_1 ... x_m]^T[/tex]](images/latex/fa460eca415919257cb02af0bf48fd448ad7bff1_0.png "[tex]Ax= x_1u_1 + x_2u_2 + ... + x_mu_m, x=[x_1 ... x_m]^T[/tex]")
e) LA ecuacion Ax=b tiene solucion para todo b si y solo si rango(A)=n
Ahora, yo pruebo:
![[tex]A= \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \end{array} \right) x = \left( \begin{array}{c}7 \\3 \\1 \end{array} \right)[/tex]](images/latex/f121f6e905676a4237be14d02c9aa1ececdb47b6_0.png "[tex]A= \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \end{array} \right) x = \left( \begin{array}{c}7 \\3 \\1 \end{array} \right)[/tex]")
[tex]A \in \mathbb{R}^{2\times 3}; Rango(A) = 2[/tex] pero se ve que no existe x tal que el resultado sea (7,3,1)
Que onda?
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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y no, no se va a formar una matriz de 3*1 por el simple hecho que estas multiplicando una de 2*3 . 3*1 (filas y columnas de las matrices que multiplicas), te va a quedar una de 2*1,
variando la primer coordenada de x y la segunda podes formar todo R2.. creo que es asi.. igual alguien mas entendido en el tema q confirme..
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Última edición por zlatan el Mar Abr 13, 2010 9:24 pm, editado 1 vez
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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El resultado (b) esta en R2, no en R3.. mas basico de lo q pensabas.. fijate y pensa..
Tenes q deducir eso.. no buscar un contraejemplo por si no vale.. ya que no lo vas a encontrar..
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Frostwarrior
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 18 Feb 2009
Mensajes: 278
Carrera: Electrónica
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Ahhhhhhhhh claro, es obvio...
Tendria que ser algo onda
![[tex] A= \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \end{array} \right) x = \left( \begin{array}{c}7 \\3 \end{array} \right) [/tex]](images/latex/5be76008a8c9c7748093ac0f884949fc56febdc7_0.png "[tex] A= \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \end{array} \right) x = \left( \begin{array}{c}7 \\3 \end{array} \right) [/tex]")
Por la dimension del producto entre matrices.
Thanks.
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