| Autor |
Mensaje |
loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
|
|
Dice así:
Considere la transformacion lineal ![[tex]T:C^{n} C^{n}[/tex]](images/latex/31ee004280af2801810193c7ff310d2b3a403690_0.png "[tex]T:C^{n} C^{n}[/tex]") definida por ![[tex]Tv=Av[/tex]](images/latex/083e5571887ba2d82105c00dc69773ae2e2c26b4_0.png "[tex]Tv=Av[/tex]") [/tex]](images/latex/f6e7b2959ac8444228da05317a493471855a6e8a_0.png "[tex](A \in C^{nxn})[/tex]") . Demuestre que las siguientes proposiciones son equivalentes:
a) T es inversible.
Si supongo que A tiene determinante distinto de 0, el ejercio sale fácil. Pero no todas las matrices cuadradas tienen determinante distinto de 0. ¿Como se yo que T es inversible entonces? Necesito saber algo acerca de Col(A)... pero podría ser que éste sea menor a n, con lo cual T no sería inversible.
No falta un dato aca?
Graciass
|
|
|
|
|
|
   |
     |
|
sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
|
|
"Demuestre que las siguientes proposiciones son equivalentes"
Yo veo una sola 
a => a 
|
|
|
|
|
|
   |
 |
|
loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
|
|
| sabian_reloaded escribió:
|
"Demuestre que las siguientes proposiciones son equivalentes"
Yo veo una sola
a => a
|
Jaja bueno, en realidad hay mas proposiciones, pero si no puedo demostrar esto tampoco puedo demostrar las demás.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Freddy
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 29 Oct 2008
Mensajes: 630
Ubicación: Lanús
Carrera: Sistemas
|
|
No, no faltan datos.
Seguramente el ejercicio te de mas opciones, b), c), d), etc.
Tenés que agarrar de a pares y hacer el X -> Y
No podés probar que A es inversible si no conoces nada de A, si no, serían todas inversibles, y para que la llaman así entonces?
No se si me seguis..
|
|
|
|
|
|
| |
  |
|
Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
|
|
| loonatic escribió:
|
Dice así:
Considere la transformacion lineal definida por . Demuestre que las siguientes proposiciones son equivalentes:
a) T es inversible.
Si supongo que A tiene determinante distinto de 0, el ejercio sale fácil. Pero no todas las matrices cuadradas tienen determinante distinto de 0. ¿Como se yo que T es inversible entonces? Necesito saber algo acerca de Col(A)... pero podría ser que éste sea menor a n, con lo cual T no sería inversible.
No falta un dato aca?
Graciass
|
Supngo que podes pensar a la matriz ![[tex]A[/tex]](images/latex/734ef645c78704dbe5a136258a49d8425298f623_0.png "[tex]A[/tex]") como una matriz de cambio de base ![[tex]C_{BB'}[/tex]](images/latex/f5635a2dd3186a933504c0c290de20e865d6e16d_0.png "[tex]C_{BB'}[/tex]") y demostrar que dicha matriz es inyectiva y sobreyectiva por ende es inversible si se cumplen ambas condiciones.
Inyectiva: Si ![[tex]x \not= y[/tex]](images/latex/c9d77028ad7e52d3e6208149aedf22584888538c_0.png "[tex]x \not= y[/tex]") en entonces ![[tex]f(x) \not= f(y)[/tex]](images/latex/2db5d5a1a37cd07ede7315343c6bd4df286446d6_0.png "[tex]f(x) \not= f(y)[/tex]")
Sobreyectiva: Si ![[tex]f:A \to B[/tex]](images/latex/5c4acf8637d711d5d4fbcd9c2624ed44c5b735f7_0.png "[tex]f:A \to B[/tex]") , ![[tex]Imf=B[/tex]](images/latex/4908c4f6163a9d15ac0efee006f2a588dfd486b6_0.png "[tex]Imf=B[/tex]")
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.3240s ][ Pedidos: 20 (0.2428s) ] |
