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Mensaje |
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Alguien me puede dar una mano con este eercicio, no se me ocurre como encararlo.
Gracias !!
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Fijate que podrias obtener una DVS de B, B=U E Vt. Ahora bien, teniendo esa DVS de B, A=QB=QU E Vt. Sucede que como U es ortogonal y Q tambien por hipótesis, el producto QB también es ortogonal, entonces A=QU E Vt es una DVS de A. Bueno, para calcular lo que te piden...buscas A+ y la multiplicas por B.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| gedefet escribió:
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... teniendo esa DVS de B, A=QB=QU E Vt. Sucede que como U es ortogonal y Q tambien por hipótesis, el producto QB también es ortogonal, entonces A=QU E Vt es una DVS de A.
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Desde ya gracias por ayudar.
Ok , no sabia que el producto de matrices ortogonales daba una matriz ortogonal.
Ahora bien , sigo con dudas . Para hallar A+ necesito saber A=QU E Vt , pero como se cuanto vale QU ??? Luego, como hallo b=Qb ??
A mi se me ocurrio lo siguiente recien,a ver si me corregis...necesito resolver :
Ax=b donde b=Qv ; v=(101) ; A=QB ;
QBx=Qv (reemplazo)
QBx-Qv=0 (resto Qv a ambos lados)
Q(Bx-v)=0
Como Q es ortogonal, el subespacio nulo de Q es el vector nulo,entonces:
Bx-v=0 ----> Bx=v (Bueno como tengo los datos de B y v hallo A+ y lo multiplico a b)
Es correcto esto ???
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| gonzaloi escribió:
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Como Q es ortogonal, el subespacio nulo de Q es el vector nulo,entonces:
Bx-v=0 ----> Bx=v (Bueno como tengo los datos de B y v hallo A+ y lo multiplico a b)
Es correcto esto ???
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Perdon ... Busco B+
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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A= QU E Vt
A+=V E+ (QU)t =V E+ UtQt
A+b=V E+ UtQtQ[1 0 1]t, pero como QtQ=I (Q ortogonal),
A+b=V E+ Ut[1 0 1]t
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gedefet
Nivel 9
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gonzaloi
Nivel 7
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
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Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| De nada...busca en la pagina de la materia los coloquios resueltos por Prelat, te ayudan bastante. Saludos!
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gonzaloi
Nivel 7
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Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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sisis eso estoy haciendo, pero ese ejercicio no esta subido en la pagina .
Saludos !!
P.D: resolvi el ejercicio de ambas maneras (con tu planteo y el mio). De ambas formas terminamos concluyendo que hay que calcular B+ y multiplicarlo por (101).
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