| Autor |
Mensaje |
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
| necesito ayuda para parametrizar esta superficie, es la interseccion del cono z=raiz(x2 + y2) con la parte interna del cilindro x2 + y2=4y, necesito calcular el area y lo queria parametrizar pero no se me ocurre como.
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
wombat
Nivel 3
Registrado: 11 Mar 2009
Mensajes: 44
|
|
| No estoy seguro si es posible esta parametrización, pero es la que se me ocurrió x= rcos(theta) y=rsen(theta), reemplazando te queda z=r y reemplazando en la otra te queda r=4cos(theta), osea z=4cos(theta)
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
| |
|
|
Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
|
|
aver esto ![[tex]x^2 + (y-2)^2 =4 \rightarrow x^2 + y^2 =4y[/tex]](images/latex/c4226264485787564e62c10e6f7347b0d395d663_0.png "[tex]x^2 + (y-2)^2 =4 \rightarrow x^2 + y^2 =4y[/tex]") es valido de ambas formas por ende de la primer forma podemos parametrizar en polares ![[tex]x=Hcos\theta[/tex]](images/latex/ab0c4702dc9de9765a9e97f84903820fcb33b925_0.png "[tex]x=Hcos\theta[/tex]") e ![[tex]y=Hsen\theta +2[/tex]](images/latex/fe330fb9ea0dfe2eecbe43b021ef6c4af4f00742_0.png "[tex]y=Hsen\theta +2[/tex]") por otro lado ![[tex]z=\sqrt{H^2 + 4 + 4Hsen\theta}[/tex]](images/latex/3b3b4b13664e9005a08c93f52bd4b7aac436aba8_0.png "[tex]z=\sqrt{H^2 + 4 + 4Hsen\theta}[/tex]") por ende la superficie aprametrizada es de la pinta ![[tex]\alpha (H,\theta)=(Hcos\theta ; Hsen\theta +2 ; \sqrt{H^2 + 4 + 4Hsen\theta}[/tex]](images/latex/8bfc18af4367b846d504a0f8e475acb8e2abb664_0.png "[tex]\alpha (H,\theta)=(Hcos\theta ; Hsen\theta +2 ; \sqrt{H^2 + 4 + 4Hsen\theta}[/tex]")
suerte.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
|
|
la parametrizacion que hice yo fue centrada en el punto (0;2) apra que H vaya de 0 a 4 y theta vaya de 0 a 2pi, en cambio wombat utilizo centro (0.0) que tmb es valido pero va a cambair la trayctoria de theta y r en su caso, aparte algo q hizo mal fue lo siguiente esta bien que dijo que ''x= rcos(theta) y=rsen(theta), reemplazando te queda z=r '' pero desp lo que hizo ''r=4cos(theta)'' ese es el limite de r que va en funcion de theta no lo puede meter en ''z=4cos(theta)'' como hizo arriva asi q en el caso de este chico la curva tiene la pinta H(r,theta)=(rcos(theta);rsen(theta),r)
suerte.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
|
|
''la superficie '' sorry 
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
| con la parametrizacion q vos usaste al ser polares no hay q poner jacobiano no? va nose si no hay q poner o da 1,
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
|
|
no, no hay q ponerla igual, creo q la parametrizacion que hizo el otro chico con las correcciones q te dije yo, va a ser mas coapda apra ahcer la integral, en ese caso fijate de dodne a dodne va ir theta y r va ir de 0 a 4cos(theta)
suerte.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
