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Philipos
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 25 May 2008
Mensajes: 43
Ubicación: Cap Fed
Carrera: Informática
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| Mafia escribió:
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| phoenix escribió:
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| Mafia escribió:
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son unos HdPs
el 3 , saque C con el dato del autovector, despues autovalores de Q, autovectores (eran el original y el ortogonal) daba la hiperbola y la grafique.
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como sabias que eso que decia que los vertices estaban sobre cierta recta era un autovector?
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porque los ejes, o sea, las inclinaciones con respecto a los canonicos, te los dan los autovectores de la Q, q resultan ser ortogonales convenientemente.
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tenés razon, ahora que lo rechequie en la carpeta (tambien está en el apunte de Mancilla creo), los "ejes principales" (así los llaman) son justamente los autovectores.
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| Philipos escribió:
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| Mafia escribió:
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| phoenix escribió:
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| Mafia escribió:
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son unos HdPs
el 3 , saque C con el dato del autovector, despues autovalores de Q, autovectores (eran el original y el ortogonal) daba la hiperbola y la grafique.
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como sabias que eso que decia que los vertices estaban sobre cierta recta era un autovector?
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porque los ejes, o sea, las inclinaciones con respecto a los canonicos, te los dan los autovectores de la Q, q resultan ser ortogonales convenientemente.
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tenés razon, ahora que lo rechequie en la carpeta (tambien está en el apunte de Mancilla creo), los "ejes principales" (así los llaman) son justamente los autovectores.
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hace mucho q no escuchaba q alguien me dijera q tenia razon, ya habia olvidado lo bien q se sentia jajaj
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Saludos, Ing. Mafia
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| Mafia escribió:
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| phoenix escribió:
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| Mafia escribió:
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son unos HdPs
el 3 , saque C con el dato del autovector, despues autovalores de Q, autovectores (eran el original y el ortogonal) daba la hiperbola y la grafique.
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como sabias que eso que decia que los vertices estaban sobre cierta recta era un autovector?
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porque los ejes, o sea, las inclinaciones con respecto a los canonicos, te los dan los autovectores de la Q, q resultan ser ortogonales convenientemente.
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Con el dato del autovector como haces para sacar C?
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| planteas la matriz, con el coeficiente c, por el autovector, de da otro vector, ese vector, tenes q suponer q es algun lambda por el autovector original, e igualas componente a componente de esos 2 vectores de 2 coordenadas cada uno, con la de arriba, sacas el valor de lambda, reemplazando abajo, sacas el valor de C, esa era la claver para q el ejercicio saliera "facil".
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Saludos, Ing. Mafia
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phoenix
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 27 May 2008
Mensajes: 136
Ubicación: en el Más Acá
Carrera: Informática
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| Mafia escribió:
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planteas la matriz, con el coeficiente c, por el autovector, de da otro vector, ese vector, tenes q suponer q es algun lambda por el autovector original, e igualas componente a componente de esos 2 vectores de 2 coordenadas cada uno, con la de arriba, sacas el valor de lambda, reemplazando abajo, sacas el valor de C, esa era la claver para q el ejercicio saliera "facil".
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wow
claro, ahora lo vi en la carpeta, decia uqe la recta pasaba por los vertices de la hipérbola... igualmente yo soy un hiperbóla por que no sabia que eran los vertices Je
| arbusto escribió:
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El sistema de ED del 4 se podía escribir como X' = A.X + B con B=(-2 2 0)t, tenías que A era diagonalizable en R, entonces podías plantear: A=P.D.P^-1 y en el sistema P^-1.X' = P^-1.P.D.P^-1.X + P^-1.B que aplicando X=P.Y => Y=P^-1.X tenés que Y'=D.Y + C con C=P^-1.B y te quedan 3 ED de primer orden que salen fácil. Después una vez que tenés Y volvés atrás el cambio de variable y sacás X, lo reemplazás en la condición del límite y te dan las constantes. Creo 2 de las 3 constantes daban un número fijo y una quedaba en R, osea que eran infinitas soluciones.
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APA, las curiosidades de la vida... mi matriz A no era diagonalizable, por ahi me confundi o por ahi mi examen estaba embrujado... me tiro mas por la segunda(?) jajaja
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| la matriz A era diagonalizable, en ambos temas hasta donde se.
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Saludos, Ing. Mafia
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| Mafia escribió:
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planteas la matriz, con el coeficiente c, por el autovector, de da otro vector, ese vector, tenes q suponer q es algun lambda por el autovector original, e igualas componente a componente de esos 2 vectores de 2 coordenadas cada uno, con la de arriba, sacas el valor de lambda, reemplazando abajo, sacas el valor de C, esa era la claver para q el ejercicio saliera "facil".
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Gracias. O sea que sabiendo lo que significaba el dato del vértice salía fácil (si no era imposible  )
phoenix: La matriz tenía 3 autovalores (2, -2 y 0) -> era diagonalizable.
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phoenix
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 27 May 2008
Mensajes: 136
Ubicación: en el Más Acá
Carrera: Informática
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| Johann escribió:
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phoenix: La matriz tenía 3 autovalores (2, -2 y 0) -> era diagonalizable.
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no te la puedo creer, me salieron esos 3 y despues pense uqe resolvi mal, y me dio 2 de ma=2 entonces me daba uqe mg =1 y no se duagonalizaba
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arbusto
Nivel 2
Registrado: 25 Feb 2010
Mensajes: 6
Carrera: Industrial
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| Che si alguien tiene la posta para el 5, de si se puede sacar el valor singular de B de alguna manera, si se podía elegir o cómo se daba la respuesta final de la matriz estaría bueno. No le puedo encontrar la vuelta y me queda la duda.
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| phoenix escribió:
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| Johann escribió:
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phoenix: La matriz tenía 3 autovalores (2, -2 y 0) -> era diagonalizable.
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no te la puedo creer, me salieron esos 3 y despues pense uqe resolvi mal, y me dio 2 de ma=2 entonces me daba uqe mg =1 y no se duagonalizaba
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Siempre conviene comprobar los autovalores con las propiedades de traza y determinante para detectar errores de cuentas.
Me sumo al pedido de arbusto.
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arbusto
Nivel 2
Registrado: 25 Feb 2010
Mensajes: 6
Carrera: Industrial
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| Claro, pero eso creo que se cumple para matrices cuadradas, en éste caso B era de 3x2. Yo probé haciendo Bt.B de 2x2 con la B que propuse con el VS genérico, sacando autovalores y viendo los valores singulares pero da raro, porque me quedó que no depende del VS genérico porque se anula calculando, y me dio un autovalor positivo y otro negativo o algo así. Sin embargo, ésa matriz B cumple todas las condiciones que pide el ejercicio y el valor singular, al parecer, no influye en éstas condiciones además de que no encuentro otra manera de hacer cumplir las condiciones que no sea ésa. En fin, si alguno sabe de algo, le agradecería.
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| arbusto escribió:
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Claro, pero eso creo que se cumple para matrices cuadradas, en éste caso B era de 3x2. Yo probé haciendo Bt.B de 2x2 con la B que propuse con el VS genérico, sacando autovalores y viendo los valores singulares pero da raro, porque me quedó que no depende del VS genérico porque se anula calculando, y me dio un autovalor positivo y otro negativo o algo así. Sin embargo, ésa matriz B cumple todas las condiciones que pide el ejercicio y el valor singular, al parecer, no influye en éstas condiciones además de que no encuentro otra manera de hacer cumplir las condiciones que no sea ésa. En fin, si alguno sabe de algo, le agradecería.
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La primera parte de mi mensaje estaba dirigida a phoenix.
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arbusto
Nivel 2
Registrado: 25 Feb 2010
Mensajes: 6
Carrera: Industrial
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| Jaja, es verdad. No me di cuenta, debe ser la hora. Perdón Johann, somos dos esperando entonces.
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matuguer
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 16 Dic 2007
Mensajes: 74
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| en el ejercicio 3 del tema 2, cuanto les quedó que valía c???
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phoenix
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 27 May 2008
Mensajes: 136
Ubicación: en el Más Acá
Carrera: Informática
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| Johann escribió:
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Siempre conviene comprobar los autovalores con las propiedades de traza y determinante para detectar errores de cuentas.
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que son: ...
el de determinante lo se: det(A) = det(D) (si la matriz de autovectores es ortogonal, si no hay que multiplicar por ese determinante tambien)
y el de la traza?
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