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maltercito
Nivel 3
Registrado: 28 Feb 2010
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tengo un dilema con el 3: llego a la ecuacion diferencial a resolver, hago 2 metodos distintos (el de asociar, y el de u.v) y me dan distinto.
la ec diferencial que queda es: Y' (X^2 + 1) + 2 XY = - 2X
la parte a la izquierda de la igualdad, se puede escribir como [ (X^2 + 1) . Y] ' si se hace la derivada del producto termina dando lo de arriba, entonces:
[ (X^2 + 1) . Y] ' = - 2X
integro a ambos lados y queda que: (X^2 + 1) . Y = - X^2 + C
paso dividiendo, y entonces: Y = - X^2 + C / (X^2 + 1), continua para todo x de R.
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por u.v: resuelvo el homogeneo, y me queda Yh = k / (X^2 + 1) como bien me habia quedado de la forma anterior.
luego, Yp = u.v, con v = [ 1 / (X^2 + 1) ] , y u'.v = -2x
resuelvo, y me queda u = - (X^4 / 2) - X^2
entonces, Yp = u.v = - [X^4 / (2X^2 + 2)] - [X^2 / (X^2 + 1)]
donde no me deberia quedar ese termino a la cuarta... que estoy haciendo mal?
perdon por escribir asi las ecuaciones, pero no encontre como usar el programa todavia =\
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