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Nacho_t
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 07 Mar 2008
Mensajes: 23
Carrera: Industrial
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| Como estuvo el coloquio? Abro el tema para comentarios generales. Saludos
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vN
Nivel 4
Registrado: 25 May 2006
Mensajes: 96
Carrera: Electrónica
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Te digo para 61.09
El primero de las cajas lo que hice fue plantear la probabilidad de tener la segunda rota tal que la primera estuviera rota, pero como ambos sucesos son indeptes. esa condicional queda directamente la prob de que la 2da estuviera rota.
Si Y es prob de que la 2da rota y X prob que la primera rota quedaria
P (buscada) = P(elegir caja A) * P(Ya/Xa) + P(elegir caja B) * P(Yb/Xb)
El segundo lo que hice fue llamar a la operacion 1 X1, a la 2 X2 y a la 3 Z
Entonces la operacion 3 arranca cuando termina la que menos duro, esto seria el minimo de las dos
Llame Y = min (X1, X2), me quedo una exponencial de lambda 1/3. Genere otra funcion W = Z + Y para el tiempo total de operacion, como Y y Z son exp de igual lambda 1/3 la suma de una Gamma. Calcule los parametros de la Gamma e integre para w > 10
El de la esperanza y el de bayesiana no los hice, serian el 3 y 4
El ultimo arme la tablita de la probabilidad esperada con pi 1/6 y n * pi = 100 * 1/6, que eran los datos que faltaban para armar la funcion que comparas contra la chi cuadrada de 6-1 grados de libertad. Me dio que el dado estaba equilibrado
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vN
Nivel 4
Registrado: 25 May 2006
Mensajes: 96
Carrera: Electrónica
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| Acabo de ver que sos industrial, alguno de 61.09 que me diga que hizo.
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lukegna
Nivel 6
Registrado: 14 Dic 2005
Mensajes: 298
Carrera: Industrial
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mi exoeriencia en el final del jueves (industrial):
Ej 1) te pedia P(R2/R1) donde Ri = "sacar lamparita con filamento roto en el intento i"
bueno, entonces planteabas la condicional:
P(R2/R1) = P(R1 y R2) % P(R1)
= {P(R1 y R2 / C1)*P(C1) + P(R1 y R2 / C2)*P(C2)} % {P(R1/C1)*P(C1) + P(R1/C2)*P(C2)}
y como P(R1 y R2)i (de la caja i) son indeptes por q hay reposicion, te queda:
P(R2/R1) = {P(R1)*P(R2)*P(C1) + P(R1)*P(R2)*P(C2)} % {P(R1/C1)*P(C1) + P(R1/C2)*P(C2)}
y listo..
ahora q miro bien lo q hizo vN estoy dudando.. pero asi me salio en ese momento.
Ej 2) Aca tenias q plantear una funcion de densidad de mezcla.
xm: funcion mezcla; 106: funcion del bondi 106; 109: funcion del bondi 109
Fxm (x) = p(106)*f106 + p(109)*f109
luego te pedia
P(106/ x>25min)
esto es: P(106 y x>25) % P(x>25) = P(x>25 / 106)*P(106) % p(x>25)
y listo.
Ej3) te daban las funciones de densidad de X e Y (indeptes) y luego q calcules
P( X % Y E {0,5 ; 0,625} ) ( E: pertenece)
que es lo mismo q P (0,5 < X % Y < 0,625) = P (0,5Y < x <0>120 / t>100) con t= t1 + t2;
calculabas esa prob con una Exp (lambda = lambda 1 + lambda 2);
y por propiedad de falta de memoria en las exponenciales:
P(t>120 / t>100) = P(t>20)
listo.
Ej 5)
aca seguro chamuye un monton, pero si saco al menos un regular estoy contento..
te daban una f(x) {x: diametro de ciruelas} y una Y(x) tal q
Y: peso de ciruelas en funcion de x; te decian q clase A eran las ciruelas tales q X>xi
y la pregunta era: cual es la prob de q 100 ciruelas de clase A pesaran mas de 9,6 kg con caja incluida (peso de caja vacia: 100g), entonces en realidad te preg la prob de q 100 ciruelas clase A pesaran mas de 9,5kg
bueno, sin entrar en mas detalle, trunque la f(x) / X>xi, con lo q obtuve la f(x) para la clase A, y luego hice un cambio de variables para obtener la f(y) del peso de las de clase A.
luego, defini Z: Sumatoria (i: 1 hasta 100) de Yi y propuse calcular
P( Z > 9500g); despues aproxime por normal el resultado y creo q me dio cualq verdura..
me olvide la tabla de normal y lo deje expresado..
bueno gente, esa fue mi experiencia..
agradezco q me digan q en q me equivoque y si pueden decirme q teoria deberia plantear en
cada ejercicio mejor, no quiero q en la revision me pregunten q teorema aplique en cada ejerc
y me bochen por eso..
Lucas
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lukegna
Nivel 6
Registrado: 14 Dic 2005
Mensajes: 298
Carrera: Industrial
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bueno, en el EJ 3 me mezclo un poco las cosas con el EJ 4.
los vuelvo a volcar aca:
Ej3) te daban las funciones de densidad de X e Y (indeptes) y luego q calcules
P( X % Y E {0,5 ; 0,625} ) ( E: pertenece)
que es lo mismo q P (0,5 < X % Y < 0,625) = P (0,5Y < x <0>120 / t>100) con t= t1 + t2;
calculabas esa prob con una Exp (lambda = lambda 1 + lambda 2);
y por propiedad de falta de memoria en las exponenciales:
P(t>120 / t>100) = P(t>20)
listo.
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Nuestro presidente ha sido derrocado y reemplazado por el benévolo general Kroll.
Todos amamos a Kroll y a su glorioso regimen.
Con amor, niñita
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lukegna
Nivel 6
Registrado: 14 Dic 2005
Mensajes: 298
Carrera: Industrial
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bue.. sigue haciendo lo mismo..
Ej3) te daban las funciones de densidad de X e Y (indeptes) y luego q calcules
P( X % Y E {0,5 ; 0,625} ) ( E: pertenece)
que es lo mismo q P (0,5 < X % Y < 0,625) = P (0,5Y < x < 0.625Y)
graficas el recinto de la fxy= fx*fy (indeptes) y lo acotas a la condicion buscada e integras.
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lukegna
Nivel 6
Registrado: 14 Dic 2005
Mensajes: 298
Carrera: Industrial
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y ahora si Ej 4:
Ej 4) aca patine un poco..
te decia q Energia (S) = Potencia (P) * Tiempo (T)
como P = 6kw y Ti = Exp(lambda i) con E(Exp i) = 10hs ( o sea lambda i = 1/10 )
te pedia calcular la esperanza y varianza de la energia total, o sea E(S) y Var(S)
entonces: E(S)= E(P*Ti) = P*E(Ti) = P*E(T1 + T2) = P*E(Exp 1 + Exp 2)
por linealidad de la esperanza: E(S) = P*( E(Exp 1) + E(Exp 2) )
o, por propiedad de adicion de exponenciales: E(S) = P*E( Exp (lambda = lambda 1 + lambda 2) )
para la Varianza hacias algo similar, recordando q Var (a*X) = a^2Var(X)
para la parte b) te pedia una condicional, en mi caso una P(t>120 / t>100) con t= t1 + t2;
calculabas esa prob con una Exp (lambda = lambda 1 + lambda 2);
y por propiedad de falta de memoria en las exponenciales:
P(t>120 / t>100) = P(t>20)
listo.
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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| ¿Como era en dificultad en comparación con los anteriores?
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lukegna
Nivel 6
Registrado: 14 Dic 2005
Mensajes: 298
Carrera: Industrial
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la tendencia fue como los ultimos 4 coloquios tomados.. ejercicios menos teoricos y mas practicos.
yo diria q fue mucho mas accesible q los tomados hasta diciembre de 2009.
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Nacho_t
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 07 Mar 2008
Mensajes: 23
Carrera: Industrial
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Te cuento mas o menos como lo resolvi. El uno me equivoque fieramente asi que no tengo nada que decir, era una boludes pero meti la pata mal.
El ejercicio dos hice lo mismo que vos, solo que arriba me falto multiplicar por la probabilidad de que tome el (109) o (106) no me acuerdo que colectivo era.
El ejercicio tres grafique, pero tengo dudas respecto a lo que me quedo porque la recta 0.5Y me daba que no influia en la integral porque quedaba fuera del area donde f(x,y) funciona. Nose es la unica duda que tengo respecto a este punto.
El ejercicio 4 no supe como hacerlo.
El ejercicio 5 lo que hice fue primero truncar y quedarme con las ciruelas clase A, despues hacer un sencillo cambio de variables para obtener el peso truncado clase A, luego a esa funcion le calcule la media y el desvio estandar para poder aproximarlo por normal, el peso total me quedo Z=100xY + 100 gramos de la caja. Despues calcule la prob. de que pese mas de 9600 gramos. Esa probabilidad me dio 1 y me resulto logico pues la media del peso de las ciruelas es 369, si tengo 100 ciruelas la media se me va a 36900 que son 36 kilos aproximadamente con lo cual supera ampliamente el peso de la proba pedida.
Saludos.
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lukegna
Nivel 6
Registrado: 14 Dic 2005
Mensajes: 298
Carrera: Industrial
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a mi tmb me dio mas o menos 1 la prob del ej 5.. en realidad lo deje expresado, me daba fi(5.7 o algo asi y si te fijas en la tabla de normal da 1..
en el ej 3 el recinto acotado me quedo un triangulo, la recta X=0,5y pasaba por uno de los vertices pero no acotaba ni definia en sí un area, el area quedaba mas bien definida por x=0,625y y el dominio de la fxy..
ahora q recuerdo en el ej1 me dio de resultado 0.77 o algo asi.. creo q ese numero no esta bien, si era todo indepte deberia dar menos de 0.5.. no se.. el lunes lo sabre bien..
lucas.
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Todos amamos a Kroll y a su glorioso regimen.
Con amor, niñita
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timesman
Nivel 2
Edad: 45
Registrado: 20 Feb 2010
Mensajes: 5
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Estimados, copio el enunciado del Tema 2 61.09
Saludos!
1) En una caja se guardan 16 lamparitas de las cuales 5 tienen filamentos rotos. En otra caja se guardan 32 lamparitas de las cuales 19 tienen filamentos rotos. Se elige una caja al azar, se extrae una lamparita, se la testea y se la guarda en la caja elegida; finalmente, se vuelve a extraer una lamparita al azar de la misma caja. Si la primer lamparita tenía filamentos rotos, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda también los tenga?
2) Un proceso consiste en realizar 3 operaciones: la 1 y la 2 comienzan simultáneamente. Cuando alguna de las dos está terminada se puede empezar la 3. Los tiempos (en minutos) para ejecutar cada operación son independientes. Las operaciones 1 y 2 se ejecutan en tiempos exponenciales de media 8 y la operacion 3 se ejecuta en un tiempo exponencial de media 4. Calcular la probabilidad de que el tiempo total de ejecución hasta terminar la tarea 3 supere 13 minutos.
-Este enunciado se modifico "on the fly" y quedó tal cual lo copie-
3) Sea N una variable aleatoria con distribución Poisson de media 8. Calcular E[N/N<3].
4) La cantidad de accidentes de tránsito durante una tormenta tiene una distribución Poisson de media u. La distribución a priori es una exponencial de intensidad 1.
a) Hallar la distribución a posteriori de u si durante 5 tormentas se observaron las siguientes cantidades de accidentes: 5, 4, 9, 10, 5.
b) En virtud de la información muestral, hallar la probabilidad de que en la próxima tormenta ocurran 4 accidentes de tránsito.
5) Se desea determinar, con un nivel de confianza del 5%, si un dado está equilibrado. En una muestra de 100 lanzamientos se obtuvo la siguiente tabla de frecuencias:
Cara del dado | Frecuencia:
1:16
2:15
3:19
4:14
5:20
6:16
¿Cuál es la conclusión?
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Nacho_t
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 07 Mar 2008
Mensajes: 23
Carrera: Industrial
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Si tal cual respecto al 2 me quedaba un triangulo y 0.5Y pasaba justo por el vertice superior y no influia en el intervalo.
Respecto al 5 me quedo 1 y espero que este bien.
Saludos
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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| timesman escribió:
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Estimados, copio el enunciado del Tema 2 61.09
Saludos!
1) En una caja se guardan 16 lamparitas de las cuales 5 tienen filamentos rotos. En otra caja se guardan 32 lamparitas de las cuales 19 tienen filamentos rotos. Se elige una caja al azar, se extrae una lamparita, se la testea y se la guarda en la caja elegida; finalmente, se vuelve a extraer una lamparita al azar de la misma caja. Si la primer lamparita tenía filamentos rotos, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda también los tenga?
2) Un proceso consiste en realizar 3 operaciones: la 1 y la 2 comienzan simultáneamente. Cuando alguna de las dos está terminada se puede empezar la 3. Los tiempos (en minutos) para ejecutar cada operación son independientes. Las operaciones 1 y 2 se ejecutan en tiempos exponenciales de media 8 y la operacion 3 se ejecuta en un tiempo exponencial de media 4. Calcular la probabilidad de que el tiempo total de ejecución hasta terminar la tarea 3 supere 13 minutos.
-Este enunciado se modifico "on the fly" y quedó tal cual lo copie-
3) Sea N una variable aleatoria con distribución Poisson de media 8. Calcular E[N/N<3].
4) La cantidad de accidentes de tránsito durante una tormenta tiene una distribución Poisson de media u. La distribución a priori es una exponencial de intensidad 1.
a) Hallar la distribución a posteriori de u si durante 5 tormentas se observaron las siguientes cantidades de accidentes: 5, 4, 9, 10, 5.
b) En virtud de la información muestral, hallar la probabilidad de que en la próxima tormenta ocurran 4 accidentes de tránsito.
5) Se desea determinar, con un nivel de confianza del 5%, si un dado está equilibrado. En una muestra de 100 lanzamientos se obtuvo la siguiente tabla de frecuencias:
Cara del dado | Frecuencia:
1:16
2:15
3:19
4:14
5:20
6:16
¿Cuál es la conclusión?
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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En fin, no se qué paso con mi otro mensaje.
Lo que decía es que todos los enunciados de las evaluaciones integradoras están en la página oficial de Py E.
Saludos
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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