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cuchito
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 03 Feb 2009
Mensajes: 37
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| chino1990 escribió:
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a alguno el punto 2 le dio Area = pi*( raiz(3) + 1 )
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a mi el 2do me dio asi tambien.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| Podes poner la resolucion del 2?
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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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A mi me dio Area = Pi*(raiz(3)-raiz(2)+1) pero como un boludo calcule el area de las tapas de esa esfera cortada! muy gil, esta mal por hacer de mas!!
Igualmente no estoy muy convencido de como lo hice yo despeje los limites e hice la integral doble.
Con esfericas remplazas en ![[tex]x^2+y^2+z^2=1[/tex]](images/latex/c1fc5936a5deccc658d20da90b662bcdea09e2ff_0.png "[tex]x^2+y^2+z^2=1[/tex]") te queda que ![[tex]\rho=1[/tex]](images/latex/71f4e725f85391691af1375365609253a3316d48_0.png "[tex]\rho=1[/tex]") luego con ![[tex] -1/2 \leq z \leq \sqrt{3}/2[/tex]](images/latex/37a03e2ff66e1b6463f5182ea3b300a5cded21ca_0.png "[tex] -1/2 \leq z \leq \sqrt{3}/2[/tex]") remplaze con cada uno de esos planos en la ecuacion de la esfera y te queda ![[tex]1/4 \leq (\rho \sin (\phi))^2 \leq 3/4[/tex]](images/latex/f4348cb95a6505a41745b8d65e98a92f14bbe714_0.png "[tex]1/4 \leq (\rho \sin (\phi))^2 \leq 3/4[/tex]") .. Operando.. Llegas a que ![[tex]algo \leq \phi \leq algo2[/tex]](images/latex/135d5ed90f3886a5c6d7401e5b36a35a57f2db35_0.png "[tex]algo \leq \phi \leq algo2[/tex]") .
Luego hice la integral doble de ![[tex]0 \leq \theta \leq 2\pi[/tex]](images/latex/ae87a7f27000bae8d094b5d3888f4de51683ebe5_0.png "[tex]0 \leq \theta \leq 2\pi[/tex]") y ![[tex]\phi[/tex]](images/latex/7d54d851a6c3d8eeea3473c298592b88e2219186_0.png "[tex]\phi[/tex]") entre los algos y obiamente poniendo el Jacobiano ![[tex]\rho^2\sin(\phi)[/tex]](images/latex/84a4494a497a27f1cf07e86fc97ebb3dc69718dc_0.png "[tex]\rho^2\sin(\phi)[/tex]") con ![[tex]\rho = 1[/tex]](images/latex/bfee0bb2fe06f2251c910941dfdec5c616932285_0.png "[tex]\rho = 1[/tex]") .
Lo hice asi porque al hacer esto para una esfera completa te da la ecuacion de la superficie de la esfera. Y creo que tiene sentido.
Saluds
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jorgeezequiel12
Nivel 0
Registrado: 17 Feb 2010
Mensajes: 1
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| Alguien que me confirme si prelat entrega las notas el MARTES 23 a las 13hs?? no es un poco tarde para enterarse?
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lau.rs
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 27 Jul 2008
Mensajes: 63
Ubicación: buenos aires
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| en el 2 lo que hice fue calcular el area de la esfera completa haciendo 4.pi.r2 y a eso le reste el area de los 2 casquetes q eran cortados por los planos me dio 3pi el area total....esta bien o me mande cualquiera?
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yone
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 16 Feb 2010
Mensajes: 7
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| lau.rs escribió:
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en el 2 lo que hice fue calcular el area de la esfera completa haciendo 4.pi.r2 y a eso le reste el area de los 2 casquetes q eran cortados por los planos me dio 3pi el area total....esta bien o me mande cualquiera?
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está bien mientras que hayas calculado bien los casquetes 
ahh, me olvidé de decir que me dieron igual (todos menos el 2do, que me dio un numero feo )
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| jorgeezequiel12 escribió:
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Alguien que me confirme si prelat entrega las notas el MARTES 23 a las 13hs?? no es un poco tarde para enterarse?
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Confirmo, es a esa hora ese dia.
Igual todos los profesores entregaban el lunes.. cosa que es casi lo mismo, si pensas que te fue mal tenes que anotarte por las dudas, lo que te ahorra prelat es viajar 2 veces :p
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GopiPena
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 19 Ago 2009
Mensajes: 13
Carrera: Civil
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| Che el uno la verdad es que era obvio que era que a=c=2 pero cual es la justificacion que hicieron, osea no sabia que poner para justificar eso
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aristobulo
Nivel 3
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 21
Carrera: Industrial
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| Alguien me dice como hizo el 4 por favor!!!
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| GopiPena escribió:
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Che el uno la verdad es que era obvio que era que a=c=2 pero cual es la justificacion que hicieron, osea no sabia que poner para justificar eso
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Tenías que plantear una integral triple y usar como jacobiano ![[tex]|J|=ac\rho ^2 \sin \phi[/tex]](images/latex/f8d520d6591fafe0b3a5fa6cdbef0ffca74b1b5e_0.png "[tex]|J|=ac\rho ^2 \sin \phi[/tex]") (coordenadas esféricas), así el volumen te quedaba ![[tex]V(a,c)= \frac{8\pi ac}{3}[/tex]](images/latex/c2e8ce25abf5d2705b31c2ff0664f7fc09672177_0.png "[tex]V(a,c)= \frac{8\pi ac}{3}[/tex]") y después armabas la función de Lagrange con la restricción ![[tex]a+c=4[/tex]](images/latex/6c8ce3797ded31b403c4a4a53a359881f0bf34fd_0.png "[tex]a+c=4[/tex]") .
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leandrob_90
Revivamos el Chat-FIUBA
¿Qué te pasó foro? Antes eras chévere.
Por un ping-pong libre, popular y soberano.
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Fede ®
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Feb 2008
Mensajes: 138
Ubicación: Donde estes, estaré
Carrera: Electrónica
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Gente, si Lagrange no se enseña en todos los cursos, porque nos seguimos empeñando en usarlo??? No sera que se pueden resolver de otra manera??? La respuesta es si. Parametrizando.
![[tex]a=4-c[/tex]](images/latex/372bc43641539bdb970391a3dd8a38ec6b4abcde_0.png "[tex]a=4-c[/tex]")
Meten una en la otra
![[tex]V(c)= \frac{8\pi (4-c)c}{3}[/tex]](images/latex/0dbc195d994cf9f762504f9f2228e60c9a180454_0.png "[tex]V(c)= \frac{8\pi (4-c)c}{3}[/tex]")
Una hermosa funcion de una variable, derivando igualando a cero, c=2, entonces a=2, derivada segunda menor a cero, tenemos un maximo.
Saludos de un veterano.
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* * * Federico Martin ® * * * "Imagination is better than knowledge" AE
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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Lagrange es HO-RRI-BLE.
Hagamos una campaña para que desaparezca de nuestra facultad .
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cuchito
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 03 Feb 2009
Mensajes: 37
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| aristobulo escribió:
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Alguien me dice como hizo el 4 por favor!!!
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te daba dos superficies y habia que sacar la curva interseccion
X + 2Y + 2Z = 6 (este es el plano tangente de X=4-Y^2 -Z^2)
Z= Y^2
X + 2Y + 2Y^2 = 6 Y Z= Y^2
Y=t
C(t)= (6-2t-2t^2 , t , t^2) ----> C´(t)= (-2-4t , 1 , 2t)
F(C(t))=(t , t-(6-2t-2t^2) , t^2)
F(C(t)).C´(t) =(t , t-(6-2t-2t^2) , t^2)(-2-4t , 1 , 2t)
F(C(t)).C´(t) = -2t-4t^2+t-6+2t+2t^2+2t^3
y la integral de 0 a 1 (la curva iba del (6,0,0) al (2,1,1)
te de -17/3
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aristobulo
Nivel 3
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 21
Carrera: Industrial
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| Que pajero!! sabia q habia q hacer eso, pero nunca pude parametrizar la interseccion!! Graciassssss
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lolita90
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 12 Ago 2009
Mensajes: 50
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El 3, 4 y 5 me dieron igual!
El segundo tambien me dio pi (raiz3 + 1 ).
El primero lo hice en polares sin saber a y c y me daba que el volumen era 4/3 pi y despues lo hacia en esfericas y me daba que era 4/3 c pi. Entonces puse c = 1. Me mande cualquiera no? Esta mal seguro?
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