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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Acá les dejo mis resultados para comparar (tema 2):
1. ![[tex]a=c=2[/tex]](images/latex/637811726158812f2c643aba74b60e72cb361b53_0.png "[tex]a=c=2[/tex]") , el volumen no lo calculé porque no lo pedía 
2. -vacío-
3. Circulación ![[tex]=-\frac{17}{3}[/tex]](images/latex/54d086e682fb1d37248985b23567255d45c31f1c_0.png "[tex]=-\frac{17}{3}[/tex]")
4. Circulación ![[tex]=0[/tex]](images/latex/2f6d68871d9e4ad0cfbe545250b5fff2f91f0c29_0.png "[tex]=0[/tex]")
5. El flujo en la cara lateral daba ![[tex]18a\pi[/tex]](images/latex/ba1c51dc9377d128fec8253bdeb2ca69f1e1823b_0.png "[tex]18a\pi[/tex]") , el doble de las dos tapas sumadas, que era ![[tex]9a\pi[/tex]](images/latex/3e28d4f6b815dd9992ee15de87916fb01f8e9afb_0.png "[tex]9a\pi[/tex]") , independientemente de ![[tex]a[/tex]](images/latex/526bd77b4de5c74c1a40d9bb93c66189acdebf36_0.png "[tex]a[/tex]")
Saludos!
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leandrob_90
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Puri
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 23 Feb 2008
Mensajes: 16
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leandro! te pido por favor si podrias subir las consignas, yo no me presente hoy xq no llegaba, pero me gustaria saber que tomaron asi le meto pata.
saludos,exitos y gracias!!
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Mira yo tenia el tema 1 pero me dieron los mismos valores (el 2 no lo hice :p)
El 1 si mal no recuerdo decia hallar el volumen maximo tal que b+c=4 ..
entonces Si lo pedia.. daba 32/3 pi
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| Puri escribió:
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leandro! te pido por favor si podrias subir las consignas, yo no me presente hoy xq no llegaba, pero me gustaria saber que tomaron asi le meto pata.
saludos,exitos y gracias!!
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No me los acuerdo textuales los enunciados pero te cuento mas o menos de que trataban:
*En el primero te daban un cuerpo: ![[tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2^2}+\frac{z^2}{c^2} \leq 1[/tex]](images/latex/01e437e996b64964487a82c209bca91d978cb74b_0.png "[tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2^2}+\frac{z^2}{c^2} \leq 1[/tex]") y tenías que encontrar ![[tex]a>0[/tex]](images/latex/e76b6a5afa70d92b358a38dd56e1faaf4813068d_0.png "[tex]a>0[/tex]") y ![[tex]c>0[/tex]](images/latex/a8b14371bc307be75825d69d7190bcebb2da7408_0.png "[tex]c>0[/tex]") para que el volumen de dicho cuerpo sea máximo sabiendo que ![[tex]a+c=4[/tex]](images/latex/6c8ce3797ded31b403c4a4a53a359881f0bf34fd_0.png "[tex]a+c=4[/tex]")
*El segundo era una cosa rarísima (para mi por lo menos lo era), te daban una esfera de radio uno y tenias que calcular la integral de superficie de una porción de esa esfera...
*El tercerdo estaba en dos partes por decirlo de alguna manera, en la primera era una ecuacioón diferencial: ![[tex]h'-h=2y[/tex]](images/latex/16cddcf56d133805891026f54de372f40eedcc2d_0.png "[tex]h'-h=2y[/tex]") con el dato ![[tex]h(0)=1[/tex]](images/latex/31c2d2beb3407845d6bf3d6c77c5411cf4f3478a_0.png "[tex]h(0)=1[/tex]") . Y en la segunda parte te daban dos superficies, un parabolodie invertido y un cilindro. Tenías que sacar la intersección de esas dos superficies y calcular la circulación de un campo a través de dicha curva (circunferencia).
*El cuarto, tenias que encontrar una curva que era la intersección de una superficie con el plano tangente de otra superficie, te daba los puntos inicial y final y con eso mas el campo teniías que hallar la circulación.
*Y por ultimo en el quito, te daban un cilindro y un campo vectorial, y había que demostrar que el flujo saliente en la cara lateral era el doble del flujo saliente en las tapas del cilindo.
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leandrob_90
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cuchito
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 03 Feb 2009
Mensajes: 37
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En el punto 1, no habia que calcular el maximo volumen posible?
Yo busque elmayor volumen y me dio 4pi/3.... pero igual no confien en mi para ese ejercicio
El punto 2, no se si esta bien planteado, pero el area me dio pi(1-raiz(3))
Los puntos 3,4,5 me dieron igual! y esos estoy seguro que estan bien.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Mira te digo, por lo menos en el tema 1:
1)Era hallar el volumen maximo, siendo b+c=4 ..
2)Hallar el area de la superficie de la esfera de radio 1 limitada por -1/2<z<raiz(3)/2
3)Te daban la funcion h adentro de f. Pero no hacia falta resolver la ecuacion diferencial si calculabas la circulacion..
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Cómo se resolvia el punto 2? era horrible jaja (ya veo que era una boludez  )
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leandrob_90
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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En teoria: parametrizabas la superficie, sacabas la norma y hacias la integral doble.
Yo lo que hice fue reemplazar los extremos de z en la ecuacion para ver los limites de r.
La sup la parametrize con tita y r pero la norma daba una cosa con raices y cosas elevadas a la 4, asique deje planteada esa integral, pero nose o.O
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Yo lo que hice y también solo dejé planteado fue lo siguiente:
Usando coordenadas esféricas, dejé ![[tex]\rho[/tex]](images/latex/c301c1d4f4791a621a06a6abf5582a926251b8d4_0.png "[tex]\rho[/tex]") constante (igual a 1) por ser la superficie de la esfera, saqué el intervalo de ![[tex]\phi[/tex]](images/latex/7d54d851a6c3d8eeea3473c298592b88e2219186_0.png "[tex]\phi[/tex]") (ángulo que va de arriba a abajo) y ahí armé la integral doble, pero cuando vi lo que me quedaba la normal de la superficie, era una cosa espantosa, ahí lo dejé y seguí con otro ejercicio jaja.
Estoy seguro que salía de una forma más sencilla, con dos cálculos nada más XD
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leandrob_90
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Juan Volpe
Nivel 2
Registrado: 09 Jul 2009
Mensajes: 14
Carrera: Industrial
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a alguien le dio el 3)0 y el 4) 8/15??
Gracias.
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yone
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 16 Feb 2010
Mensajes: 7
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el segundo lo hice con coordenadas esféricas, ![[tex]\rho=1, \theta [0, 2 \pi] \phi [\dfrac{\pi}{3}, \dfrac{5\pi}{6}][/tex]](images/latex/36c283f2e91cfd87fdcd89a94db746103449af75_0.png "[tex]\rho=1, \theta [0, 2 \pi] \phi [\dfrac{\pi}{3}, \dfrac{5\pi}{6}][/tex]")
con esos límites de integración
porque era una esfera, donde limitás el valor de Z pero
![[tex]Z= cos \phi[/tex]](images/latex/30a548d532c04cb52c41daafbd4d4318633dd194_0.png "[tex]Z= cos \phi[/tex]")
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oky
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 19 Nov 2009
Mensajes: 12
Carrera: Civil
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| los resultados me dieron igual, en el segundo para mi tenias que proyectar la superficie sobre el plano xy, te quedaba un aro, lo parametrizabas y calculabas el area.
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oky
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 19 Nov 2009
Mensajes: 12
Carrera: Civil
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| los resultados me dieron igual, en el segundo para mi tenias que proyectar la superficie sobre el plano xy, te quedaba un aro, lo parametrizabas y calculabas el area.
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chino1990
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 28 Feb 2009
Mensajes: 28
Carrera: Informática
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| a alguno el punto 2 le dio Area = pi*( raiz(3) + 1 )
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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Lea, no está mal que el 2 de -vacío-, esto es matemática, asi que no te preocupes.
(?)
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