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Mensaje |
PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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Si tengo dos subespacios S= (-1,2,1) (0,1,2) y T= (-1,3,3) (0,0,1)
son generadores ambos
Como veo que sean iguales? Los pongo en una matriz y me fijo que sean LD?
Y si me los dan en ecuaciones?
La verdad, que no me acuerdo absolutamnete nada de este tema, alguien sabe si en Internet estarán los resueltos de las prácticas?
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Izanagi
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 21 Ago 2008
Mensajes: 402
Ubicación: Belgrano
Carrera: No especificada
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a) Tenes que tratar de encontrar la combinacion lineal con vectores de S que forme al (-1,3,3); y la que forme el (0,0,1). Si ambas no existen, son subespacios diferentes; si una existe, entonces existe una interseccion entre ambos; si ambas existen, entonces son iguales.
b) Si te lo dan en ecuaciones obtenes los generadores del sub-espacio y haces el punto (a)
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Para saber si son iguales, ambos subespacios tienen que tener la misma dimensión, y estar uno contenido en el otro.
En tu caso, tienen la misma dimensión, pero S no está contenido en T, sólo hay una intersección, así que no son iguales. Para saber si son iguales los tiras en filas y de los 4, si se te van los 2 últimos (o sea los de T), quiere decir que T es l.d. con S, o sea, es combinación lineal de los de S, es decir, son iguales.
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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mmmmm aunque lo que dice AMADEO esta bien, lo que tenes q hacer es lo que te dijo Izanagi, tratar de buscar una CL de los vectores del primer subespacio con los distintos vectores del segundo sub espacio apra ver si existen, en el caso que no existan los escalares de cada CL (osea las coordenadas de los vecotres del segundo sub espacion con respecto al primero) no existen y por ende al armar una amtriz con todos los vectores de ambos sub espacios nos e te va a ir ningunod e ellos, (repito la forma valida es plantear la combinacion lineal antes de saltar directamente al matriz aver si se te va un vector o no)
y en el caso b) si te dan las ecuaciones sacas la base del subespacio y saltas a la parte de demsotrar la CL otra vez.( en este caso sabes que los vectores que generan la base son LI, pero en el caso anteiror nos sabias por asi decirlo porq eran vectores que generaban al sub espacio y primero debes fijarte en ese casao cual es la verdadera dimensiond el sub espacio y bla.)
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Izanagi
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 21 Ago 2008
Mensajes: 402
Ubicación: Belgrano
Carrera: No especificada
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Al margen, buscar la combinacion lineal entre ambos o ver que la interseccion dé el sev nulo es lo mismo.(en este caso)
( Uno va a ser mas cuentoso que el otro )
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PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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Lo revisé y estaba mal lo que hacía, el teorema es:
dim(S+T)= dimS + dimT -dim (SnT)
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