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cesar87
Nivel 6
Registrado: 18 Mar 2007
Mensajes: 251
Carrera: No especificada
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bueno, es un ejercicio bastante pavo, comparado a otros ejercicios de parcial. pero sin embargo me generó confusión en su momento y ahora tambien. es el siguiente:
Módulo 2
Un capacitor cilíndrico cuyas placas conductoras son de espesor despreciable, tiene radios interior de 1 cm y exterior de 4 cm con una longitud de 2m. Hay vacío entre las placas y el conductor externo está puesto a tierra.
Despreciando los efectos de borde y sabiendo que en ![[tex]R= 2 cm[/tex]](images/latex/3c4c86835c75e5167243ba5ad886562a5f9e73f8_0.png "[tex]R= 2 cm[/tex]") el módulo del campo eléctrico es ![[tex] E= 50000 V/m[/tex]](images/latex/cba0096e25e52ed66fc4fbfd7a196895797e3f5e_0.png "[tex] E= 50000 V/m[/tex]") , se pide determinar:
1.La d.d.p. entre conductores.
2.Las densidades superficiales de carga.
3.La energía electrostática almacenada por unidad de longitud.
4.Manteniendo la conexión a tierra, se llena ahora totalmente el espacio interior del capacitor con un dieléctrico de . Recalcule los nuevos valores referidos en a) y c), además de las densidades superficiales de polarización (valor y signo de c/u).
bueno, a mi no me sale el primer item. Yo me tiré a sacar la diferencia de potencial con
![[tex]\Delta V = \int _{1 cm}^{4 cm} -E \,dl [/tex]](images/latex/90bfdd3546127dcd12e57fd0d4eb20eb9d90cec6_0.png "[tex]\Delta V = \int _{1 cm}^{4 cm} -E \,dl [/tex]")
pero como burro, puse el E numerico que me dan.
la pregunta: tengo que sacar la E haciendo gauss? si es así estoy sacando el punto B antes que el A (porque en la expresion me queda como incógnita la carga o densidad de carga de la placa interna)
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| cesar87 escribió:
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bueno, es un ejercicio bastante pavo, comparado a otros ejercicios de parcial. pero sin embargo me generó confusión en su momento y ahora tambien. es el siguiente:
Módulo 2
Un capacitor cilíndrico cuyas placas conductoras son de espesor despreciable, tiene radios interior de 1 cm y exterior de 4 cm con una longitud de 2m. Hay vacío entre las placas y el conductor externo está puesto a tierra.
Despreciando los efectos de borde y sabiendo que en el módulo del campo eléctrico es , se pide determinar:
1.La d.d.p. entre conductores.
2.Las densidades superficiales de carga.
3.La energía electrostática almacenada por unidad de longitud.
4.Manteniendo la conexión a tierra, se llena ahora totalmente el espacio interior del capacitor con un dieléctrico de . Recalcule los nuevos valores referidos en a) y c), además de las densidades superficiales de polarización (valor y signo de c/u).
bueno, a mi no me sale el primer item. Yo me tiré a sacar la diferencia de potencial con
pero como burro, puse el E numerico que me dan.
la pregunta: tengo que sacar la E haciendo gauss? si es así estoy sacando el punto B antes que el A (porque en la expresion me queda como incógnita la carga o densidad de carga de la placa interna)
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Lo primero que tenes que hacer es calcular E, para eso haces Gauss y lo evaluas en r=2cm, en ese punto E tiene que dar 50000 V/m, de ahí sale la carga de la placa interna (que es igual a la carga de la externa).
Conociendo la carga ya podes sacar el campo E en cualquier punto.
Con eso todo lo demás sale fácil.
Saludos
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SaaS
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 17 Dic 2008
Mensajes: 310
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática
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Uuy si... este lo dieron en el primer parcial de este cuatri no ??
Al decirte que es un capacitor supones cagas iguales en módulo y opuestas en signo en las placas ... aplicás gauss y obtenes el campo E ...
Te debería de quedar en funcion de la distancia... evaluás en el dato que te dan para obtener la densidad superfical que supusiste en funcino del dato que te dan...
Después usas la expresión que usaste en principio.. la de delta V igual a la intergral de linea de menos el campo eléctrico etc... de referencia tenes una placa a tierra... (acá me había mandado moco pero igual me lo tomaron como bien el ejercicio)
Para el 3 patino ... no se si podes usar la expresión de energía para capacitores... sino usas que la energía electrostatica es igual a un medio de l vector desplazamiento por el verctor campo eléctrico siempre en módulo... creo  ... (esto lo había dejado en blanco ante la duda)
Para el 4 si hiciste, como es debidamente, el ejercicio sin usar números lo haces en menos de lo que dura un pedo en el aire... las densidades superficiales de carga son el vector polarización por la normal a la superficie ... si multiplicas por las superficies y las sumas deberían de dar 0 ...
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| prlea escribió:
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Para el 3 patino ... no se si podes usar la expresión de energía para capacitores... sino usas que la energía electrostatica es igual a un medio de l vector desplazamiento por el verctor campo eléctrico siempre en módulo... creo ... (esto lo había dejado en blanco ante la duda)
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en el caso de un capacitor, la expresion de energia que sacas para el capacitor que decis coincide con la de 1/2 D.E porque fijate que la energia del universo se concentra entre las placas del capacitor, el campo afuera es cero, pero solo para este caso
| prlea escribió:
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Para el 4 si hiciste, como es debidamente, el ejercicio sin usar números lo haces en menos de lo que dura un pedo en el aire... las densidades superficiales de carga son el vector polarización por la normal a la superficie ... si multiplicas por las superficies y las sumas deberían de dar 0 ...
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igual creo que es para la suma de carga superficial mas carag en volumen te tiene que dar cero, la superficial puede ser distinto de cero
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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SaaS
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 17 Dic 2008
Mensajes: 310
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática
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| connor escribió:
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en el caso de un capacitor, la expresion de energia que sacas para el capacitor que decis coincide con la de 1/2 D.E porque fijate que la energia del universo se concentra entre las placas del capacitor, el campo afuera es cero, pero solo para este caso
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buenisimo  ya que veo q la tenes clara con este tema... vi dos expresiones relacionadas con la energía del campo eléctrico ... una es la de 1/2 D.E y la otra es la de 1/2 de la integral en volúmen de D.E ...
la primera es la energía del campo eléctrico y la segunda la densidad energética ????
| connor escribió:
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igual creo que es para la suma de carga superficial mas carag en volumen te tiene que dar cero, la superficial puede ser distinto de cero
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cunado decís la superficial puede ser disinta de cero te referís a la suma de las superficiales no ?? tiene sentido lo de sumarle la volumétrica tmb ... ahora me dejas con la duda ... pero recuerdo haber hecho algún ejercicio donde la volumétrica de polarización era distinta de 0 sin embargo la suma de las superficiales me daba cero...
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| prlea escribió:
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| connor escribió:
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en el caso de un capacitor, la expresion de energia que sacas para el capacitor que decis coincide con la de 1/2 D.E porque fijate que la energia del universo se concentra entre las placas del capacitor, el campo afuera es cero, pero solo para este caso
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buenisimo ya que veo q la tenes clara con este tema... vi dos expresiones relacionadas con la energía del campo eléctrico ... una es la de 1/2 D.E y la otra es la de 1/2 de la integral en volúmen de D.E ...
la primera es la energía del campo eléctrico y la segunda la densidad energética ????
| connor escribió:
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igual creo que es para la suma de carga superficial mas carag en volumen te tiene que dar cero, la superficial puede ser distinto de cero
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cunado decís la superficial puede ser disinta de cero te referís a la suma de las superficiales no ?? tiene sentido lo de sumarle la volumétrica tmb ... ahora me dejas con la duda ... pero recuerdo haber hecho algún ejercicio donde la volumétrica de polarización era distinta de 0 sin embargo la suma de las superficiales me daba cero...
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1/2 D.E es la densidad energética, cuando la integras en el volumen te da la energía total. La expresión integrada da lo mismo que la formulita 1/2CV ² en capacitores.
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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lo que vos decis es, la suma de carga volumetrica polartizada mas la superfical es cero, pero la superficial sola es distinta de cero, eso quiza poner jaja
con respecto a lo de la energia la integral es en todo R3 de 1/2 E D, pero con eso sacas la de todo el espacio, en el caso de capacitor la energia solo esta almacenada entre las placas asi que coincide, la densidad de energia es 1/2 E D, un abrazo
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Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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| En el punto 4, cuando dice que manteniendo la conexión a tierra se llena el espacio con un dieléctrico, tengo que entender que eso se hace a dif. de potencial constante? o es a carga constante?
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| Para que la diferencia de potencial sea constante, los dos conductores tendrían que estar conectados a una pila (que es la que impone el V) o los dos conectados a tierra.
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leandrob_90
Revivamos el Chat-FIUBA
¿Qué te pasó foro? Antes eras chévere.
Por un ping-pong libre, popular y soberano.
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Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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Entonces tengo que suponer que la carga se mantiene constante, no?
Porque para resolver sin el dieléctrico, para determinar el sigma del campo uso el dato de E = 50000, pero luego de poner el diélectrico, el campo va a cambiar, y entonces ese dato ya no me sirve.
Le pregunté en clase a un ayudante y me dijo que como el ejercicio no aclara nada, puedo suponer que se hace de cualquiera de las dos formas (a Q o a V constante), pero lo estuve pensando un poco y no quedé muy convencido.
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Lo envenenaron con cianuro... para colmo... cianuro en mal estado...
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Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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| Aclaro una cosa que me olvidé; la duda que tengo en caso de considerar que Q (o sigma) se mantiene constante, es que al estar uno de los conductores conectado a tierra, puede haber movimiento de cargas y Q puede variar, entonces resolverlo así tampoco me cierra, y si ni Q ni V se mantienen constantes, no se que dato usar para obtener la nueva carga que va a haber luego de poner el dieléctrico.
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Lo envenenaron con cianuro... para colmo... cianuro en mal estado...
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| Granjero escribió:
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Entonces tengo que suponer que la carga se mantiene constante, no?
Porque para resolver sin el dieléctrico, para determinar el sigma del campo uso el dato de E = 50000, pero luego de poner el diélectrico, el campo va a cambiar, y entonces ese dato ya no me sirve.
Le pregunté en clase a un ayudante y me dijo que como el ejercicio no aclara nada, puedo suponer que se hace de cualquiera de las dos formas (a Q o a V constante), pero lo estuve pensando un poco y no quedé muy convencido.
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Yo rendí ese parcial (aprobé) y lo que hice fue calcular el nuevo campo eléctrico (considerando que hay dielectrico en el capacitor) e igualarlo a 50000 para obtener la nueva carga.
Con eso los demás puntos son iguales al caso sin dielectrico.
O sea, ni carga ni diferencia de potencial constantes.
BTW, la conexión a Tierra no sirve para nada, es solo una referencia que tranquilamente podrías ignorar.
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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| perdon pero me enrede, cuando se habla de densidad superficial, es por ejemplo calcular lambda o sigma??o no tiene nada que ver con la distribucion??ayudaa
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PODRAN IMITARNOS, IGUALARNOS..JAMAS!
Jdor Nº12
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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la densidad superficial esta en los conductores. Vale Q por la Superficie del conductor que tenga esa sigma libre
la distribucion lambda es sobre lineas, la usas en gral en la ley de coulomb para hallar el campo debido a un hilo cargado con densidad lambda
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| acordate una cosa, si no te dicen nada, sabes que las cargas libres se ubican en la superficie de los conductores, cuando tengas eso lo unico que tenes que hacer es la carga dividida la superficie y ya esta, tambien te pueden decir que un dielectrico esta cargada con cierta carga, por las dudas siempre hace la integral triple de la densidad como te la dan, como ves todo depende como te den el dato, lamda es la densidad lineal, sigma la superficial y rho la volumetrica, si tenes dudas de como obtener la carga INTEGRA jeje, saludos
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