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Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
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Bueno mi duda se genero a causa de este ejercicio de coloquio:
2- Un cilindro y una esfera macizos y homogéneos de radio R ruedan sin resbalar sobre una superficie plana horizontal. (IESFCM= 2/5 M R2 ; ICILCM= ½ M R2 ).
a) ¿Qué razón existe entre la energía cinética de traslación y la energía cinética de rotación, para cada uno?
b) ¿Qué razón existe entre los módulos del momento cinético de spin y el orbital (considerando un punto arbitrario sobre la superficie horizontal), para cada uno?
c) Si los cuerpos ruedan sin resbalar hasta un punto ubicado en la parte superior de un plano inclinado, ¿cuál es la razón entre las alturas que alcanzan los centros de masa de cada uno, si tienen la misma velocidad V en la base del plano?
Justificar e interpretar los resultados obtenidos en cada ítem.
No encuentro dificultad en los puntos a) y c) pero no se diferenciar entre el momento cinetico de spin y el momento cinetico orbital, y agradeceria que alguien me lo explique si puede...
Saludos y gracias de antemano!
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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si no me equivoco, la diferencia entre momento cinetico orbital y spin es algo "similar" a la diferencia entre energia de TRASLACION yrotacion.
el momento cinetico spin es el momento que tiene un cuerpo por que GIRA (supopngamos la rotación de un planeta sobre si mismo).
y el momento cinetico orbital es el que se debe al giro de este cuerpo respecto a algun otra cosa (la traslación de ese mismo planeta alrededor del sol, por seguir el mismo ejemplo.)
Saludos.
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Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
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| No quiero menospreciar nada ehh...solo no me quedo claro, con eso vos decis que esta resuelto el punto en duda? Gracias!!
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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no dije que la razón fuera la misma
SUPONGO que em exprese mal ahora lque lo leo. no digo que la relacion que hay entre las dos es la misma que en las energias, sino que quise hacer una analogía entre las dos cosas.
asi como hay una energía por traslación y otra por rotación, el momento cinetico spin y el orbital tienen esa misma "diferencia" entre si, uno es por el giro sobre si mismo, el otro por el giro respecto a algun otro cuerpo.
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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| Sacá L con cada uno de IESFCM= 2/5 M R2 ; ICILCM= ½ M R2 y dividilos. Listo.
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Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
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| Si ya lo hice, pero ese no es el problema el problema es la pregunta siguiente, lo de spin y el orbital, no sabia que habia un momento angular para cada cosa, y ahi esta el problema, viene por el lado que lo explico dAi! pero no puedo llegar a una respuesta numerica todavia, hoy tengo clase de consultas y voy a consultarlo ahi. Gracias igual por las respuestas!
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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No hay un momentum angular para cada cosa!, en realidad hay un momento angular neto que si consideras sistemas de referencia en movimiento, se puede descomponer en varios términos, que en el caso de cuerpo rígido, si se toma con respecto a CM vienen a ser 2, a uno lo llamamos momentum orbital, esto es porque describe el movimiento de rotación del CM del cuerpo al rededor del observador inercial como si orbitara, el segundo es el spin, o momentum de giro, que describe la rotación del sistema de particulas, en particular medio continuo y mas en particular el cuerpo rígido con respecto a su centro de masa.
Tenes que saber que la mecánica se plantea primero para una particula sin dimensión, pero un cuerpo rígido son muchas particulas y vos tenes que decir el movimiento de todas.
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Coudet
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Nov 2009
Mensajes: 294
Carrera: Mecánica
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| Habermecanicus escribió:
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No hay un momentum angular para cada cosa!, en realidad hay un momento angular neto que si consideras sistemas de referencia en movimiento, se puede descomponer en varios términos, que en el caso de cuerpo rígido, si se toma con respecto a CM vienen a ser 2, a uno lo llamamos momentum orbital, esto es porque describe el movimiento de rotación del CM del cuerpo al rededor del observador inercial como si orbitara, el segundo es el spin, o momentum de giro, que describe la rotación del sistema de particulas, en particular medio continuo y mas en particular el cuerpo rígido con respecto a su centro de masa.
Tenes que saber que la mecánica se plantea primero para una particula sin dimensión, pero un cuerpo rígido son muchas particulas y vos tenes que decir el movimiento de todas.
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perdona, pero la verdad que no me cierra del todo todavia la idea del spin y del orbital, considerando los ejemplos que dieron me imagino que el orbital viene a ser el movimiento rotatorio del sistema de particulas (en este caso 2 son cuerpos rigidos por separado) en relacion a un punto del laboratorio (por llamarlo de alguna manera), y el orbital es la rotacion de las particulas del mismo sistema, pero en relacion al CM del sistema, y no en relacion al punto antes mencionado
eso es lo que entendi, aunque puede que suene confuso... pero no se como volcarlo al momento cinetico
la proxima clase de consulta es el lunes, y quiero rendir el martes, asique si alguien puede responder antes de lo agradezco
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La Biblioteca de Apuntes está formada por y para alumnos de FIUBA, colaboremos entre todos para que resulte lo más útil y completa posible.
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Snajdan
Nivel 5
Registrado: 21 Oct 2009
Mensajes: 191
Ubicación: Banfield.
Carrera: Química
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El de spin, es el de el sistema de particulas respecto del Centro de masa y el orbital es el del Centro de masa respecto del laboratorio. No estoy seguro, porq yo solo vi de spin, no vi nada como orbital, pero usando mi imaginacion, llego a eso. Corrijan por favor.
Lo que yo tengo en la carpeta es que
L(sist/lab)=L(sist/CM)+L(CM/lab).
Todo esto suponiendo que el sistema de particulas cumple con las condiciones de rigidez.
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SNAJ.
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Coudet
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Nov 2009
Mensajes: 294
Carrera: Mecánica
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ah ah, digamos.. el primer parrafo fue lo que intente decir, pero creo que lo dijiste un poco mas claro, asi que genial, pero lo q me intereso mas fue lo otro...
L = L(spin) + L(orbital)
ahora pregunto...
¿ L(spin) = m . (r x Vsist,cm) y L(orbital) = m . (r x Vcm,lab)?
notese que siendo asi suena mdio raro, porque en el de Lspin, cual seria le velocidad? en cada punto del sistema puede q sea distinto
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MaRu672
Nivel 3
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 30
Carrera: Informática
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Haciendo finales me encontré con este mismo problema. Mi duda es la siguiente
Como han dicho anteriormente:
Lsist,o= Lsist,cm+ Lcm,o
Ahora bien como la cantidad de movimiento no es constante para ningún caso entonces como F.ext # 0 el centro de masa se acelera. Ademas si realizas sumatoria de torques tmp es cero por lo tanto L#Cte
Ahora si yo aplico lo anterior la L sist cm aplicado a una partícula sería lo mismo que Lcm,o pero si realizase esa misma formula con los dos caso (Cil+Esfera) En ese caso el momento orbital no coincidiría con el momento de spin ¿Verdad?
Bueno como apreciarán en este punto me trabé un poco,,,
Agradezco cualquiera que pueda comentar y brindar algo de info
Desde ya gracias ,
Saludos 
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MaRu672
Nivel 3
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 30
Carrera: Informática
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¿Alguien, sí aún no me saque la duda? Siento que es vital esto y realmente no supe resolverlo. It sucks.
Saludos!
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| La verdad no te entiendo la duda champ. Fijate si podés plantearla ligeramente distinta.
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MaRu672
Nivel 3
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 30
Carrera: Informática
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Lo que planteé es respecto al punto b, esa es mi duda en cuanto al planteo no se me ocurre de otra forma para relacionar el momento orbital y de spin es por eso que plantee la transformación de Galileo. La duda básicamente eran con las velocidades si realizando esa transformación a cada particula ¿No coincidiría el Lsis,cm con Lcm,o?
Saludos!
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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Me parece, si entendí bien la descripción de los distintos ![[tex]\vec L[/tex]](images/latex/1c3d77e27ce53522ae4c847cb977e04400fb5aa8_0.png "[tex]\vec L[/tex]") que dieron dAi! y Habermecanicus, para ese ejercicio sería:
![[tex]\vec L_{spin} = I_{CM}\vec \omega[/tex]](images/latex/e3813af890e74458493dc6e827607e2867b2c8f8_0.png "[tex]\vec L_{spin} = I_{CM}\vec \omega[/tex]") , y
![[tex]\vec L_{orbital} = \vec r_{CM} \times M \vec v_{CM}[/tex]](images/latex/faf3b23b96dd569cf11e95de31b5bea2175564f4_0.png "[tex]\vec L_{orbital} = \vec r_{CM} \times M \vec v_{CM}[/tex]")
![[tex]\textstyle \vec r_{CM}[/tex]](images/latex/72eaeeae5f7770ee0f203452ab770a5712b8d492_0.png "[tex]\textstyle \vec r_{CM}[/tex]") sería un vector que va desde un punto arbitrario de la superficie horizontal hasta el centro de masa del cuerpo rígido. De ser así, si los cuerpos ruedan sin resbalar como dice el enunciado, las razones de los módulos serían:
![[tex]\frac{\| \vec L_{spin} \|}{\| \vec L_{orbital} \|} = \frac{1}{2}[/tex]](images/latex/ae08f8a88a67d9e3174a62840da60fcc9d6ffa8c_0.png "[tex]\frac{\| \vec L_{spin} \|}{\| \vec L_{orbital} \|} = \frac{1}{2}[/tex]") para el cilindro, y
![[tex]\frac{\| \vec L_{spin} \|}{\| \vec L_{orbital} \|} = \frac{2}{5}[/tex]](images/latex/a06b3ac4b8be3dece9e568a2003622f1aaa575ba_0.png "[tex]\frac{\| \vec L_{spin} \|}{\| \vec L_{orbital} \|} = \frac{2}{5}[/tex]") para la esfera.
El desarrollo se deja como ejercicio 
EDIT: me comí la masa en el momento cinético orbital.
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Última edición por Huey 7 el Mie Jun 20, 2012 1:59 pm, editado 3 veces
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