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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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Hola este ejercicio esta en el wiki, pero yo lo resuelvo de otra manera y no se cual es la forma correcta.
Se tienen dos monedas. Una moneda está cargada con probabilidad 3/5 de salir “cara” y la otra con probabilidad 2/5 . Puede optar por una de las siguientes estrategias: (E1) Elegir una moneda al azar y lanzarla dos veces. (E2) Lanzar ambas monedas. El juego se gana si salen 2 “caras“; en caso contrario se pierde. ¿Cuál de las dos estrategias es más conveniente?.
Lo resuelven aca: http://wiki.foros-fiuba.com.ar/materias:61:09:final_1_20080723_2
Lo q yo planteo para la estrategia 1 es:
1 es q salga la primer moneda, 2 q salga la segunda.
P(cara)= P(cara/1) P(1) + P(cara/2) P(2) = 3/5 1/2 + 2/5 1/2= 1/2
Eso seria la probabilidad de obtener cara con la primer estrategia. Entonces X:cant de caras con la primer estrategia. X~Bi(2; 1/2)
Luego P(x=2)=p^2=1/4=0.25
Al final igual llego q es mas conveniente la segunda estrategia, pero las probabilidades de la primer estrategia no son iguales. Y creo q ambos caminos son correctos ... Que hubieran hecho ustedes??
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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Podrías plantea directamente, en la estrategia 1 (para ahorrarte hacer una Binomial)
P(ganar)=P(1 cara y 2 cara/Moneda A)*P(Moneda A) + P(1 cara y 2 cara/Moneda B)*P(Moneda B) = (3/5)^2 * 1/2 + (2/5)^2 * 1/2 = 13/50
Fijate que tu planteo de la Binomial esta mal porque esa probabilidad que vos suponés constante 1/2 es la probabilidad de ''elegir una moneda, tirarla y que salga cara'', es como si estuvieras repitiendo dos veces el acto de elegir la moneda cuando en realidad lo hacés solo al principio.
Para la estrategia 2,
P(ganar)=P(Cara A y Cara B)=(independientes)=P(Cara A)*P(Cara B)= 1/5
Es más conveniente la 1.
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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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| ah tenés razon. muchas gracias!
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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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Aca va otro, es del 1/10/09:
2. La duracion de ciertas lamparas en horas es una v. a. con funcion de densidad es :
![[tex]f(t)= k/t^2 ,si \, t>30[/tex]](images/latex/0eee028f10536ccf12f692145299fdf2a101b9b1_0.png "[tex]f(t)= k/t^2 ,si \, t>30[/tex]")
0 para otro caso .
Se eligen 3 lamparas al azar ¿cual es la probabilidad de encontrar menos de 2 lamparas q duren mas de 40 horas?
Mi duda es si es lo mismo, para P(t>40), hecer: ![[tex]\int _{40}^\infty f(t) \, dt = 1- \int_{30}^{40} f(t)\, dt[/tex]](images/latex/b728ae9713f7eefd0dd7bba6b971f6570fe915ba_0.png "[tex]\int _{40}^\infty f(t) \, dt = 1- \int_{30}^{40} f(t)\, dt[/tex]") .
Cuando lo resolvi por los dos caminos llegaba a resultados distintos, ¿cual deberia usar?
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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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Si es lo mismo, y da igual 
Primero la integral entre (30;infinito) de k/t^2 da que k=30
Luego: [integral] f(t) dt = -30/t
si la valuamos entre (40;infinito) da: -30/inf + 30/40 = 0,75
si la valuamos entre (30;40) da: -30/40 + 30/30 = 0,25
y ahora: 1 - lo anterior = 1 - 0,25 = 0,75
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Ahora una duda mia. Es un problema de la guia de adicionales que esta en la pagina, es el problema 7.
7. En una urna hay una bola blanca y dos bolas negras. En cada paso se extrae una bola
al azar y se la repone junto con otra del mismo color.
(a) Calcular la probabilidad de que al finalizar el segundo paso la urna contenga dos bolas
blancas y tres negras.
(b) Si al finalizar el segundo paso la urna contiene dos bolas blancas y tres negras, ¿cu´al
es la probabilidad de que en el primer paso se haya extra´ıdo una bola negra?
Tengo una duda en el punto B, esto hice yo, pero no me convence:
P(1º N/ 2b y 3n)= P(2b y 3n/1º n).P(1º n) = 1/6x2/3 = 2/9
Donde 1/6 = P(1n y 1b) = 2/3x1/4
Bueno, solo quiero saber si esta bien planteado. Y si quieren hacer el a slo para corroborar
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