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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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| Buenas gente, espero les haya ido bien. A mi el examen me pareció normal. Un poquito enrollado el de sistemas, el de DVS un regalito navideño, el de ecuaciones de segundo orden asustaba un poco al principio pero salia sin problemas (habia una raiz simple entonces para que cumpla lo pedido la solucion te quedaba de dimension 1, si hice bien...) Y en el de autovalores, me quedo que era diagonalizable para todo b menos cinco numeros reales...
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Huevo
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 17
Carrera: Civil
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| Alguien sabe como se hacia el ej 4????
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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El 4 fue el único que no pude hacer casi nada. Acero me comento que el resultado de ese límite que te dan (ese vector) era autovector de A, y también te daba como dato un autovalor. Despues tenías como autovalor al 0 por ser singular y nose que más.
El 1. (a) me salió con factor integrante ln(t).
El 1. (b) me quedo una EDOH de 2do orden, y me dió un raiz doble (no me acuerdo que tema era), luego el límite me daba cero para todo f(t) perteneciente al Nu(T o T) entonces me quedaba que S = Nu(T o T) y la dimensión era 2. (Puede que no este bien)
Para el 2. el determinante me daba 3 productos y los autovalores quedaban que eran 1, "beta" y "beta - 2". Entonces en principio si "beta" era distinto de de 1 y de 3 era diagonalizable. Despues con beta igual 1 tambien era dgz, pero con beta igual 3 no.
El 3. me fue bastante larguito (teniendo en cuenta todas las justificaciones que escribi), pero se parecía mucho a otro ejercicio que vi en un coloquio asique me fue facil.
El 5 salía fácil (eso espero). Aunque no confío mucho en mi justificación de que si B = UEV^T era la DVS de B entonces A = QB = QUEV^T era DVS de A. Sólo justifique que era DVS porque QU y V^T eran ortogonales. No se si es suficiente.
La verdad no tuve tiempo de revisar nada porque me quede como un gil tratando de sacar el 4. (Además había llegado casi 1/2 hora tarde).
Yo creo que fue un final bastante pasable, espero no haberme equivocado en boludeces.
Suerte a todos! 
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Cuanto más complicada parece una situación, más simple es la solución. Eliyahu Goldratt
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cesar87
Nivel 6
Registrado: 18 Mar 2007
Mensajes: 251
Carrera: No especificada
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fue un final bastante normal. pero aun asi, me fue mal 
creo que si ponia el resultado en el 2 y el 5 capaz q aprobaba, pero no sabia como hacerlo 
cuando alguien tenga los enunciados, que lo suba por favor 
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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En el 4 yo deduje que -2 y 0 tenían que ser los autovalores. 0 porque era singular y -2 porque metiendo en el 'modelo de solución general' era lo único que te verificaba el límite en esa solución particular. Si ponías e^-2 era la unica manrea de que ese limite con la exponencial te de finito y distinto de cero. Al final la matriz A me quedó toda de unos, y la solución general de un solo término.
En el ejercicio de encontrar los beta para que sea diagonalizable, encontré cinco para los cuales NO era: 0, 1, 3, 1+raiz de 2 y 1-raiz de 2 Yo a la inicial la triangulé y me dio que tenía tres autovalores, dos de ellos dependían de b. Analicé los casos en los que dado un cierto valor de b los autovalores se repetían. Y para todo b distintos a ellos era obviamente diagonalizable.
En el 1) b) me quedó un límite indeterminado ''0*infinito'' que si no metí la pata tendía a infinito por lo que el segundo término de la SG se te anulaba y el núcleo quedaba de dimensión 1 (el primer término tendía siempre a 0).
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Juanse!
Nivel 5
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 180
Carrera: Mecánica
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jaja estamos en la misma duda del limite...
despues te dieron 5 valores para los cuales no era diagonalizable? a mi me quedo algo parecido a lo q posteo alguien arriba, es mas xq el determinante de la matriz menos lambda. identidad daba factgorizado ya
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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opeth
Nivel 2
Registrado: 20 Ago 2009
Mensajes: 7
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| buenas alguien esta en el curso de prelat? porque el habia escrito que las notas se daban recien el 8 de febrero y para esa altura estaria bueno saber si tengo que darlo de nuevo o no
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Huevo
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 17
Carrera: Civil
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che a mi el 1b) me dio Y= A.e^(q/p) + B.t.e^(q/p)
y no decia tq lim con t tendiendo a infinito sea = 0 ??.....para eso B
tenia q ser cero y A no yac decia q p.q<o entonces alguno de los 2 era negativo, y en la division de q/p te quedaba algo negativo, y e^(negativo) tiende a cero, entonces A podia ser cualquier Cte.....
Que hice mal!!!!????
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Guido_Garrote
Moderador
Edad: 35
Registrado: 14 Oct 2007
Mensajes: 3319
Ubicación: AHÍ!
Carrera: Civil
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| Huevo escribió:
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che a mi el 1b) me dio Y= A.e^(q/p) + B.t.e^(q/p)
y no decia tq lim con t tendiendo a infinito sea = 0 ??.....para eso B
tenia q ser cero y A no yac decia q p.q<o entonces alguno de los 2 era negativo, y en la division de q/p te quedaba algo negativo, y e^(negativo) tiende a cero, entonces A podia ser cualquier Cte.....
Que hice mal!!!!????
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escribir... no se entiende nada, capo... hablas castellano?
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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Juanse!
Nivel 5
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 180
Carrera: Mecánica
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| no te quiero mentir, pero creo q el 29 a las 11
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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juancastagnino
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Ago 2008
Mensajes: 19
Ubicación: capital federal
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Alguien sabe cuando entrega las notas GARCIA??
gracias.
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, pero ya habia visto en un ejercicio resuelto por prelat que ese limite te da cero.![[tex]f(t) = Ae^{\frac{q}{p}t} + Bte^{\frac{q}{p}t} [/tex]](images/latex/a9d8d55b0d009f8fd1e3b6b136131d7798e6975a_0.png "[tex]f(t) = Ae^{\frac{q}{p}t} + Bte^{\frac{q}{p}t} [/tex]")
ya que q/p me daba raíz (doble) de la ec. caract.