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Mensaje |
eljavidelomas
Nivel 1
Edad: 54
Registrado: 18 Dic 2009
Mensajes: 4
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Hola que tal quisiera saber si alguien me puede ayudar con el siguiente ejercicio de un final. dice asi:
" El agua del 25% de los rios de cierta region esta contaminada. Un laboratorio desarrollo una prueba para detectar contaminacion. Si se hace la prueba sobre muestras de agua que esta contaminada, da resultado positivo el 98% de las veces; mientras que si se lo hace sobre muestras de agua no contaminada da positivo solo el 1% de las veces. Se hizo la prueba sobre una muestra de agua de un determinado rio de la region y el resultado fue positivo. ¿ Cual es la probabilidad de que el agua de ese rio este contaminada? "
si alguien me puede decir como encararlo desde ya muchas gracias por que la verdad estoy muy confundido y rindo dentro de 5 dias, saludos....
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gonzalito
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 29 Jul 2008
Mensajes: 110
Carrera: Civil
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hola! lo hice de una forma fijate si coincidis o no:
C= agua contaminada
P= agua no contaminada
+= resultado positivo
datos:
P(C)=0,25 luego P(P)=,75
P(+/C)=0,98
P(+/P)=0,01
luego
P(+)= P(+ interseccion C) union P(+ interseccion P)= P(+/C)*P(C) + P(+/P)*P(P)
entonces
P(C/+)= P(+/C)*P(C) / P(+)
la probabilidad pedida me da 0,97
saludos!
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eljavidelomas
Nivel 1
Edad: 54
Registrado: 18 Dic 2009
Mensajes: 4
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| gonzalito escribió:
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hola! lo hice de una forma fijate si coincidis o no:
C= agua contaminada
P= agua no contaminada
+= resultado positivo
datos:
P(C)=0,25 luego P(P)=,75
P(+/C)=0,98
P(+/P)=0,01
luego
P(+)= P(+ interseccion C) union P(+ interseccion P)= P(+/C)*P(C) + P(+/P)*P(P)
entonces
P(C/+)= P(+/C)*P(C) / P(+)
la probabilidad pedida me da 0,97
saludos!
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Hola gonzalito , gracias por responder, mira la verdad yo habia pensado que la probabilidad tenia que ser menor a 1/4 debido a que la probabilidad de que el agua este contaminada de los rios por si sola ya es menor o igual que 1/4, pero eso es lo que pienso yo, que soy el que tiene la duda. Conclusion: espero que alguien que sepa mas del tema nos pueda corregir y decirnos si lo tuyo esta bien o no. Gracias igual estamos en contacto !!!
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fchouza
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 4253
Carrera: No especificada
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| eljavidelomas escribió:
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| gonzalito escribió:
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hola! lo hice de una forma fijate si coincidis o no:
C= agua contaminada
P= agua no contaminada
+= resultado positivo
datos:
P(C)=0,25 luego P(P)=,75
P(+/C)=0,98
P(+/P)=0,01
luego
P(+)= P(+ interseccion C) union P(+ interseccion P)= P(+/C)*P(C) + P(+/P)*P(P)
entonces
P(C/+)= P(+/C)*P(C) / P(+)
la probabilidad pedida me da 0,97
saludos!
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Hola gonzalito , gracias por responder, mira la verdad yo habia pensado que la probabilidad tenia que ser menor a 1/4 debido a que la probabilidad de que el agua este contaminada de los rios por si sola ya es menor o igual que 1/4, pero eso es lo que pienso yo, que soy el que tiene la duda. Conclusion: espero que alguien que sepa mas del tema nos pueda corregir y decirnos si lo tuyo esta bien o no. Gracias igual estamos en contacto !!!
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A primera vista veo la resolucion de gonzalito y me parece que está bien. Respecto a la intuición, la estás aplicando mal. Lo que dice es que el 25% de los rios están contaminados. Lo que es muy distinto de la probabilidad de que un río particular esté contaminado pues sabés algo más acerca de ese río, sabés que el test dió positivo. Eso te agrega conocimiento respecto a la contaminación o no del río.
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"Quien se arrodilla ante el hecho consumado, es incapaz de enfrentar el porvenir" L.T.
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alan_ar
Nivel 3
Registrado: 12 Ago 2007
Mensajes: 38
Carrera: Civil
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Coincido con fchouza.
Javi, la intuicion la estas aplicando mal, del rio conoces justamente que el test dio positivo, lo que te tendria que hacer creer que las probabilidades de que justamente este contaminado son 'altas' (a menos que el metodo que usen para ver si esta contaminado o no sea muy mediocre, pero no parece ser el caso)
2do, coincido con el razonamiento de gonzalito, el resultado da 0,9703
Suerte en el final
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Hay 10 tipos de personas... los que entienden numeros binarios y los que no
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