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Ikki_12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 Oct 2009
Mensajes: 22
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Queria saber si hice bien este ejercicio..
El enunciado dice: Encontra las raices sextas de (1 + i)
Bueno si alguien lo hizo y me puede decir como le quedo se lo agradezco.
Saludos!
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Yo lo hice, pero lo tengo marcado como "mal" porque en el resuelto que compré, la cuenta de lo que valdría arg (z) me da diferente. (A mi me da que ![[tex]arg(z)=\frac{\pi}{10}+\frac{2k\pi}{5}[/tex]](images/latex/20876be747210877e72a361d8655ad31ac61dfc2_0.png "[tex]arg(z)=\frac{\pi}{10}+\frac{2k\pi}{5}[/tex]") .
En fin, mis resultados son
![[tex]z_{1}=0[/tex]](images/latex/7fe6d08c46e9a79e03f605d58417e208c2cca58c_0.png "[tex]z_{1}=0[/tex]")
![[tex]z_{2}=cos \frac{\pi}{10}+i.sen \frac{\pi}{10}[/tex]](images/latex/ece9ae10747f68552aee458cbf5f26cd6d1ade76_0.png "[tex]z_{2}=cos \frac{\pi}{10}+i.sen \frac{\pi}{10}[/tex]")
![[tex]z_{3}=cos \frac{\pi}{2}+i.sen \frac{\pi}{2}[/tex]](images/latex/d43a3e032897279d5388e4dd8ac531f5bb85fdfc_0.png "[tex]z_{3}=cos \frac{\pi}{2}+i.sen \frac{\pi}{2}[/tex]")
![[tex]z_{4}=cos \frac{9\pi}{10}+i.sen \frac{9\pi}{10}[/tex]](images/latex/c9cb16a31049da31a2b8eafa3d19c0b356a7e3b1_0.png "[tex]z_{4}=cos \frac{9\pi}{10}+i.sen \frac{9\pi}{10}[/tex]")
![[tex]z_{5}=cos \frac{13\pi}{10}+i.sen \frac{13\pi}{10}[/tex]](images/latex/6c9444db40add8eb33fa7ba9d69dfa0af513e739_0.png "[tex]z_{5}=cos \frac{13\pi}{10}+i.sen \frac{13\pi}{10}[/tex]")
![[tex]z_{6}=cos \frac{17\pi}{10}+i.sen \frac{17\pi}{10}[/tex]](images/latex/aafafcd23cb659f07198b5f90f45e17b68af83db_0.png "[tex]z_{6}=cos \frac{17\pi}{10}+i.sen \frac{17\pi}{10}[/tex]")
Saludos.
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Ikki_12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 Oct 2009
Mensajes: 22
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A mi me quedaron diferente mira:
Igual gracias por responder.
Hago otra pregunta, si tengo 
es posible que el unico Z que cumpla eso sea Z = 0 o hay otro?
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Ahhhhh no para, copié cualquier cosa!! 
El que te puse ahi es el 16.a)
Si, me dan todos igual, salvo el segundo, que me quedo ![[tex]\frac{3\pi}{8}[/tex]](images/latex/3e4408480b5a30eef1edaa6c52562df169f097fc_0.png "[tex]\frac{3\pi}{8}[/tex]") .
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Izanagi
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 21 Ago 2008
Mensajes: 402
Ubicación: Belgrano
Carrera: No especificada
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| Cita:
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En fin, mis resultados son
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son medio raros esos resultados, fijate que la 2, 3, 4,5,6 tienen un offset relativo entre si (desplazamiento de 4/10) diferente a 1,2(1/10)
| Cita:
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Hago otra pregunta, si tengo
es posible que el unico Z que cumpla eso sea Z = 0 o hay otro?
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Te la debo la respuesta.
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[Campaña]Revivamos el Chat Fiuba
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Para el segundo, lo que se me ocurrio fue usar el teorema de Moivre, y me quedó algo asi:
![[tex]|z|^{10}(cos(10x)+4cos(-10x)+(sen(10x)+4sen(-10x))i)=0[/tex]](images/latex/128a7ca6bc2b2ce52a04dac482e20ce967c6a8dd_0.png "[tex]|z|^{10}(cos(10x)+4cos(-10x)+(sen(10x)+4sen(-10x))i)=0[/tex]")
Una solucion podria ser el cero, pero el segundo termino ni idea de como resolverlo 
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Che, a mi el argumento me da phi / 4 
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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![[tex] |z|^{10} (cos (10 \ \theta) +i sen(10 \ \theta)) = -4 |z|^{10} (cos (-10 \ \theta) + i sen (-10 \ \theta)) [/tex]](images/latex/c9fc0079c15d9de972fe5374a8dffcb59663c307_0.png "[tex] |z|^{10} (cos (10 \ \theta) +i sen(10 \ \theta)) = -4 |z|^{10} (cos (-10 \ \theta) + i sen (-10 \ \theta)) [/tex]")
Pues modulo de z es igual al de su conjugado y sus argumentos son opuestos.
Ahora por la igualdad exponencial, se tiene que deben ser iguales los módulos y congruentes los argumentos, de donde se desprende que el modulo de z a la 10 tiene que ser igual a 4 veces el modulo de z a la 10 que es un absurdo, por lo que la solución no se puede expresar en forma exponencial/polar/trigonometrica. Por lo que la única solucion es el 0 si no me equivoco,
Saludos
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Ikki_12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 Oct 2009
Mensajes: 22
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| loonatic escribió:
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Ahhhhh no para, copié cualquier cosa!!
El que te puse ahi es el 16.a)
Si, me dan todos igual, salvo el segundo, que me quedo .
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tenes razon se me escapo un 1 jejje
en cuanto al 16.a) me quedo igual que a vos.
| sabian_reloaded escribió:
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Pues modulo de z es igual al de su conjugado y sus argumentos son opuestos.
Ahora por la igualdad exponencial, se tiene que deben ser iguales los módulos y congruentes los argumentos, de donde se desprende que el modulo de z a la 10 tiene que ser igual a 4 veces el modulo de z a la 10 que es un absurdo, por lo que la solución no se puede expresar en forma exponencial/polar/trigonometrica. Por lo que la única solucion es el 0 si no me equivoco,
Saludos
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Claro eso que decis vos de los modulos es lo que plante yo, por eso preguntaba si podia ser solo el 0, xq quizas le habia errado a algo jeje-
Saludos y gracias
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Yo tengo una duda, pero como es una sola pregunta la hago acá ya que es innecesario hacer otro topic:
Se puede hacer siempre la formula de la cuadratica (-b +- ...) para un polinomio de numeros complejos??? cuando no?
Saludos...
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Si se puede. De hecho la fórmula es para complejos si no me equivoco. Creo que está de más decir que debe ser de grado 2.....
Saludos
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Vos sabés que ahora me hiciste dudar. Para resolver ecuaciones algebraicas con soluciones complejas y coeficientes reales, se puede seguro, pero si los coeficientes son complejos también no lo sé, pués nunca vi la demostración de la Fórmula de Baskhara. Si no tenés problema con esperar para el lunes te lo averiguo.
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Izanagi
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 21 Ago 2008
Mensajes: 402
Ubicación: Belgrano
Carrera: No especificada
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Bueno, me miré la demostración en Wikipedia y a simplevista no encuentro nada que no valga para complejos. Lo unico que hace es sacar factor común, completar cuadrados y tomar raíz cuadrada, todas cosas que en complejos se hacen sin ningún problema creo. Estoy casi seguro que vale, por las dudas consultalo con tu profesor no te quiero hacer meter la pata, pero 95% seguro que si se puede.
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