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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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claro lo del cociente incremental decis vos,(bfuldisaster)
mira vos ahora q me pongo a pensar es el otro metodo q te dije ahce un rato ajjajaa que loco eh(lilagus27)
y lo que vos quisiste decir es esto ![[tex]|\nabla g (1,-1)|*cos\theta[/tex]](images/latex/069621d5a065fa33b6933b83394ed31b2ef5006d_0.png "[tex]|\nabla g (1,-1)|*cos\theta[/tex]") ![[tex]* \frac{\nabla g (1,-1)}{|| \nabla g (1,-1) ||} [/tex]](images/latex/6d18eca5dda775cdd79b042bee6988a13681568c_0.png "[tex]* \frac{\nabla g (1,-1)}{|| \nabla g (1,-1) ||} [/tex]") (Guido_Garrote)
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lilagus27
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 270
Ubicación: Saavedra
Carrera: Civil
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| estamos descubriendo juntos los misterios del analisis matematico (?) jajaja yo despues de un rato me acorde q en el practico hicimos un ejercicio de parcial donde la funcion no era diferenciable y la unica forma de conseguir la derivada direccional q pedian era por definicion (el cociente incremental)
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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jejejeje te parece lilagus27?? no me vendria mal q sigamos descubriendo los misterios de esta fuckin' materia ya q aun me queda una fecha de final jua!
beso.
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lau.rs
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 27 Jul 2008
Mensajes: 63
Ubicación: buenos aires
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alguien sabe cuando entrega las notas madariaga?
no se q tema tenia pero los resultados me dieron asi:
1) elipse con a=2 y b=1, y el punto (raiz 2; raiz 2/2) no le puse el otro como pedia un punto...no se;
2) gradiente=(1/2;1/4), a=2 y b=0;
3) L1: (x,y,z)= y (1,1,2) + (-1,0,-1)
L2: (x,y,z)= y (-1,1,2) + (1,0,-1)
4) maximo absoluto
5) raiz 13. esta mal no se como se hacia...
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lilagus27
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 270
Ubicación: Saavedra
Carrera: Civil
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jajaja te estaba por comentar en el otro topic xq me hiciste muy feliz (?)  tenemos todo igual menos el ultimo y el 3º q yo lo deje en la ecuacion explicita pero creo q son exactamente las mismas rectas  el Pc del maximo te daba el (0,0)?
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lau.rs
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 27 Jul 2008
Mensajes: 63
Ubicación: buenos aires
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| si en el (0,0)...igual a ese lo tengo por la mitad porq no justifique porq era maximo absoluto y tampoco las curvas...espero tener 3 bien!!
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matnbo
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 08 Ago 2008
Mensajes: 117
Ubicación: La reja
Carrera: Informática
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| espiño_cristian escribió:
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| matthaus escribió:
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em bueno. tome a la ec en cartesianas como curva de nivel 0, a eso le calcule el gradiente que es perpendicular al vector q te daban paralelo. con esa condicion reemplaze en la ec cartesiana de la curva, me dieron 2 ptos
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cuando parametrizas la elipse te queda ![[tex]C(T)=(2cosT, senT)[/tex]](images/latex/9adc62ccb5729c9319fac702cd55ef1f870b21d8_0.png "[tex]C(T)=(2cosT, senT)[/tex]") y la derivas para hallar el vector tangente que dirije a la recta tg a la curva ![[tex] C[/tex]](images/latex/5a5760b8562b1baa6404434529a256333a23b834_0.png "[tex] C[/tex]") , ![[tex]C'(T)=(-2senT, cosT) y como tiene que ser paralelo al vector (-1,1/2) queda la siguiente igualdad [tex](-2senT, cosT)=k(-1,1/2)[/tex]](images/latex/8f4d1b7b374aa15a4e007f1cc02efb7802ec9f8f_0.png "[tex]C'(T)=(-2senT, cosT) y como tiene que ser paralelo al vector (-1,1/2) queda la siguiente igualdad [tex](-2senT, cosT)=k(-1,1/2)[/tex]") y operando y despejando te queda la siguiente igualdad ![[tex]cosT=senT[/tex]](images/latex/51340934a0a0a68d7ca0fba1dd4d7030cddbe680_0.png "[tex]cosT=senT[/tex]") luego dividiendo todo por ![[tex]cosT[/tex]](images/latex/795c4371c9e33a3bd3b07284f5dee33c4891f552_0.png "[tex]cosT[/tex]") queda ![[tex]1=tgT[/tex]](images/latex/d5ddec68ab0b5d9a0866d989d9051f1069ab0252_0.png "[tex]1=tgT[/tex]") y de ahi sale que ![[tex]T=\pi /4[/tex]](images/latex/8fdf6c43825df7c6403f90eb4da04c9d06aa288e_0.png "[tex]T=\pi /4[/tex]") ó ![[tex]T=pi 5/4[/tex]](images/latex/f6b400270dc4f93c4df55e014c502ef94227e9a3_0.png "[tex]T=pi 5/4[/tex]") .
luego para hallar la existencia de los puntos lo q haces es remplazar los valores ![[tex]T[/tex]](images/latex/d2e04dadb5f6870434e79813f5ee568b1864df29_0.png "[tex]T[/tex]") hallados en la curva ![[tex]C[/tex]](images/latex/f080822e4599409bd2523af830d42a915043dcd8_0.png "[tex]C[/tex]") quedando para ![[tex]P=(\sqrt[2]{2} , \sqrt[2]{2} /2)[/tex]](images/latex/569962d89b949685295553275872e91dc57233d7_0.png "[tex]P=(\sqrt[2]{2} , \sqrt[2]{2} /2)[/tex]") y para ![[tex]P=(- \sqrt[2]{2} , - \sqrt[2]{2} /2)[/tex]](images/latex/fc28a34468131756040b6e6e9d32a2be6de27f50_0.png "[tex]P=(- \sqrt[2]{2} , - \sqrt[2]{2} /2)[/tex]") .
suerte gente.
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Cuando te queda la ecuacion (-2sen(t), cos (t) ) = k (-1,1/2) como llegas a cos(t)=sen(t) , onda tenes una sola ecuacion con 2 incognitas t y k, la k le mandas algun valor arbitrario? o como es la onda?
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mat
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
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Carrera: No especificada
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te quedan dos ecuaciones
-2senT=-K
cosT=1/2*K
de la primer igualdad sale que K=2senT
remplazas en la segudna y queda cosT=senT
dividis todo por cosT y te queda 1=senT/cosT qu esto es lo mismo que 1=tgT
y de ahi slaen los dos puntos pi/4 y 5pi/4
suerte.
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matnbo
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 08 Ago 2008
Mensajes: 117
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| espiño_cristian escribió:
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te quedan dos ecuaciones
-2senT=-K
cosT=1/2*K
de la primer igualdad sale que K=2senT
remplazas en la segudna y queda cosT=senT
dividis todo por cosT y te queda 1=senT/cosT qu esto es lo mismo que 1=tgT
y de ahi slaen los dos puntos pi/4 y 5pi/4
suerte.
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graciela, 
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mat
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Jaguar
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 04 Sep 2009
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Ubicación: bonaerense de Campana
Carrera: Civil
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En el dos iba todo bien hasta que calculé el gradiente. Había algo que no cuadraba... y me dio (0,0) !!!! Revisé pero no me daba cuenta que habia hecho mal o buscar otra forma porque sospecho que usé algún recurso medio en el aire. Después seguí con otros puntos y no pude volver a ese.
Creo tener bien el 1 y el 5. Me faltó tiempo para terminar el 3 y pensarlo bien ya que se me complicó en una parte. El 4 ni llegué a mirarlo.
Soy muy lentooo!!!!
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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bueno jaguar la idea del ejercicio dos es esta:
Enunciado 2) Sea ![[tex]F(x,y,z) = azx + e^{zy} + b[/tex]](images/latex/3f20e32636a2c4e86dee0e5797422760b7f77a43_0.png "[tex]F(x,y,z) = azx + e^{zy} + b[/tex]") con ![[tex]a[/tex]](images/latex/526bd77b4de5c74c1a40d9bb93c66189acdebf36_0.png "[tex]a[/tex]") y ![[tex] b [/tex]](images/latex/06772b0f7622874f5a236977fbcdf4d5b5ddd735_0.png "[tex] b [/tex]") ![[tex]\in \Re[/tex]](images/latex/a5b0fb8a5f3ba3bd735aa7671c1e605a7bde3d0f_0.png "[tex]\in \Re[/tex]") . Calcular y ![[tex]b[/tex]](images/latex/d9743ceabd07de72ebffcaa9730cfbe1226c541e_0.png "[tex]b[/tex]") sabiendo que se cumplen simultáneamente:
- ![[tex]P_{0} = (1, 0, - \frac {1}{2})[/tex]](images/latex/a979891612dd9d34dce0423ded397ede29731d09_0.png "[tex]P_{0} = (1, 0, - \frac {1}{2})[/tex]") pertenece a la superficie de nivel 0 de ![[tex]F[/tex]](images/latex/bb62e9cec12b60fee997f43b7a79e0fc0e7b08f3_0.png "[tex]F[/tex]") .
- El vector [/tex]](images/latex/17dce564bbdffc08f047b84a8a109d01b3dc0669_0.png "[tex](1,-2,0)[/tex]") es tangente a la superficie de nivel 0 de en ![[tex]P_{0}[/tex]](images/latex/97a862985570a4ea8e6817eb3a68b7f731b31c97_0.png "[tex]P_{0}[/tex]")
Además, justificar que ![[tex]f(x,y) = 0[/tex]](images/latex/fb65423e9b85618a9214509eead5e72129d0e825_0.png "[tex]f(x,y) = 0[/tex]") define implícitamente a ![[tex]z=g(x,y)[/tex]](images/latex/a448e3b258b09092a3556b7222c513b2fd2855db_0.png "[tex]z=g(x,y)[/tex]") en un entorno de y calcular ![[tex]\nabla g(1,0)[/tex]](images/latex/0421969d2da4791a0d050929b4e2f41bdbb30581_0.png "[tex]\nabla g(1,0)[/tex]")
primero te dice que el punto ![[tex]P=(1,0,-1/2)[/tex]](images/latex/a2ed56d9a9ac3f508e2209b11bba9c93abb5a7c1_0.png "[tex]P=(1,0,-1/2)[/tex]") pertenece a la superficie de nivel cero de , ahora primero veamos como calcular una superfiice de nivel cualquiera, es muy sensillo, tan solo debes igualar la funcion de tres variables a ![[tex]K[/tex]](images/latex/3c31f3404a91311bb4be7cec9d49bb510d592d34_0.png "[tex]K[/tex]") , es decir que ![[tex]K = azx + e^{zy} + b[/tex]](images/latex/510ddb93d93404674d91be71261ac79670e57147_0.png "[tex]K = azx + e^{zy} + b[/tex]") , y ahora utilizamos el dato que nos dan que para dicho punto nos encontramos en una superficie de nivel igual a cero
es decir que ![[tex]K=0[tex], luego queda [tex]azx + e^{zy} + b=0[/tex]](images/latex/758554e87fc6fd6f14bc211b74df2efe49250e63_0.png "[tex]K=0[tex], luego queda [tex]azx + e^{zy} + b=0[/tex]") y remplazando el punto que nos dan sacamos la primer relacion entre y , entonces ![[tex]a=2b +2[/tex]](images/latex/31a0fff7108ae8d768d254a5cbbff7f6acbf9ec8_0.png "[tex]a=2b +2[/tex]") .
ahora la siguiente condicion te dice que el vector ![[tex]V=(1,-2,0)[/tex]](images/latex/20e04d7daab282dfa7f0cbc200de89df7d58fdbf_0.png "[tex]V=(1,-2,0)[/tex]") es tangente a la superficie de nivel cero de en el punto ![[tex]P[/tex]](images/latex/ec491f5a13233236733b485a8534dbcf6b01ea7c_0.png "[tex]P[/tex]") . Primero que es lo q nos dice? Nos dice que el vector ![[tex]V[/tex]](images/latex/7876671d1a34e42c976a8c88802554c9b286ae2a_0.png "[tex]V[/tex]") que escribi arriba es perpendicular al vector normal![[tex]N[/tex]](images/latex/9448f45ac6411fffcdd92e407160ba4cbe13ce63_0.png "[tex]N[/tex]") de la superficie de la curva de nivel cero en , ahora solo debemos calcular las derivadas de dicho vector normal y hacer producto interno canonico con el vector que es tangente y dicho producto nos debe dar cero,es decir que ![[tex]\vec V* \vec N=0[/tex]](images/latex/28c2ff0329535786cea248f7272ba69a96c7d942_0.png "[tex]\vec V* \vec N=0[/tex]") y de ahi sacas otra condicion entre y . Pero ojo!!!! porq esta superficie de nivel define una funcion de forma implicita eh!!! asi que vas a tener que derivar de forma implicita.
y despues cuando tenes que justificar que la funcion se la define implicita entorno a un punto es simplemente demostrar las tres hipotesis.
cualquier duda pregunta.
beso.
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Jaguar
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 43
Ubicación: bonaerense de Campana
Carrera: Civil
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Gracias!
Hice todo eso!
O sea estaba feliz porque me daba cuenta por donde ir para hallar los resultados jaja, en analisis I me costaba un montón para arrancar.
Pero cuando calculé el gradiente no sé en qué le pifié. Debió ser algo tonto seguramente, y ahora cada vez me acuerdo menos de lo que hice así que revisaré el miércoles cuando nos den las notas. A fin de cuentas siempre en algo le erro en esta materia...
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ynsua
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 12 Dic 2008
Mensajes: 801
Ubicación: la lucila, vte lopez
Carrera: Industrial
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| cuando dan las notas de catedra piotrkowski??
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lilagus27
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 270
Ubicación: Saavedra
Carrera: Civil
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| si no escuche mal, "prelat" las da el viernes q viene, asiq calculale la ultima clase de la semana q viene o la primera de la otra (no se que dias se cursa en esa catedra )
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Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
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alguien tiene idea de si sirne ya dio las notas? o cuando las da?
Gracias de antemano!
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