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lilagus27
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 270
Ubicación: Saavedra
Carrera: Civil
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Bueno..como siempre...alguien quiere compratir los resultados y/o comentar acerca del parcial??
Yo ahora estoy pasando el Tema 1 a Latex, asique ni bien termino lo subo, y veo si tambien lo puedo subir al wiki
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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como se hacia el primero?' no supe que hacer los otros si los hice
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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ah el ultimo me queod la max derivada tenia el valor raiz de 13 no me acuerdo el tema.. el que tenia suq esacar a y b creouqe b era 1/2 y a no me acuerdo
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lilagus27
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 270
Ubicación: Saavedra
Carrera: Civil
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aca va...
1) Sea la curva plana descripta en coordenadas polares por , graficar y encontrar, si es posible, un punto tal que la recta tangente a en sea paralela al vector
2) Sea con y . Calcular y sabiendo que se cumplen simultáneamente:
- pertenece a la superficie de nivel 0 de .
- El vector es tangente a la superficie de nivel 0 de en
Además, justificar que define implícitamente a en un entorno de y calcular
3) Sea la superficie descripta en coordenadas cartesianas por . Demostrar que la intersección de con su plano tangente en el punto es un par de rectas.
4) Sea . Hallar el dominio y describir las curvas de nivel de . Determinar extremos de y clasificarlos justificando, además, si son relativos o absolutos.
5) Sea y tal que el polinomio de Taylor de orden 2 de en el punto es . Calcular la máxima derivada direccional de en el punto .
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lilagus27
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 270
Ubicación: Saavedra
Carrera: Civil
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yo el uno lo hice por la mitad, pase a cartesianas, me quedaba una elipse de a=2 y b=1.. despues calcule la recta tangente y ahi quede..
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facu020
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 19 Feb 2008
Mensajes: 210
Carrera: Civil
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wenas gente, me parecio a mi solo que el parcial estaba abstante pesadito?? jaja Yo era el tema 2
1) me dio una elipse x^2+(y^2)/9=1 la otra parte no sabia como hacerlo
2) a=1, b=4, Gradiente de g(01)=(-1/10,2/5)
3) las rectas que me quedaban era
L1=X(1,-1,2)+(0,-1,-1)
L2=x(1,-1,2)+(0,1,-1)
4) derivada maxima= √17 ( raiz de 17)
5) el 5 fue algo extraño, osea el unico punto critico era el (0,0) con el Hessiano no podias ver si era maximo o minimo, puse q era un maximo ( esboze masomenos el grafico y vi q onda) no creo q este bien, lo hice por definicion y en el entorno del (0,0) era todo positivo.
Alguno rindio en la 500??
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facu020
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 19 Feb 2008
Mensajes: 210
Carrera: Civil
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el 5 es el 4 y viceversa....
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juani
Nivel 3
Registrado: 12 Oct 2009
Mensajes: 26
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no me acuerdo el tema, creo q el 2
yo el primero no lo hice,
el dos me dio a=0 y b=2 . y el Gradiente (-1/4, -1/2)
el 3 me qedo la recta y= -x + 1 e y= x - 1
el 4 el punto critico me dio (0,0) y la hessiana me dio 4, por lo tanto habia un minimo relativo
el 5 la derivada direccional me dio 5/raiz de 5=2.23
saludos
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_________________ J.R.
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lilagus27
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 270
Ubicación: Saavedra
Carrera: Civil
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juani escribió:
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no me acuerdo el tema, creo q el 2
yo el primero no lo hice,
el dos me dio a=0 y b=2 . y el Gradiente (-1/4, -1/2)
el 3 me qedo la recta y= -x + 1 e y= x - 1
el 4 el punto critico me dio (0,0) y la hessiana me dio 4, por lo tanto habia un minimo relativo
el 5 la derivada direccional me dio 5/raiz de 5=2.23
saludos
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seguramente sos tema 2 xq el dos le dio igual a un amigo q era del 2
bue, ya fue..yo mando lo q hice
el 1) hice lo q dije arriba
el 2) me quedo a=2, b=0 y el grad=(1/2, 1/4)
el 3) y-1 = x ; y-1=-x
el 4) el dom le mande, x^2+y^2 distinto de 3; las curvas de nivel me quedaron circunferencias cada vez mas chicas; el Pc=(0,0), la hess > 0 y maximo absoluto
el 5) la derivada me quedo (4/raiz17, -1/raiz17) y el valor de la derivada raiz17
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facu020
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 19 Feb 2008
Mensajes: 210
Carrera: Civil
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No! me acabo de dar cuenta del moco que me mande con el 4... que bolu.. me voy
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memovidal10
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 16 Mar 2009
Mensajes: 98
Carrera: Industrial
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El 4 me quedo el dominio x^2+y^2 distinto de 3; las curvas de nivel me quedaron circunferencias de radio menor o igual que 2 y mayor que raiz de 3... El PC=(0,0), la hess era definida positiva, entonces era minimo absoluto (valor minimo que puede tomar la funcion)
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nikorp
Nivel 5
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 182
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a mi me parecio bastante facil ...
el que pregunto por el primero que era
r^2 + 3r^2 sen^2
sabia que
r^2 = X^2 + Y^2
y deduci (sabiendo que en polares Y = r sen) que
r^2 sen^2 = Y^2
por lo tanto me quedo
X^2 + Y^2 + 3Y^2 = 4
y ahi operas y te queda una elipse.
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superdude
Nivel 3
Registrado: 16 Oct 2007
Mensajes: 47
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Informática
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nikorp escribió:
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a mi me parecio bastante facil ...
el que pregunto por el primero que era
r^2 + 3r^2 sen^2
sabia que
r^2 = X^2 + Y^2
y deduci (sabiendo que en polares Y = r sen) que
r^2 sen^2 = Y^2
por lo tanto me quedo
X^2 + Y^2 + 3Y^2 = 4
y ahi operas y te queda una elipse.
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quedaba una elipse??? yo llegué ahí y dije WTF es esto, y no seguí más, era el único que me faltaba me corto la p............... y el de a y b me dio como a lilagus, espero que esté bien, los demás vi que todos pusieron cosas distintas, así que ya no sé, llegué a casa me puse a dormir, y empecé a soñar con el parcial, que horror!
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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el parcial no era "bastante facil" eh, tenias q tner un poco de cancha para sacar algunos ejs pq todos tenian "algo", algun truquito distinto..
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nikorp
Nivel 5
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 182
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matthaus escribió:
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el parcial no era "bastante facil" eh, tenias q tner un poco de cancha para sacar algunos ejs pq todos tenian "algo", algun truquito distinto..
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si ya se, pasa que cuando la cursas por 3ra vez ya tenes esas mañas jajaja
y a mi quedo una elipse porque como puse antes llegue a que
X^2 + 4Y^2 = 4 dividiendo todo por 4 queda
x^2/4 + Y^2 = 1 que es una elipse de radio 2 de ancho y 1 de alto.
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