hola a todos tengo una duda con ejercicio de la guia de ecuaciones diferenciales! es el 9 que me pide la solucion general a a traves de el metodo de coeficientes indeterminados, la duda es del que dice
y'+iy=3 cos (2x) la yp= seria del modo A cos(2x) + B sen (2X) pero cuando multiplico que hago con bendita i que tengo en la ecuacion no me daa
Como bien dijiste, la yp es de la pinta yp=A cos (2x) + B sen (2x)
Lo que hacés es meterla en la ecuación diferencial:
(-2A sen (2x) + 2B cos (2x)) + i (A cos (2x) + B sen (2x))=3 cos (2x)
Agrupo....
(-2A + iB) sen (2x) + (2B+iA) cos (2x) = 3 cos (2x)
Y esto pasa si los coeficientes cumplen:
-2A+ iB=0
iA+2B=3
Tons...
De la primera saco que A=iB/2, la meto en la segunda y queda que B=2
=> A=i
yp= i cos (2x) + 2 sen (2x)
Espero que sirva.
Saludos =)
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