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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Hola gente !! . Planteo un par de dudas y de paso los pongo a prueba a los que rinden el sabados, jeje. ( los que no rinden no hay problema que aporten,jeje).
1) Sea el p.i (a+b.t+c.t^2 ; d+e.t+f.t^2)= a.d+ b.e + c.f . Buscar una base ortogonal para el subespacio S de dimension 2 tal que 1-t sea el elemento de S a menor distancia de 1-t^2.
En este lo que hice fue escribir a 1-t^2 como la suma de su proyeccion en S (1-t) y S ortogonal:
(1-t^2 )= (1-t) + s tal que s es la proyeccion en S ortogonal.
Despejando me queda que s= t-t^2.
Y aca salta mi duda ... porque s=t-t^2 no es ortogonal a (1-t) segun ese p.i ... por lo tanto , en que la estoy pifiando ??
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Otra duda... si tengo por ejemplo un problema por cuadrados minimos, y por alguna razon necesito sacar el complemento ortogonal de un subespacio S .
a)Tengo que usar el P.I canonico
b)Tengo que usar un P.I definido en el ejercicio
c)No necesito el P.I , puedo sacarlo haciendo magia
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Bimba
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 13 Sep 2007
Mensajes: 587
Carrera: Química
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| gonzaloi escribió:
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Hola gente !! . Planteo un par de dudas y de paso los pongo a prueba a los que rinden el sabados, jeje. ( los que no rinden no hay problema que aporten,jeje).
1) Sea el p.i (a+b.t+c.t^2 ; d+e.t+f.t^2)= a.d+ b.e + c.f . Buscar una base ortogonal para el subespacio S de dimension 2 tal que 1-t sea el elemento de S a menor distancia de 1-t^2.
En este lo que hice fue escribir a 1-t^2 como la suma de su proyeccion en S (1-t) y S ortogonal:
(1-t^2 )= (1-t) + s tal que s es la proyeccion en S ortogonal.
Despejando me queda que s= t-t^2.
Y aca salta mi duda ... porque s=t-t^2 no es ortogonal a (1-t) segun ese p.i ... por lo tanto , en que la estoy pifiando ??
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El enunciado de ese ejercicio está mal.
Lo hice el cuatri pasado---> tuve el mismo problema---> le pregunté a Vargas---> está mal el enunciado (bien el procedimiento con que lo resolviste)
Sobre la otra pregunta, en los temas de proyecciones y cuadrados minimos, siempre se usa el PI canónico.
Suerte
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Bimba
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 13 Sep 2007
Mensajes: 587
Carrera: Química
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Vengo a corregirme:
En cuadrados mínimos, siempre PI canónico. En proyecciones te pueden pedir que trabajes con algun otro PI, que te den o que te hagan definir. Siempre aclaran cual tenés que usar, si no dice nada es el canónico, pero por lo general también aclaran en esos casos.
PD: Perdon, fue la fiebre 
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Perfecto !! Muchas gracias Bimba !!
Saludos .
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federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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Aprovecho el post (ya que ya se respondio la cuestion) y queria preguntarles
acerca de este ejercicio de parcial.
Alguien sabe como se hizo para reemplazar ![[tex]V1, V2, V3,[/tex]](images/latex/038043e9ee58ee9010f777a38b04ce6ceeb81cb5_0.png "[tex]V1, V2, V3,[/tex]") y ![[tex] V4[/tex]](images/latex/c077cf11e839cf46898ca431a2503b1b9fc23093_0.png "[tex] V4[/tex]") , en el paso que
recuadre en rojo?? Les dejo las capturas:
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Izanagi
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 21 Ago 2008
Mensajes: 402
Ubicación: Belgrano
Carrera: No especificada
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Permiso para batir fruta.
x = x22 * v2+....
y = y22 * v2+....
Si haces el producto de matrices(el clasico) entre esas dos mierdas te da(el producto esta echo para que los vectores sean ortonormal, entonces vii.vii = 1[norma] )
(x,y) = x22*y22+...
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[Campaña]Revivamos el Chat Fiuba
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federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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| Gracias la respuesta rapida, parece ser ahora lo pruebo!
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| Claro , como el producto interno esta definido en base ortonormal, la matriz G (la asociada al p.i) es la Identidad...entonces solo tenes que buscar las coordenadas de un elemento generico (x) y multiplicarlo con las coordenadas de otro elemento generico (y) .
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