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Ikki_12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 Oct 2009
Mensajes: 22
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Hola gente, bueno necesito su ayuda 
Este ejercicio la verdad que no me sale, el tema es nuevo para mi. Queria ver si lo podian resolver y explicarlo paso a paso.
Ejercicio:
Saludos y muchas gracias!
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Izanagi
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 21 Ago 2008
Mensajes: 402
Ubicación: Belgrano
Carrera: No especificada
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A ver, creo que algo asi podria servir(ante la duda alguien que lo vea.)
*)Primero que nada, dim r4 = dim( nu f ) + dim( im f )
*)Con Nu f = S te estan diciendo que la dimensión del Nulo de f es 2(Si te fijas, los vectores que forman S son li). Entonces, la de la im f es 2
*) Ahora, como Nu ( f o f ) es T, los vectores a los que les apliques
f( f( x ) ) tiene que vivir en el Nu f. Como conclusión, La Im f esta generado por (1 0 1 2) y ( 1 0 0 1).
Entonces...
f( 1 0 1 2 ) = 0
f( 1 0 0 1 ) = 0
f( v1 ) = (1 0 1 2)
f( v2 ) = (1 0 0 1)
necesito dos vectores li que manden a esos lugares.
T tiene dimension 3, puedo usar el ( 2 0 1 3 ) para mandarlo al ( 1 0 1 2 ), pero si te fijas ( 2 0 1 3) es combinacion lineal de ( 1 0 1 2 ) y ( 1 0 0 1). Tranquilamente, puedo mandar dos vectores cualquiera li a ( 1 0 1 1 ) y ( 1 0 0 1)
Ejemplo:
v1 = (0 0 0 1) y v2 = ( 0 1 0 0 ).
La Tl que estaba buscando es
f( 1 0 1 2 ) = 0
f( 1 0 0 1 ) = 0
f( 0 0 0 1 ) = (1 0 1 2)
f( 0 1 0 0 ) = (1 0 0 1)
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[Campaña]Revivamos el Chat Fiuba
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Daiana_Stefanelli
Nivel 2
Registrado: 27 Jun 2009
Mensajes: 19
Ubicación: Bs As
Carrera: Informática
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| Izanagi escribió:
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La Tl que estaba buscando es
f( 1 0 1 2 ) = 0
f( 1 0 0 1 ) = 0
f( 0 0 0 1 ) = (1 0 1 2)
f( 0 1 0 0 ) = (1 0 0 1)
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Si vos dejas la transformacion asi fijate que el Nu(fof) va a ser todo R4 no T
Lo importante esta en buscar una buena base para definir la transformación, aca una buena base seria la interseccion de S Y T que es de dim=2, un vector de T que sea LI con la interseccion y otro vector que sea LI con los otros tres.
Por ejemplo <1001> es la interseccion de S y T
entonces una buena base podria ser
f(1001)-------> esta en S y T
f(0011)------> Esta en S y T
f(0001) -----> esta en T
f(0100)------> no esta ni en S ni en T
ahora tenes que fijarte a donde mandarlos S es el nucleo de f por lo tanto los dos vectores de S van a 0 (0 de R4) y los otros dos vectores van a parar a algo LI entre ellos, para que el nucleo de f tenga dim=2 pero fijate que cuando a eso le vuelvas a aplicar f el nucleo tiene dim=3 y ademas es T entonces al vector de T lo mandas a un vector que al aplicarle f de 0 en este caso puede ser (1001) o (0011) y el vector que no es ni de S ni de T lo tenes que mandar a algo que no este en el nucleo de f entonces la T.L podria ser:
f(1001)---f---> (0000)----f--->(0000)
f(0011)---f---> (0000)----f--->(0000)
f(0001)---f---> (1001)----f--->(0000)
f(0100)---f---> (0100)----f--->(0100)
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Izanagi
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 21 Ago 2008
Mensajes: 402
Ubicación: Belgrano
Carrera: No especificada
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Daiana_Stefanelli
Nivel 2
Registrado: 27 Jun 2009
Mensajes: 19
Ubicación: Bs As
Carrera: Informática
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| escribi mal la interseccion, que raro pense que la habia escrito toda ^^ bueno es (1001) (0011)
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Ikki_12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 Oct 2009
Mensajes: 22
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| Gracias por contestar Izanagi y Daiana_Stefanelli.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Aprovecho este thread para preguntar algo de TLs... hoy empezamos a ver esta práctica y estoy haciendo ejercicios, y hay uno que nosé como escribirlo..
Dice asi: interpretar geometricamente la TL definida por ![[tex]f:\Re^2 \rightarrow \Re^2 / f(x_{1},x_{2})=(0,x_{1})[/tex]](images/latex/5d4e60de2d22e16316d582fffdda9847e86203b6_0.png "[tex]f:\Re^2 \rightarrow \Re^2 / f(x_{1},x_{2})=(0,x_{1})[/tex]")
¿Alguna pista? ¿Cómo se grafica una TL? (¿Se puede?)
Gracias!
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| CrisJ escribió:
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fijate a donde "tira" cada punto que le metes a la transformación. Ej: el (1,2) va al (0,1), el (1,0) al (0,1)...hace unos cuantos puntos así y fijate q pinta tiene el resultado..
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Claro yo hice algo asi y me queda que todo cae en el eje X... osea que el grafico de esta TL es y=0?
Y si tengo una TL definida por ![[tex]f:\Re^2 \rightarrow \Re^2 / f(x_{1},x_{2})=(x_{1},-x_{2})[/tex]](images/latex/e5df3c8c72c1710cbffc92584e6a4a40ef405a34_0.png "[tex]f:\Re^2 \rightarrow \Re^2 / f(x_{1},x_{2})=(x_{1},-x_{2})[/tex]") , como sería el gráfico? Yo lo pense que sería como "el simetrico" por debajo o por arriba del eje X... pero ni idea de como graficarlo..que serían, 2 rectas?
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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| Cita:
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Claro yo hice algo asi y me queda que todo cae en el eje X... osea que el grafico de esta TL es y=0?
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si...es como q invierte y aplasta todo contra el eje...Igual no te hagas mucho drama por esta clase de ejercicios.
| Cita:
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Y si tengo una TL definida por , como sería el gráfico? Yo lo pense que sería como "el simetrico" por debajo o por arriba del eje X... pero ni idea de como graficarlo..que serían, 2 rectas?
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Fijate q te hace un reflejo del punto con respecto al eje x
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MLI + YO
1ra Ley Fundamental de la Fiuba: "In regno caeci, tortus est rex"
Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
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