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Autor Mensaje
Matts
Nivel 9


Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054

Carrera: Industrial y Química
kenya.gif
MensajePublicado: Jue Oct 01, 2009 8:44 pm  Asunto:  Ejercicios de independecia y dependencia lineal Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Determinar los valores reales de K para los cuales los siguientes conjuntos de vectores son linealmente independientes:
{ (0,1,3),(-1,1,k),(1,-2,0) }

El profesor nos enseño durante dos clases a armar el determinante con los vecotores puestos como columnas, osea que me quede asi:

(0 -1 1 : 0)
(1 1 -2 : 0)
(3 k 0 : 0)

(hagan como que son dos grandes parentesis).

Bueno, si lo hago por columnas me da mal. Y si lo hago por filas me da bien... ¿¿¿por que???


Aries Género:Masculino Cabra OfflineGalería Personal de MattsVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoEnviar emailMSN Messenger
gira
Nivel 9


Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166

Carrera: Industrial
CARRERA.industrial.gif
MensajePublicado: Jue Oct 01, 2009 8:59 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No se si es por columnas o por filas pero te doy una pista, armate el sistema, es decir, hacé la combinación lineal de los 3 vectores igualada al (0,0,0). Luego cuando tengas 3 ecuaciones igualadas a cero con 3 incógnitas, formás una matriz y le sacás el determinante.

PD: estoy medio destruido ahora asique pude haber dicho alguna burrada Wink

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Cuanto más complicada parece una situación, más simple es la solución. Eliyahu Goldratt

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Lukas_chemie
Nivel 8



Registrado: 11 Ene 2009
Mensajes: 670

Carrera: Química
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MensajePublicado: Jue Oct 01, 2009 9:11 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

el tema de buscar la independencia lineal por determinantes es que queres buscar el menor no nulo que tenga mayor orden.... osea tiene que ver con el rango de la matriz... si mal no recuerdo, el rango de una matriz y el de su traspuesta es el mismo, al igual que el determinante de una matriz y el de su traspuesta, asi que te debes estar equivocando cuando haces el calculo....

ahi lo que estas haciendo mal es agregar la columna de ceros... el determinante solo lo podes calcular en una matriz cuadrada


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Lukas_chemie
Nivel 8



Registrado: 11 Ene 2009
Mensajes: 670

Carrera: Química
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MensajePublicado: Jue Oct 01, 2009 9:28 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

osea, no se como te lo enseñaron, pero lo que se hace es... o armas y resolves el sistesma, o mas rapido haces los determinantes....como ahi tenes 3 vectores, sacas el det de esa matriz de 3x3, y si lo que te da es 0, son ld, si te da un numero distinto de 0, son li....
pero cuidado con hacer determinantes de matrices no cuadradas, en el parcial te lo pueden tomar como error de concepto y voltearte


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sabian_reloaded
Nivel 9


Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Jue Oct 01, 2009 9:29 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No se cual es tu pregunta exactamente, pero el determinantes es igual por filas o por columnas (no recuerdo la definicion por recurrencia de determinante), pero si te da distinto, lo estas desarrollando mal.

A mi el determinante me da: k+3, entonces si k es distinto de -3, el sistema tiene solución única.

Saludos


Capricornio Género:Masculino Serpiente OcultoGalería Personal de sabian_reloadedVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
CrisJ
Colaborador


Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
CARRERA.civil.gif
MensajePublicado: Jue Oct 01, 2009 10:00 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Supongo q la columna de 0s cuando calculas el determinante no la tenes en cuenta no?


Para mi la forma mas facil para verificar independencia lineal es triangular la matriz

_________________
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diegogh
Nivel 5


Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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MensajePublicado: Jue Oct 01, 2009 10:03 pm  Asunto:  Re: Ejercicios de independecia y dependencia lineal Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Matts escribió:


El profesor nos enseño durante dos clases a armar el determinante con los vecotores puestos como columnas, osea que me quede asi:

(0 -1 1 : 0)
(1 1 -2 : 0)
(3 k 0 : 0)



tene cuidado .. que esto no es un determinante.. es una matriz ampliada asociada a un sistema homogeneo..

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