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Mensaje |
Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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Hola, estoy tratando de hacer loss ejercicios para el primer tp pero tengo muchas dudas sobre lo que estoy haciendo.
El 1er ej. dice:
Calcular el campo eléctrico de las dos primeras distribuciones (“cilindro” y “distribu”) en
todo el espacio (en coordenadas cartesianas). Considerar que los diámetros de los cilindros son mucho
menores que las distancias involucradas..
Determinar el campo eléctrico y la función potencial en distintos puntos del espacio:
1) En “cilindro” A=(0, 10 cm ), OB= 30cm, OC=30 cm, OD= 40cm, OE=49cm
En primer lugar calculé el campo de un cilindro cargado en superficie en coord. cilíndricas y después pasé el resultado a cartesianas:
primero calculo el flujo:
![[tex] \oint _{cil.} \vec E \,ds = \int _{0}^{H}\int _{0}^{2\pi} E(r).r \,d \phi \,dz = 2\pi.E(r).r.H [/tex]](images/latex/8f981beee5fcbcc59a089556f5019a14c4af28aa_0.png "[tex] \oint _{cil.} \vec E \,ds = \int _{0}^{H}\int _{0}^{2\pi} E(r).r \,d \phi \,dz = 2\pi.E(r).r.H [/tex]")
despues uso la expresión carga encerrada/Eo:
![[tex]\frac {Qenc.}{\varepsilon_{0}} = \frac {1}{\varepsilon_{0}} \int _{0}^{H}\int _{0}^{2 \pi} \varsigma.r \,d \varphi \,dz = \frac { \varsigma.r.2 \pi.H }{\varepsilon_{0}}[/tex]](images/latex/528884d4333ad8d6f7272e94a048f3b704e44817_0.png "[tex]\frac {Qenc.}{\varepsilon_{0}} = \frac {1}{\varepsilon_{0}} \int _{0}^{H}\int _{0}^{2 \pi} \varsigma.r \,d \varphi \,dz = \frac { \varsigma.r.2 \pi.H }{\varepsilon_{0}}[/tex]")
![[tex]Aclaracion: \varsigma = sigma[/tex]](images/latex/95bcd83c41c8150d016e32b22e90d29bf264b667_0.png "[tex]Aclaracion: \varsigma = sigma[/tex]")
igualo los resultados y me queda:
![[tex]E(r) = \frac { \varsigma }{ \varepsilon _{0}} \hat r [/tex]](images/latex/5ff9a6c18d1fba650b51c9c528253aa5bfcb30b0_0.png "[tex]E(r) = \frac { \varsigma }{ \varepsilon _{0}} \hat r [/tex]")
y pasando a coordenadas cartesianas:
![[tex]E(x,y) = \frac { \varsigma }{ \varepsilon _{0}} \frac {(x \hat i + y \hat j)}{ \sqrt[]{x^{2} + y^{2} } } [/tex]](images/latex/9d13459cf7aaf572f79d66f1e217fced7ca7eee9_0.png "[tex]E(x,y) = \frac { \varsigma }{ \varepsilon _{0}} \frac {(x \hat i + y \hat j)}{ \sqrt[]{x^{2} + y^{2} } } [/tex]")
Está bien lo que hice? porque tengo la sensación de que mandé cualquiera 
Sobre todo en la parte de ![[tex]\frac {Qenc.}{\varepsilon_{0}}[/tex]](images/latex/15b328e8a0eacdc64030f9aa3665e72f10155f2f_0.png "[tex]\frac {Qenc.}{\varepsilon_{0}}[/tex]") y cuando paso de cilindricas a cartesianas.
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Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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| Me olvidé de aclarar algo: H es la altura del cilindro que encierra al cilindro cargado.
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Lo envenenaron con cianuro... para colmo... cianuro en mal estado...
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SaaS
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 17 Dic 2008
Mensajes: 310
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática
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el tema esta en los radios:
-el radio del lado izquierdo de la expresion de la ley de gauss (flujo del campo a través de la superficie) se refiere al radio del cilindro de la superficie de gauss, por lo tanto es variable, llamalo r si queres...
- el radio del lado derecho, el de la carga encerrada sobre la permitividad bla bla bla... es el radio que viene de decir que la carga encerrada es la densidad superficial por la seccion del cilindro q queda encerrada por tu superficie gaussiana (lo llamamos R si queres), ese radio es el mismo siempre y cuando r>R...
el r de la izquierda es distitno al r de la derecha...por lo que NO podes simplificar...
otra cosa, fijate q en tu expresion del campo en cilindricas nada varia, es una constante sobre otra, estas diciendo q el campo es constante...
saludos!
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Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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| Muchas gracias, ya lo arreglé. Perdón por la tardanza para responder, estoy hasta las manos X(
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Lo envenenaron con cianuro... para colmo... cianuro en mal estado...
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