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bfuldisaster
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 353
Ubicación: ...perdida por la vida
Carrera: Civil
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Tengo que rendir ahora el 2/10 el final de analisis en segunda oportunidad...y entiendo bien los temas, teoremas etc...pero me cagan la vida las parametriazaciones...de hecho por eso me hicieron de goma en la primera chance...sabía encarar los ejercicios pero me colgaba parametrizando y bue, terminaba sin hacer nada, porque no podía avanzar... grrr..
por ejemplo.. se que debe ser una BOLUDEZ gigante, pero no me sale... y por ahi si alguno me explica como parametrizaria estas curvas/superficies me ilumino y me empieza a funcionar el cerebro un poco mejor jajajajaja  ...
tengo
1) Curva dada por : x^2 + y^2=1 y x-y+z=1
2) Superficie dada por x^2+y^2=4 con 1<=x+y+z<=2
3) Esfera de centro (2R, 0,0) y radio R
4) z=4-x^2 y=1 0<=z
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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jajaja bueno aver si te doy una mano,
1) te da esto x^2 + y^2=1 y x-y+z=1
como en R3 x^2 + y^2=1 es un cilindro de radio raiz cuadrada de 2,utilizo coordenadas polares, entonces podes tomar x=(raiz cuadrada de 2)cosT , y=(raiz cuadrada de 2)senT y z=(raiz cuadrada de 2)senT - (raiz cuadrada de 2)cosT +1
entonces la curva queda G(T)=((raiz cuadrada de 2)cosT, (raiz cuadrada de 2)senT, (raiz cuadrada de 2)senT - (raiz cuadrada de 2)cosT +1
)
2) te dan x^2+y^2=4 con 1<=x+y+z<=2
si queres parametrizar la superficie esto tenes q parametrizar x^2+y^2=4 porq las otras superficies q son dos planos son superficies restricciones para calcular un volumen o un flujo etc.
bue parametricemos entonces utilizando coordenadas cilindricas, x^2+y^2=4 en R3 es un cilindro de radio 2 acostado en el eje Z entonces x=2cosT, y=2senT y z=z
por lo tanto la parametrizacion queda H(T,Z)=(2cosT,2senT,Z)
3) te dan una Esfera de centro (2R, 0,0) y radio R
esta es re sencilla hacemos parametrizacion en cilindrica o esfericas, pero yo siemrpe prefiero cilindricas, te dan una esfera de esta forma
(x-2R)´2 +y´2 +z´2 =R´2 entonces x=RcosH +2R , y=RsenH , z=z
entocnes la parametrizacion queda F(H,Z)=(RcosH,RsenH,Z)
4) te dan z=4-x^2 y=1 0<z>=0 es una restriccion pero la curva esta compuesta por estas dos superficies z=4-x^2 y=1 dodne x pertenece a los reales, entocnes esta curva queda asi T(X)=(X, 1, 4-X^2)
suerte el 2/10 y cualquier duda pregunta.
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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nose porq salio mal la explicacion del ejercicio 4)queda asi
4) te dan z=4-x^2 y=1 0<z>=0 es una restriccion pero la curva esta compuesta por estas dos superficies z=4-x^2 y=1 donde x=x , entocnes esta curva queda asi T(X)=(X, 1, 4-X^2)
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| que meirda sigue saliendo mal ajajjaa la cosa es q en el ejercicio 4) el z>=0 es una restriccion nomas. ajajja
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nico_gnr
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 22 Nov 2008
Mensajes: 589
Carrera: No especificada
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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ajjaja error de tipeooo
fe de erratas
ejercicio 1) te da esto x^2 + y^2=1 y x-y+z=1
como en R3 x^2 + y^2=1 es un cilindro de radio 1,utilizo coordenadas polares, entonces podes tomar x=cosT , y=senT y z=senT - cosT +1
entonces la curva queda G(T)=(cosT, senT,senT -cosT +1)
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bfuldisaster
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 353
Ubicación: ...perdida por la vida
Carrera: Civil
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Graciass por la rta... eran 4 boludeces...yo sabia q eran boludeces pero no sabia como hacerlas jajajaja ...
jajaja cualquier cosa pregunto... =)
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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aunque resulte una boludes para algunos para otros no lo es jaja por eso estamos aca para la auto-ayuda  , beso.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Hola gente!
Bueno, aprovecho la existencia de este topic para pedirles ayuda con la parametrización de esta curva plana:
^2=x^2+y^2[/tex]](images/latex/5908f9b5c31a1e84d2a9df65669bc53a83d2376b_0.png "[tex](x^2+y^2+y)^2=x^2+y^2[/tex]")
No tengo idea de como arrancar...
Gracias!
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leandrob_90
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pachanga_1990
Nivel 5
Registrado: 25 Nov 2008
Mensajes: 165
Ubicación: Buenos Aires
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No se usar latex por lo que se me va a complicar, pero a ver si puedo ayudar.
x=p*cos(t)
y=p*sen(t)
entonces
(p^2+y)^2=p^2
modulo de (p^2+y)=modulo de p
sacas factor comun (p>0)
lp+sen(t)l=1
hasta ahí llegue, pero hay que ver bien que hacer con el modulo.
Capaz que me equivoque, por la dudas fijate si lo hice bien.
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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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Hola Lea ,en general para parametrizar tenes que usar: coordenadas Poolares, Cilindricas o Esfericas.
Para la primer parte de la materia con polares alcanza, las otras se usan en R3 en la parte de integrales.
Esa parametrizacion la resolvi asi:
![[tex]x=rcos\theta[/tex]](images/latex/278218aa268416569e0571be1822e679be58c9e3_0.png "[tex]x=rcos\theta[/tex]")
![[tex]y=rsen\theta[/tex]](images/latex/a5390e243e85e8f9de46cbdb91eb1f9d6b9dbfdd_0.png "[tex]y=rsen\theta[/tex]")
se sabe por una prop trigonometrica que ![[tex]cos^2\theta + sen^2\theta=1[/tex]](images/latex/5330be50b3ef8b9ae2d6d2fbb7eb8f65949c6329_0.png "[tex]cos^2\theta + sen^2\theta=1[/tex]")
^2=r^2[/tex]](images/latex/266536c7b96cabb1fad346183c286bebc0ecef5c_0.png "[tex](r^2+rsen\theta)^2=r^2[/tex]")
Pasas el cuadrado como raiz y te quedaria el modulo del radio, pero como es siempre positivo (no tiene sentido tomar un radio negativo) queda igual.
Dps despejas y queda algo como
![[tex]r(r+sen\theta)=r[/tex]](images/latex/8180732a16b9ab882a41c2a1c0f5ec61972a0bdf_0.png "[tex]r(r+sen\theta)=r[/tex]")
![[tex]r=1-sen\theta[/tex]](images/latex/3235687897db36a25db5e0e4ff24fbdd04d7072f_0.png "[tex]r=1-sen\theta[/tex]")
Espero haber sido claro, cualquier cosa pregunta.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| pachanga_1990 escribió:
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No se usar latex por lo que se me va a complicar, pero a ver si puedo ayudar.
x=p*cos(t)
y=p*sen(t)
entonces
(p^2+y)^2=p^2
modulo de (p^2+y)=modulo de p
sacas factor comun (p>0)
lp+sen(t)l=1
hasta ahí llegue, pero hay que ver bien que hacer con el modulo.
Capaz que me equivoque, por la dudas fijate si lo hice bien.
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| valle escribió:
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Hola Lea ,en general para parametrizar tenes que usar: coordenadas Poolares, Cilindricas o Esfericas.
Para la primer parte de la materia con polares alcanza, las otras se usan en R3 en la parte de integrales.
Esa parametrizacion la resolvi asi:
se sabe por una prop trigonometrica que
Pasas el cuadrado como raiz y te quedaria el modulo del radio, pero como es siempre positivo (no tiene sentido tomar un radio negativo) queda igual.
Dps despejas y queda algo como
Espero haber sido claro, cualquier cosa pregunta.
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Muchas gracias muchachos!!
La verdad que me salvaron la vida, porque se me estaba complicando, gracias.
Saludos.
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leandrob_90
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| valle escribió:
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Hola Lea ,en general para parametrizar tenes que usar: coordenadas Poolares, Cilindricas o Esfericas.
Para la primer parte de la materia con polares alcanza, las otras se usan en R3 en la parte de integrales.
Esa parametrizacion la resolvi asi:
se sabe por una prop trigonometrica que
Pasas el cuadrado como raiz y te quedaria el modulo del radio, pero como es siempre positivo (no tiene sentido tomar un radio negativo) queda igual.
Dps despejas y queda algo como
Espero haber sido claro, cualquier cosa pregunta.
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Vos sabés que yo había pensado lo mismo y hasta lo había escrito pero antes de postear me asuste xq no tenía límites en los parámetros y borré todo a al mierda y me fui a dormir.
Y después me puse a pensar en los límites, lo que me llevo a graficarla y vi que era la intersección como de dos parábolas y no se, no me convenció que r esté acotado por 2.
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bfuldisaster
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 353
Ubicación: ...perdida por la vida
Carrera: Civil
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Bueno...vuelvo al topic a romper las bolas =) jajaja
estaba viendo el cilindro cortado por los dos planos paralelos oblicuos, q yo pregunte cuando abri el topic x la parametrizacion, q cristian me explico como llegar a la prametrizacion del cilindro "base" de la region (x^2+z^2=4)... ahora no entiendo algo...estoy tratando de ubicar los limites de integracion.
Yo tengo (FI)(u,v)=(2*cos(u), v, 2*sen(u)
Entiendo que u se mueve entre 0 y 2 Pi, pero se me complica con la v...
yo lo que hice fue decir que v es igual a y, y entonces
1<=x+z+v<=4,
reemplazar x y z con los cosenos esos de la parametrizacion,
y me quedo...
1-2(cos(u)+sen(u)<= v <=4-2(cos(u)+sen(u)
eso esta bien o es una guasada?????
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bfuldisaster
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 353
Ubicación: ...perdida por la vida
Carrera: Civil
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y algo mas... si tengo q calcular el volumen de un cacho de cilindro, pero que esta "pinchado" en el eje Y, puedo usar cilindricas usando r, tita e Y en vez de Z????
porque sino no se como calcular el volumen del cilindro...
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