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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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No puedo terminar de resolver este ejercicio:
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Dos moles de gas ideal inicialmente a 330 K y 3,5 atm, se comprimen isotérmicamente. En este proceso la entropía del sistema disminuye en 25 J/K.
(a) Si el proceso se ha llevado a cabo de forma reversible, cuál ha sido el Q?
(b) Calcular la P final del gas y la variación de energía libre del proceso.
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El (a), por lo que ví en otro topic, sale haciendo:
![[tex]\Delta S = \frac{Q_{reversible}}{T}[/tex]](images/latex/e9bf18d578cea85e114cd7e535e98d122e41513e_0.png "[tex]\Delta S = \frac{Q_{reversible}}{T}[/tex]")
Para el (b) no me queda claro si sigue considerándose como reversible (supongo que no, sino sería ![[tex]\Delta G = 0[/tex]](images/latex/e219c53e869ef96d25a6a3c0dac364d199a173c1_0.png "[tex]\Delta G = 0[/tex]") ), y de todas formas no veo como sacar P sin tener el volumen final.
Gracias.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Estás trabajando con un gas ideal, por lo tanto ![[tex]\Delta U=0[/tex]](images/latex/190c3e647f666508ace63fad0b432d461297344f_0.png "[tex]\Delta U=0[/tex]")
por lo tanto ![[tex]Q=-W[/tex]](images/latex/fdbde52dc73074ce466506140cb7868c1bd135b2_0.png "[tex]Q=-W[/tex]")
el valor de ![[tex]Q[/tex]](images/latex/c8eb04937fb64e00e48ea872a5cb960a791fcb3a_0.png "[tex]Q[/tex]") lo obtenés con ![[tex]\Delta S = \frac{Q_{(reversible)}}{T}[/tex]](images/latex/d88dd9d38928331caee76d195d4c988be8213599_0.png "[tex]\Delta S = \frac{Q_{(reversible)}}{T}[/tex]")
y después podés sacar la presión final partiendo de ![[tex]W[/tex]](images/latex/c112fb04d72bce771a70358852e2dd3f1888132f_0.png "[tex]W[/tex]")
![[tex]W=-nRT\ln(\frac{P_0}{P_f})[/tex]](images/latex/2c4abb90661d451ed566e656018939889d526dbc_0.png "[tex]W=-nRT\ln(\frac{P_0}{P_f})[/tex]")
o si querés el volumen
![[tex]W=-nRT\ln(\frac{V_f}{V_0})[/tex]](images/latex/dc896dd2c473a8cc5b6998b623765158ddb47ac1_0.png "[tex]W=-nRT\ln(\frac{V_f}{V_0})[/tex]")
Y para ![[tex]\Delta G[/tex]](images/latex/8d0f80ac7d71b06d9ca1957efe5f4481a6dbd860_0.png "[tex]\Delta G[/tex]") ya no se. Se podría calcular con ![[tex]\Delta G=\Delta H-T\Delta S[/tex]](images/latex/75d592de3e4f5a931664a1453492bf48e7c88ff0_0.png "[tex]\Delta G=\Delta H-T\Delta S[/tex]") , pero no se de donde sacar el valor de ![[tex]\Delta H[/tex]](images/latex/3ad266075ad2f4a7a22771fa2b1a52677d019bac_0.png "[tex]\Delta H[/tex]")
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Podríamos decir que ![[tex]\Delta H=Q[/tex]](images/latex/ecfd408d116dcfc88697f1b78d6a773084c60c36_0.png "[tex]\Delta H=Q[/tex]") así nos queda ![[tex]\Delta G=0[/tex]](images/latex/eab1139bbdb3ce003b4441cb9fd796f80c4167f3_0.png "[tex]\Delta G=0[/tex]") (equilibrio), es la única que se me ocurre, pero no estamos trabajando a presión constante, sino que aumenta...
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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Está bien, en la primera repuesta usaste que el proceso era reversible para obtener la presión (por que tomaste el valor de Q para un proceso reversible y lo igualaste con W).
En ese caso por lo que tengo entendido es válido decir que , por que en un proceso reversible el sistema evoluciona en equilibrio.
Gracias por las respuestas.
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Bimba
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 13 Sep 2007
Mensajes: 587
Carrera: Química
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Sí, para mi está bien decir que . Viendolo de otra forma: la Energía Libre es igual al trabajo máximo de "no expansión", en este caso (por el enunciado) se interpreta que no hay ningun trabajo de ese tipo (eléctrico por ej), por lo que la Energía libre es cero.
| leandrob_90 escribió:
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y después podés sacar la presión final partiendo de
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¿De dónde sale esa expresión? Capaz está bien, pero no la tenía presente y no la encuentro en el libro ni en ninguna carpeta. Repito, puede que esté bien, pero no veo como sería el despeje (o lo que sea que se haga para llegar).
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| Bimba escribió:
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Sí, para mi está bien decir que . Viendolo de otra forma: la Energía Libre es igual al trabajo máximo de "no expansión", en este caso (por el enunciado) se interpreta que no hay ningun trabajo de ese tipo (eléctrico por ej), por lo que la Energía libre es cero.
| leandrob_90 escribió:
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y después podés sacar la presión final partiendo de
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¿De dónde sale esa expresión? Capaz está bien, pero no la tenía presente y no la encuentro en el libro ni en ninguna carpeta. Repito, puede que esté bien, pero no veo como sería el despeje (o lo que sea que se haga para llegar).
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La de los volumenes la despejamos en clase, y la de las presiones me la dijo un profesor en una consulta.
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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A mí no se me hubiera ocurrido, pero creo que sale de:
![[tex]W=\int P dV = \int \frac{nRT}{V}dV = nRT ln(\frac{V_f}{V_0})[/tex]](images/latex/4912a1a472b83d27b4baaae0c56c700abb934fd7_0.png "[tex]W=\int P dV = \int \frac{nRT}{V}dV = nRT ln(\frac{V_f}{V_0})[/tex]")
Y después,
![[tex]\frac{V_f}{V_0}=\frac{nRTP_0}{nRTP_f}=\frac{P_0}{P_f}[/tex]](images/latex/bb4886a0f2a6d715fa45cdfd78d611f9abb84b15_0.png "[tex]\frac{V_f}{V_0}=\frac{nRTP_0}{nRTP_f}=\frac{P_0}{P_f}[/tex]")
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| Si!! Así es como la tengo despejada, recién revolviendo los cuadernos la encontré.
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leandrob_90
Revivamos el Chat-FIUBA
¿Qué te pasó foro? Antes eras chévere.
Por un ping-pong libre, popular y soberano.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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si es una isoterma acordate que ![[tex] \Delta H = 0 [/tex]](images/latex/ef45cb76f809190d84d7e7b9b9630c778a49e0db_0.png "[tex] \Delta H = 0 [/tex]") entonces ![[tex] \Delta G = - T \cdot \Delta S [/tex]](images/latex/abb44d63cb5495430b69de423101c240611acc2c_0.png "[tex] \Delta G = - T \cdot \Delta S [/tex]")
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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| matthaus escribió:
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si es una isoterma acordate que entonces
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Me parece que no vale eso; la expresión de la energía libre ![[tex]\Delta G = \Delta H -T \Delta S[/tex]](images/latex/bd94c70175de925db09c4ab9b6280fba98597823_0.png "[tex]\Delta G = \Delta H -T \Delta S[/tex]") sirve para procesos a T constante, isotérmicos, sin embargo no necesariamente se anula la entalpía, si así fuera no tendría sentido incluir el término en la expresión.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Si es una isoterma , ![[tex] T=cte [/tex]](images/latex/84f68ffef3d50049b9ca4168bf2b4c9efa87b458_0.png "[tex] T=cte [/tex]")
entonces tenes que ![[tex]\Delta U = 0[/tex]](images/latex/d169a05a6e234d892a10f35e8de633ce95e293bd_0.png "[tex]\Delta U = 0[/tex]") siempre no?
luego ![[tex]\Delta H = \Delta U +\Delta (PV)[/tex]](images/latex/6274b180380a2606996c5ba108c394869a756c36_0.png "[tex]\Delta H = \Delta U +\Delta (PV)[/tex]") y ![[tex]\Delta (PV) = Pf\cdot Vf - P_0 \cdot V_0 [/tex]](images/latex/8bdd50e5f62604c9dbe714aafb60897e8ddfd3f0_0.png "[tex]\Delta (PV) = Pf\cdot Vf - P_0 \cdot V_0 [/tex]")
La presion y el volumen son proporcionales si mantenes T cte, fijate de ![[tex]PV=nRT[/tex]](images/latex/b5d551144b6bc676b65f2886a72029ac99918605_0.png "[tex]PV=nRT[/tex]")
en una isoterma, siempre![[tex] \Delta U = \Delta H = 0 [/tex]](images/latex/cdc34577020b9a982631433c4576d48eb5fa6ca2_0.png "[tex] \Delta U = \Delta H = 0 [/tex]")
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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Tu razonamiento parece válido, pero insisto en que no puede ser así, probablemente alguna de las fórmulas que usas no aplica en este contexto (una de las cosas que detesto de química). Si fuera como vos decís, ¿de que sirve la expresión ?
Por darte un ejemplo, un cambio de fase es un proceso a T constante y sin embargo la entalpía no es nula.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Si, te entiendo, pero de alguna forma se usa. Es decir, la definicion de ![[tex] \Delta G [/tex]](images/latex/cd51fda07bfb98422efe7a8f85a266e0a601a4dd_0.png "[tex] \Delta G [/tex]") es esa formulita, y aparte viene esa deduccion cuando hablamos de T cte.
A ver, si vos tnes un proceso por ej a P cte, calculas tu Volumen final, tu Temperatura final y con esa T que calculaste, podrias sacar el .
Es decir, esa expresion vale siempre me parece, y dp viene la deduccion aparte en caso de que T sea cte,
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Lucas.F
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 11 Dic 2007
Mensajes: 278
Ubicación: Caballito
Carrera: Industrial
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1) la formulita de energia libre de gibbs vale siempre q sea a T constante, lo cual se cumple en este caso.
2) si trabajas con gases ideales por la experiencia de jolue-thompson sabes que tanto la entalpia (H) como la energía interna (U) son UNICAMENTE funciones de la temperatura (T)
diferencialmente: dH = cp. dT y dU = cv. dT
en este caso T=cte por lo que dT=0, entonces dH=dU=0.
Habiendose cumplido 1) y 2) podes afirmar que dG= -T.dS lo cual conceptualmente hablando es valido ya que te va a quedar un dG>0 con lo cual estas realizando un proceso en sentido CONTRARIO al espontáneo (estas comprimiendo el gas por lo tanto realizas trabajo sobre el sistema).
Espero q te sirva, saludos!
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Lucas.F
Nivel 6
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Ubicación: Caballito
Carrera: Industrial
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| El término de la entalpia se te va EN ESTE CASO por lo que puse arriba, pero fijate q si trabajas con un gas NO IDEAL la entalpia pasa a ser funcion de la temperatura (T) y la presion (P) y ahi no seria 0
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