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brunojm
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 250
Ubicación: De vez en cuando
Carrera: Civil
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| claro..porque podrias poner a y', que vendria a ser la pendiente de la recta tg como y'=y-yo/x-xo y en el tema 2 te quedaria y'=y/x-2x , bueno ahi integras despues y te queda la flia. de curvas
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kei
Nivel 3
Registrado: 08 Mar 2009
Mensajes: 42
Carrera: Industrial
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claro..porque podrias poner a y', que vendria a ser la pendiente de la recta tg como y'=y-yo/x-xo y en el tema 2 te quedaria y'=y/x-2x , bueno ahi integras despues y te queda la flia. de curvas
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gracias!
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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una duda, en el ejercicio 1, encuentro los ptos criticos 0 y pi, desp hago la derivada segunda y en pi me da un minimo, pero en 0 me da cero, a alguno le da asi?ahi se analiza a mano no?como se hacia?? 
graciass
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PODRAN IMITARNOS, IGUALARNOS..JAMAS!
Jdor Nº12
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nikorp
Nivel 5
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 182
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| SrtaAl escribió:
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para el punto 3 explico como lo hice
Primero buscas las normal generica del plano tangente, para eso decis que H(xyz)=x^2y- y^2-4xy-z
Y de ahí sacas el gradiente que te da (2xy-4y, x^2-2y-4x , -1)
Este gradiente que es la normal generica de todos los planos tangentes habidos y por haber, tiene que ser un multiplo o la misma de la normal del plano xy, que en este caso maravillosamente es (0,0,1) entonces haces la igualdad.
(2xy-4y, x^2-2y-4x , -1) = k (0,0,1)
2xy-4y= 0
x^2-2y-4x=0
-1=k
Y haciendo cuentas sale que los puntos que cumplen esta igualdad son
(2, -2,4) , (0,0,0) , (4,0,0)
Ahora para calcular la circulación uso el teorema de strokes del rotor y calculo un plano que contenga a los tres puntos, eso es de analisis 1 asi que no lo explico
El plano que contiene a mis puntos queridos es el siguiente z= -2y
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como se saca el plano que contiene a los 3 puntos? analisis I la curse hace 2 años y sinceramente no me acuerdo de mucho ...
gracias
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brunojm
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 250
Ubicación: De vez en cuando
Carrera: Civil
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| con esos 3 ptos, sacas 2 vectores (por ej b-a y c-b ..depende la circulacion en cada caso) producto vectorial y tenes un vector perpendicular a ambos que lo usas como normal del plano, y despues te armas la ecuacion
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matnbo
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 08 Ago 2008
Mensajes: 117
Ubicación: La reja
Carrera: Informática
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| Marian_0090 escribió:
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La forma correcta de plantearlo es:
necesitas una función tal que ![[tex]g(2) - g(1) = \frac{7}{3}[/tex]](images/latex/5c7bd45c4fdcd364c6344ed0bf0c35b2976e4dfe_0.png "[tex]g(2) - g(1) = \frac{7}{3}[/tex]")
entonces planteas dos ecuaciones de la forma y=ax+b (estamos suponiendo que g(x) es lineal) y reemplazas con los datos, te queda el sistema:
![[tex]\left\{ \begin{array}{l} g(2) - g(1) = \frac{7}{3} \\ g(2) = a \cdot 2 + b \\ g(1) = a \cdot 1 + b \\ \end{array} \right. \Rightarrow a \cdot 2 + b - (a \cdot 1 + b) = a = \frac{7}{3}[/tex]](images/latex/0a5b693bb8fe3cf4132c53cb185568e88bc6f85a_0.png "[tex]\left\{ \begin{array}{l} g(2) - g(1) = \frac{7}{3} \\ g(2) = a \cdot 2 + b \\ g(1) = a \cdot 1 + b \\ \end{array} \right. \Rightarrow a \cdot 2 + b - (a \cdot 1 + b) = a = \frac{7}{3}[/tex]")
entonces: ![[tex]g(x) = \frac{7}{3}x + b[/tex]](images/latex/534773ed655c9efeef4a6f0ddf404b5a4aa639ac_0.png "[tex]g(x) = \frac{7}{3}x + b[/tex]") , fijate que las condiciones se cumplen para todo b, asi que este valor es a elección...
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tengo aca una hoja que me traje del parcial donde tengo escrito exactamente eso, y no lo entregue porque flashee que era algo limado. que rabia viejo, la proxima entrego TODO.
por favor no se gasten en poner "sos un peregil" JAJAJAJAj
gr. 
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mat
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matnbo
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 08 Ago 2008
Mensajes: 117
Ubicación: La reja
Carrera: Informática
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| SrtaAl escribió:
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(2xy-4y, x^2-2y-4x , -1) = k (0,0,1)
2xy-4y= 0
x^2-2y-4x=0
-1=k
Y haciendo cuentas sale que los puntos que cumplen esta igualdad son
(2, -2,4) , (0,0,0) , (4,0,0)
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Entendi todo lo que planteaste , antes de lo citado y despues, pero la verdad nose como apartir de las ecuaciones esas llegas a los tres puntos, disculpa si es mucho pedir el paso intermedio.
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mat
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SrtaAl
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 21 Ago 2009
Mensajes: 13
Carrera: Química
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de la primera ecuacion sacas
2y(x-2)=0
osea la esto da la posibilidad que o la y=0 o la x=2
si y=0
de la segunta te queda x^2-4x=0, sacas factor comun x y te queda
x. (x-4)=0 entonces si la y=0, x=0 ese es un punto
si la y=0, x=4 ese es otro
pero nos quedo colgada la x=2
entonces reemplazamos por x=2 en la segunda ecuacion y queda
y=-2
entonces y= -2 y x=2
como los puntos pertenecen al cuerpo que no me acuerod ahora cual era, reemplazas los valores ahi, y te da la z correspondiente de cad punto!
cualquier duda consultame
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matnbo
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 08 Ago 2008
Mensajes: 117
Ubicación: La reja
Carrera: Informática
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| graciela Señorita. no me acordaba de remplazar en la superficie para obtener el z.
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mat
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nikorp
Nivel 5
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 182
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| brunojm escribió:
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con esos 3 ptos, sacas 2 vectores (por ej b-a y c-b ..depende la circulacion en cada caso) producto vectorial y tenes un vector perpendicular a ambos que lo usas como normal del plano, y despues te armas la ecuacion
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a ver, los puntos del final serian a = (2,-2,4); b = (0,0,0); c = (4,0,0) ...
b-a = (-2,2,-4)
c-b = (4,0,0)
N = (-2,2,-4) X (4,0,0) = (0,-16,-
y ahora armo la ecuacion
N (X - P) = 0
que punto uso como P??
gracias
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nikorp
Nivel 5
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 182
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| nikorp escribió:
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| brunojm escribió:
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con esos 3 ptos, sacas 2 vectores (por ej b-a y c-b ..depende la circulacion en cada caso) producto vectorial y tenes un vector perpendicular a ambos que lo usas como normal del plano, y despues te armas la ecuacion
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a ver, los puntos del final serian a = (2,-2,4); b = (0,0,0); c = (4,0,0) ...
b-a = (-2,2,-4)
c-b = (4,0,0)
N = (-2,2,-4) X (4,0,0) = (0,-16,-
y ahora armo la ecuacion
N (X - P) = 0
que punto uso como P??
gracias
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donde esta el tipito con gafas va un 8 ...
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matnbo
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 08 Ago 2008
Mensajes: 117
Ubicación: La reja
Carrera: Informática
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| nikorp escribió:
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| brunojm escribió:
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con esos 3 ptos, sacas 2 vectores (por ej b-a y c-b ..depende la circulacion en cada caso) producto vectorial y tenes un vector perpendicular a ambos que lo usas como normal del plano, y despues te armas la ecuacion
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a ver, los puntos del final serian a = (2,-2,4); b = (0,0,0); c = (4,0,0) ...
b-a = (-2,2,-4)
c-b = (4,0,0)
N = (-2,2,-4) X (4,0,0) = (0,-16,-
y ahora armo la ecuacion
N (X - P) = 0
que punto uso como P??
gracias
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Si tu objetivo es sacar el plano en el cual estan obtenidos los 3 puntos, el P que usas puede ser cualquiera; de ser asi, sere chusma, para que queres obtener el plano? 
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mat
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Mar2
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 21 Ago 2009
Mensajes: 15
Carrera: Industrial
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Nicorp, como P podés usar a, b o c. X es el vector general (x,y,z) y la normal ya la tenés. Entonces, ya tenés todo para armar el plano.
Hago una preguntita, no se si es tonta o no, pero en el ejercicio 4 no se qué hacer con el jacobiano que dan como dato. No se me ocurre, :s pido disculpas si no me estoy avivando de algo evidente, pero nadie preguntó y me gustaría saber... 
Muchísimas gracias a todos por los posteos!!
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nikorp
Nivel 5
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 182
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| matnbo escribió:
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| nikorp escribió:
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| brunojm escribió:
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con esos 3 ptos, sacas 2 vectores (por ej b-a y c-b ..depende la circulacion en cada caso) producto vectorial y tenes un vector perpendicular a ambos que lo usas como normal del plano, y despues te armas la ecuacion
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a ver, los puntos del final serian a = (2,-2,4); b = (0,0,0); c = (4,0,0) ...
b-a = (-2,2,-4)
c-b = (4,0,0)
N = (-2,2,-4) X (4,0,0) = (0,-16,-
y ahora armo la ecuacion
N (X - P) = 0
que punto uso como P??
gracias
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Si tu objetivo es sacar el plano en el cual estan obtenidos los 3 puntos, el P que usas puede ser cualquiera; de ser asi, sere chusma, para que queres obtener el plano?
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gracias! el plano lo quiero porque me piden calcular la circulacion sobre esos 3 puntos y no se hacerlo de otra forma si no es encontrando el plano que contiene a los 3 ....
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nikorp
Nivel 5
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 182
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Mar, el jacobiano te lo dan para que puedas recuperar el campo F ...
vos tenes que encontrar el campo F = (P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z))
la primer fila del Jacobiano es 2x 2y 1 y vos sabes que esto es P´x P´y P`z o sea tiene que ser
P´x = 2x
P´y = 2y
P´z = 1
y ahi tenes que resolver ese sistema que es muy sencillo, una solucion puede ser P(x,y,x) = x^2 + y^2 + z
despues haces lo mismo con Q y R y ya tenes el campo F
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